Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Abschnitt

Wie nun aus solchen Gleichungen der Werth
von x gefunden werden soll, wird in diesem Capitel ge-
zeigt werden, zu welchem Ende zweyerley Wege füh-
ren.

77.

Ein solche Gleichung kann durch die Theilung also
eingerichtet werden, daß das erste Glied blos allein
das reine Quadrat der unbekanten Zahl xx enthalte:
hernach laße man das zweyte Glied auf eben der Sei-
te wo xx steht, das bekante Glied aber bringe man
auf die andere Seite. Solcher Gestalt wird unsere
Gleichung diese Form bekommen xx +/- px = +/- q,
wo p und q bekante Zahlen, sowohl positive als nega-
tive andeuten; und jetzo kommt alles darauf an, wie
der wahre Werth von x gefunden werden soll. Hier-
bey ist zuerst zu bemercken, daß wann xx + px ein
würckliches Quadrat wäre, die Auflösung keine
Schwierigkeit haben würde, weil man nur nöthig hät-
te beyderseits die Quadrat-Wurzel zu nehmen.

78.

Es ist aber klar, daß xx + px kein Quadrat seyn kann,
weil wir oben gesehen, daß wann die Wurzel aus zwey
Gliedern besteht, Z. E. x + n, das Quadrat davon drey

Glie-
Erſter Abſchnitt

Wie nun aus ſolchen Gleichungen der Werth
von x gefunden werden ſoll, wird in dieſem Capitel ge-
zeigt werden, zu welchem Ende zweyerley Wege fuͤh-
ren.

77.

Ein ſolche Gleichung kann durch die Theilung alſo
eingerichtet werden, daß das erſte Glied blos allein
das reine Quadrat der unbekanten Zahl xx enthalte:
hernach laße man das zweyte Glied auf eben der Sei-
te wo xx ſteht, das bekante Glied aber bringe man
auf die andere Seite. Solcher Geſtalt wird unſere
Gleichung dieſe Form bekommen xx ± px = ± q,
wo p und q bekante Zahlen, ſowohl poſitive als nega-
tive andeuten; und jetzo kommt alles darauf an, wie
der wahre Werth von x gefunden werden ſoll. Hier-
bey iſt zuerſt zu bemercken, daß wann xx + px ein
wuͤrckliches Quadrat waͤre, die Aufloͤſung keine
Schwierigkeit haben wuͤrde, weil man nur noͤthig haͤt-
te beyderſeits die Quadrat-Wurzel zu nehmen.

78.

Es iſt aber klar, daß xx + px kein Quadrat ſeyn kann,
weil wir oben geſehen, daß wann die Wurzel aus zwey
Gliedern beſteht, Z. E. x + n, das Quadrat davon drey

Glie-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0072" n="70"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
            <p>Wie nun aus &#x017F;olchen Gleichungen der Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> gefunden werden &#x017F;oll, wird in die&#x017F;em Capitel ge-<lb/>
zeigt werden, zu welchem Ende zweyerley Wege fu&#x0364;h-<lb/>
ren.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>77.</head><lb/>
            <p>Ein &#x017F;olche Gleichung kann durch die Theilung al&#x017F;o<lb/>
eingerichtet werden, daß das er&#x017F;te Glied blos allein<lb/>
das reine Quadrat der unbekanten Zahl <hi rendition="#aq">xx</hi> enthalte:<lb/>
hernach laße man das zweyte Glied auf eben der Sei-<lb/>
te wo <hi rendition="#aq">xx</hi> &#x017F;teht, das bekante Glied aber bringe man<lb/>
auf die andere Seite. Solcher Ge&#x017F;talt wird un&#x017F;ere<lb/>
Gleichung die&#x017F;e Form bekommen <hi rendition="#aq">xx ± px = ± q</hi>,<lb/>
wo <hi rendition="#aq">p</hi> und <hi rendition="#aq">q</hi> bekante Zahlen, &#x017F;owohl po&#x017F;itive als nega-<lb/>
tive andeuten; und jetzo kommt alles darauf an, wie<lb/>
der wahre Werth von <hi rendition="#aq">x</hi> gefunden werden &#x017F;oll. Hier-<lb/>
bey i&#x017F;t zuer&#x017F;t zu bemercken, daß wann <hi rendition="#aq">xx + px</hi> ein<lb/>
wu&#x0364;rckliches Quadrat wa&#x0364;re, die Auflo&#x0364;&#x017F;ung keine<lb/>
Schwierigkeit haben wu&#x0364;rde, weil man nur no&#x0364;thig ha&#x0364;t-<lb/>
te beyder&#x017F;eits die Quadrat-Wurzel zu nehmen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>78.</head><lb/>
            <p>Es i&#x017F;t aber klar, daß <hi rendition="#aq">xx + px</hi> kein Quadrat &#x017F;eyn kann,<lb/>
weil wir oben ge&#x017F;ehen, daß wann die Wurzel aus zwey<lb/>
Gliedern be&#x017F;teht, Z. E. <hi rendition="#aq">x + n</hi>, das Quadrat davon drey<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Glie-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[70/0072] Erſter Abſchnitt Wie nun aus ſolchen Gleichungen der Werth von x gefunden werden ſoll, wird in dieſem Capitel ge- zeigt werden, zu welchem Ende zweyerley Wege fuͤh- ren. 77. Ein ſolche Gleichung kann durch die Theilung alſo eingerichtet werden, daß das erſte Glied blos allein das reine Quadrat der unbekanten Zahl xx enthalte: hernach laße man das zweyte Glied auf eben der Sei- te wo xx ſteht, das bekante Glied aber bringe man auf die andere Seite. Solcher Geſtalt wird unſere Gleichung dieſe Form bekommen xx ± px = ± q, wo p und q bekante Zahlen, ſowohl poſitive als nega- tive andeuten; und jetzo kommt alles darauf an, wie der wahre Werth von x gefunden werden ſoll. Hier- bey iſt zuerſt zu bemercken, daß wann xx + px ein wuͤrckliches Quadrat waͤre, die Aufloͤſung keine Schwierigkeit haben wuͤrde, weil man nur noͤthig haͤt- te beyderſeits die Quadrat-Wurzel zu nehmen. 78. Es iſt aber klar, daß xx + px kein Quadrat ſeyn kann, weil wir oben geſehen, daß wann die Wurzel aus zwey Gliedern beſteht, Z. E. x + n, das Quadrat davon drey Glie-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/72
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/72>, abgerufen am 30.12.2024.