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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
73.

III. Frage: Es wird eine Zahl gesucht, daß wann
dieselbe erstlich zu 10 addirt, hernach auch von 10 sub-
trahirt, jene Summe mit diesem Rest multiplicirt 51 ge-
be?

Es sey die Zahl x so muß 10 + x mit 10 - x
multiplicirt 51 geben, woraus diese Gleichung entsteht
100 - xx = 51.

Man addire xx und subtrahire 51, so kommt
xx = 49, wovon die Quadrat-Wurzel anzeigt x = 7.

74.

IV. Frage: Es haben drey Personen Geld, so oft der
erste hat 7 Rthl. hat der andere 3 Rthl. und so oft der an-
dere hat 17 Rthl. hat der dritte 5 Rthl. so ich aber das
Geld des ersten mit dem Geld des andern, und das
Geld des andern mit dem Geld des dritten und auch
endlich das Geld des dritten mit dem Geld des ersten
multiplicire, hernach diese drey Producte zusammen
addire, so wird die Summe 3830 2/3 seyn. Wie viel Geld
hat ein jeder gehabt?

Man setze, der erste habe gehabt x Rthl. und da
gesagt wird, daß so oft der erste 7 Rthl. habe, so habe
der andere 3 Rthl. so will dieses so viel sagen, daß das

Geld
II. Theil E
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
73.

III. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, daß wann
dieſelbe erſtlich zu 10 addirt, hernach auch von 10 ſub-
trahirt, jene Summe mit dieſem Reſt multiplicirt 51 ge-
be?

Es ſey die Zahl x ſo muß 10 + x mit 10 - x
multiplicirt 51 geben, woraus dieſe Gleichung entſteht
100 - xx = 51.

Man addire xx und ſubtrahire 51, ſo kommt
xx = 49, wovon die Quadrat-Wurzel anzeigt x = 7.

74.

IV. Frage: Es haben drey Perſonen Geld, ſo oft der
erſte hat 7 Rthl. hat der andere 3 Rthl. und ſo oft der an-
dere hat 17 Rthl. hat der dritte 5 Rthl. ſo ich aber das
Geld des erſten mit dem Geld des andern, und das
Geld des andern mit dem Geld des dritten und auch
endlich das Geld des dritten mit dem Geld des erſten
multiplicire, hernach dieſe drey Producte zuſammen
addire, ſo wird die Summe 3830 ⅔ ſeyn. Wie viel Geld
hat ein jeder gehabt?

Man ſetze, der erſte habe gehabt x Rthl. und da
geſagt wird, daß ſo oft der erſte 7 Rthl. habe, ſo habe
der andere 3 Rthl. ſo will dieſes ſo viel ſagen, daß das

Geld
II. Theil E
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[65/0067] Von den Algebraiſchen Gleichungen. 73. III. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, daß wann dieſelbe erſtlich zu 10 addirt, hernach auch von 10 ſub- trahirt, jene Summe mit dieſem Reſt multiplicirt 51 ge- be? Es ſey die Zahl x ſo muß 10 + x mit 10 - x multiplicirt 51 geben, woraus dieſe Gleichung entſteht 100 - xx = 51. Man addire xx und ſubtrahire 51, ſo kommt xx = 49, wovon die Quadrat-Wurzel anzeigt x = 7. 74. IV. Frage: Es haben drey Perſonen Geld, ſo oft der erſte hat 7 Rthl. hat der andere 3 Rthl. und ſo oft der an- dere hat 17 Rthl. hat der dritte 5 Rthl. ſo ich aber das Geld des erſten mit dem Geld des andern, und das Geld des andern mit dem Geld des dritten und auch endlich das Geld des dritten mit dem Geld des erſten multiplicire, hernach dieſe drey Producte zuſammen addire, ſo wird die Summe 3830 ⅔ ſeyn. Wie viel Geld hat ein jeder gehabt? Man ſetze, der erſte habe gehabt x Rthl. und da geſagt wird, daß ſo oft der erſte 7 Rthl. habe, ſo habe der andere 3 Rthl. ſo will dieſes ſo viel ſagen, daß das Geld II. Theil E

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/67>, abgerufen am 20.11.2024.