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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt

Also aus dieser Gleichung xx = 144 bekommt man
x = 12, und aus dieser xx = erhält man
x = 3/4.

Derzweyte Fall ist wann, keine Quadrat-Zahl
ist, da man sich dann mit dem Wurzelzeichen sqrt begnü-
gen muß.

Also wann xx = 12 so wird x = sqrt 12, wovon
der Werth durch Näherung bestimmt werden kann,
wie wir schon oben gezeigt haben.

Ist aber drittens gar eine Negativ-Zahl, so
wird der Werth von x gantz und gar unmöglich oder
Imaginär und zeiget an, daß die Frage welche auf
eine solche Gleichung geführet, an sich unmöglich sey.

69.

Ehe wir weiter gehen ist noch zu bemercken,
daß so oft aus einer Zahl die Quadrat-Wurzel ge-
zogen werden muß, dieselbe allezeit einen doppelten
Werth erhalte und so wohl Positiv als Negativ ge-
nommen werden könne, wie schon oben gezeigt wor-
den.

Also wann man auf diese Gleichung kommt xx
= 49 so ist der Werth von x nicht nur + 7 son-

dern
Erſter Abſchnitt

Alſo aus dieſer Gleichung xx = 144 bekommt man
x = 12, und aus dieſer xx = erhaͤlt man
x = ¾.

Derzweyte Fall iſt wann, keine Quadrat-Zahl
iſt, da man ſich dann mit dem Wurzelzeichen √ begnuͤ-
gen muß.

Alſo wann xx = 12 ſo wird x = √ 12, wovon
der Werth durch Naͤherung beſtimmt werden kann,
wie wir ſchon oben gezeigt haben.

Iſt aber drittens gar eine Negativ-Zahl, ſo
wird der Werth von x gantz und gar unmoͤglich oder
Imaginaͤr und zeiget an, daß die Frage welche auf
eine ſolche Gleichung gefuͤhret, an ſich unmoͤglich ſey.

69.

Ehe wir weiter gehen iſt noch zu bemercken,
daß ſo oft aus einer Zahl die Quadrat-Wurzel ge-
zogen werden muß, dieſelbe allezeit einen doppelten
Werth erhalte und ſo wohl Poſitiv als Negativ ge-
nommen werden koͤnne, wie ſchon oben gezeigt wor-
den.

Alſo wann man auf dieſe Gleichung kommt xx
= 49 ſo iſt der Werth von x nicht nur + 7 ſon-

dern
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[62/0064] Erſter Abſchnitt Alſo aus dieſer Gleichung xx = 144 bekommt man x = 12, und aus dieſer xx = [FORMEL] erhaͤlt man x = ¾. Derzweyte Fall iſt wann, [FORMEL] keine Quadrat-Zahl iſt, da man ſich dann mit dem Wurzelzeichen √ begnuͤ- gen muß. Alſo wann xx = 12 ſo wird x = √ 12, wovon der Werth durch Naͤherung beſtimmt werden kann, wie wir ſchon oben gezeigt haben. Iſt aber drittens [FORMEL] gar eine Negativ-Zahl, ſo wird der Werth von x gantz und gar unmoͤglich oder Imaginaͤr und zeiget an, daß die Frage welche auf eine ſolche Gleichung gefuͤhret, an ſich unmoͤglich ſey. 69. Ehe wir weiter gehen iſt noch zu bemercken, daß ſo oft aus einer Zahl die Quadrat-Wurzel ge- zogen werden muß, dieſelbe allezeit einen doppelten Werth erhalte und ſo wohl Poſitiv als Negativ ge- nommen werden koͤnne, wie ſchon oben gezeigt wor- den. Alſo wann man auf dieſe Gleichung kommt xx = 49 ſo iſt der Werth von x nicht nur + 7 ſon- dern

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 62. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/64>, abgerufen am 20.11.2024.