Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Abschnitt
71.

I. Frage: Es wird eine Zahl gesucht, deren Hälf-
te mit ihren 1/3 multiplicirt 24 gebe?

Es sey diese Zahl = x so muß 1/2 x mit 1/3 x mul-
tiplicirt 24 werden, woraus diese Gleichung entspringt
xx = 24.

mit 6 multiplicirt wird xx = 144 und Quadrat-
Wurzel ausgezogen x = +/- 12. Dann wann x = + 12,
so ist 1/2 x = 6 und 1/3 x = 4, wovon das Product 24 ist.
Ebenfals wann x = - 12 so ist 1/2 x = - 6 und 1/3 x = - 4
und das Product davon auch 24.

72.

II. Frage: Es wird eine Zahl gesucht, wann zu
derselben erstlich 5 addirt und hernach auch 5 sub-
trahirt und die Summe mit dem Rest multiplicirt wird;
96 herauskomme?

Es sey diese Zahl x so muß x + 5 mit x - 5 multi-
plicirt 96 geben, woraus diese Gleichung entspringt
xx - 25 = 96
Man addire 25 so wird xx = 121
und die Quadrat-Wurzel ausgezogen x = 11
dann da wird x + 5 = 16 und x - 5 = 6. Nun aber
ist 6. 16 = 96.

73.
Erſter Abſchnitt
71.

I. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, deren Haͤlf-
te mit ihren ⅓ multiplicirt 24 gebe?

Es ſey dieſe Zahl = x ſo muß ½ x mit ⅓ x mul-
tiplicirt 24 werden, woraus dieſe Gleichung entſpringt
xx = 24.

mit 6 multiplicirt wird xx = 144 und Quadrat-
Wurzel ausgezogen x = ± 12. Dann wann x = + 12,
ſo iſt ½ x = 6 und ⅓ x = 4, wovon das Product 24 iſt.
Ebenfals wann x = - 12 ſo iſt ½ x = - 6 und ⅓ x = - 4
und das Product davon auch 24.

72.

II. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, wann zu
derſelben erſtlich 5 addirt und hernach auch 5 ſub-
trahirt und die Summe mit dem Reſt multiplicirt wird;
96 herauskomme?

Es ſey dieſe Zahl x ſo muß x + 5 mit x - 5 multi-
plicirt 96 geben, woraus dieſe Gleichung entſpringt
xx - 25 = 96
Man addire 25 ſo wird xx = 121
und die Quadrat-Wurzel ausgezogen x = 11
dann da wird x + 5 = 16 und x - 5 = 6. Nun aber
iſt 6. 16 = 96.

73.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0066" n="64"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>71.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">I.</hi> Frage: Es wird eine Zahl ge&#x017F;ucht, deren Ha&#x0364;lf-<lb/>
te mit ihren &#x2153; multiplicirt 24 gebe?</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey die&#x017F;e Zahl = <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;o muß ½ <hi rendition="#aq">x</hi> mit &#x2153; <hi rendition="#aq">x</hi> mul-<lb/>
tiplicirt 24 werden, woraus die&#x017F;e Gleichung ent&#x017F;pringt<lb/><formula notation="TeX">\frac{1}{6}</formula> <hi rendition="#aq">xx</hi> = 24.</p><lb/>
            <p>mit 6 multiplicirt wird <hi rendition="#aq">xx</hi> = 144 und Quadrat-<lb/>
Wurzel ausgezogen <hi rendition="#aq">x</hi> = ± 12. Dann wann <hi rendition="#aq">x</hi> = + 12,<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t ½ <hi rendition="#aq">x</hi> = 6 und &#x2153; <hi rendition="#aq">x</hi> = 4, wovon das Product 24 i&#x017F;t.<lb/>
Ebenfals wann <hi rendition="#aq">x</hi> = - 12 &#x017F;o i&#x017F;t ½ <hi rendition="#aq">x</hi> = - 6 und &#x2153; <hi rendition="#aq">x</hi> = - 4<lb/>
und das Product davon auch 24.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>72.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Frage: Es wird eine Zahl ge&#x017F;ucht, wann zu<lb/>
der&#x017F;elben er&#x017F;tlich 5 addirt und hernach auch 5 &#x017F;ub-<lb/>
trahirt und die Summe mit dem Re&#x017F;t multiplicirt wird;<lb/>
96 herauskomme?</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey die&#x017F;e Zahl <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;o muß <hi rendition="#aq">x</hi> + 5 mit <hi rendition="#aq">x</hi> - 5 multi-<lb/>
plicirt 96 geben, woraus die&#x017F;e Gleichung ent&#x017F;pringt<lb/><hi rendition="#aq">xx</hi> - 25 = 96<lb/>
Man addire 25 &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">xx</hi> = 121<lb/>
und die Quadrat-Wurzel ausgezogen <hi rendition="#aq">x</hi> = 11<lb/>
dann da wird <hi rendition="#aq">x</hi> + 5 = 16 und <hi rendition="#aq">x</hi> - 5 = 6. Nun aber<lb/>
i&#x017F;t 6. 16 = 96.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">73.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[64/0066] Erſter Abſchnitt 71. I. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, deren Haͤlf- te mit ihren ⅓ multiplicirt 24 gebe? Es ſey dieſe Zahl = x ſo muß ½ x mit ⅓ x mul- tiplicirt 24 werden, woraus dieſe Gleichung entſpringt [FORMEL] xx = 24. mit 6 multiplicirt wird xx = 144 und Quadrat- Wurzel ausgezogen x = ± 12. Dann wann x = + 12, ſo iſt ½ x = 6 und ⅓ x = 4, wovon das Product 24 iſt. Ebenfals wann x = - 12 ſo iſt ½ x = - 6 und ⅓ x = - 4 und das Product davon auch 24. 72. II. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, wann zu derſelben erſtlich 5 addirt und hernach auch 5 ſub- trahirt und die Summe mit dem Reſt multiplicirt wird; 96 herauskomme? Es ſey dieſe Zahl x ſo muß x + 5 mit x - 5 multi- plicirt 96 geben, woraus dieſe Gleichung entſpringt xx - 25 = 96 Man addire 25 ſo wird xx = 121 und die Quadrat-Wurzel ausgezogen x = 11 dann da wird x + 5 = 16 und x - 5 = 6. Nun aber iſt 6. 16 = 96. 73.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/66
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/66>, abgerufen am 21.12.2024.