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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
Capitel 8.
Von der Ausziehung der Quadrat-Wurzeln
aus Binomien.
107.

Ein Binomium wird in der Algebra genennt eine
aus zwey Theilen bestehende Zahl, wovon eine
oder auch beyde das Quadratische Wurzel-Zeichen
enthalten.

Also ist 3 + sqrt5 ein Binomium, imgleichen
sqrt8 + sqrt3, und es ist gleich viel ob diese beyden
Theile mit dem Zeichen + oder - verbunden sind.
Dahero wird 3 - sqrt5 eben so wohl ein Binomium ge-
nennt als 3 + sqrt5.

108.

Diese Binomien sind deswegen hauptsächlich merck-
würdig, weil man bey Auflösung der Quadratischen
Gleichungen jedesmahl auf solche Formeln kommt, so
offt die Auflösung nicht geschehen kann.

Also wann z. E. diese Gleichung vorkommt xx = 6x
-- 4, so wird dann x = 3 + sqrt5. Um dieser Ursache

willen
Erſter Abſchnitt
Capitel 8.
Von der Ausziehung der Quadrat-Wurzeln
aus Binomien.
107.

Ein Binomium wird in der Algebra genennt eine
aus zwey Theilen beſtehende Zahl, wovon eine
oder auch beyde das Quadratiſche Wurzel-Zeichen
enthalten.

Alſo iſt 3 + √5 ein Binomium, imgleichen
√8 + √3, und es iſt gleich viel ob dieſe beyden
Theile mit dem Zeichen + oder - verbunden ſind.
Dahero wird 3 - √5 eben ſo wohl ein Binomium ge-
nennt als 3 + √5.

108.

Dieſe Binomien ſind deswegen hauptſaͤchlich merck-
wuͤrdig, weil man bey Aufloͤſung der Quadratiſchen
Gleichungen jedesmahl auf ſolche Formeln kommt, ſo
offt die Aufloͤſung nicht geſchehen kann.

Alſo wann z. E. dieſe Gleichung vorkommt xx = 6x
— 4, ſo wird dann x = 3 + √5. Um dieſer Urſache

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[94/0096] Erſter Abſchnitt Capitel 8. Von der Ausziehung der Quadrat-Wurzeln aus Binomien. 107. Ein Binomium wird in der Algebra genennt eine aus zwey Theilen beſtehende Zahl, wovon eine oder auch beyde das Quadratiſche Wurzel-Zeichen enthalten. Alſo iſt 3 + √5 ein Binomium, imgleichen √8 + √3, und es iſt gleich viel ob dieſe beyden Theile mit dem Zeichen + oder - verbunden ſind. Dahero wird 3 - √5 eben ſo wohl ein Binomium ge- nennt als 3 + √5. 108. Dieſe Binomien ſind deswegen hauptſaͤchlich merck- wuͤrdig, weil man bey Aufloͤſung der Quadratiſchen Gleichungen jedesmahl auf ſolche Formeln kommt, ſo offt die Aufloͤſung nicht geſchehen kann. Alſo wann z. E. dieſe Gleichung vorkommt xx = 6x — 4, ſo wird dann x = 3 + √5. Um dieſer Urſache willen

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/96>, abgerufen am 22.02.2025.