Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von den Algebraischen Gleichungen.
mit a multiplicirt, wird c - by =
mit f multiplicirt wird fc - fby = ah - agy
Man addire agy so wird fc - fby + agy = ah
Man subtrahire fc so wird - fby + agy = ah - fc
oder (ag - bf) y = ah - fc
man dividire durch ag - bf so wird y =
schreibt man nun diesen Werth für y in einem der
beyden, so vor x gefunden worden, so erhält man auch
den Werth von x. Man nehme den ersten so hat man
erstlich - by = - ,
hieraus wird c - by = c - ,
oder c - by = = ; durch a dividirt
giebt x = = .

47.

I. Frage: Um dieses durch Exempel zu erläutern, so
sey diese Frage vorgelegt: Man suche zwey Zahlen deren
Summe sey 15 und die Differenz 7?

Es sey die größere Zahl = x und die kleinere = y
so hat man I.) x + y = 15, und II.) x - y = 7.

aus
C 4

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
mit a multiplicirt, wird c - by =
mit f multiplicirt wird fc - fby = ah - agy
Man addire agy ſo wird fc - fby + agy = ah
Man ſubtrahire fc ſo wird - fby + agy = ah - fc
oder (ag - bf) y = ah - fc
man dividire durch ag - bf ſo wird y =
ſchreibt man nun dieſen Werth fuͤr y in einem der
beyden, ſo vor x gefunden worden, ſo erhaͤlt man auch
den Werth von x. Man nehme den erſten ſo hat man
erſtlich - by = - ,
hieraus wird c - by = c - ,
oder c - by = = ; durch a dividirt
giebt x = = .

47.

I. Frage: Um dieſes durch Exempel zu erlaͤutern, ſo
ſey dieſe Frage vorgelegt: Man ſuche zwey Zahlen deren
Summe ſey 15 und die Differenz 7?

Es ſey die groͤßere Zahl = x und die kleinere = y
ſo hat man I.) x + y = 15, und II.) x - y = 7.

aus
C 4
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0041" n="39"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi></fw><lb/>
mit <hi rendition="#aq">a</hi> multiplicirt, wird <hi rendition="#aq">c - by</hi> = <formula notation="TeX">\frac{ah - agy}{f}</formula><lb/>
mit <hi rendition="#aq">f</hi> multiplicirt wird <hi rendition="#aq">fc - fby = ah - agy</hi><lb/>
Man addire <hi rendition="#aq">agy</hi> &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">fc - fby + agy = ah</hi><lb/>
Man &#x017F;ubtrahire <hi rendition="#aq">fc</hi> &#x017F;o wird - <hi rendition="#aq">fby + agy = ah - fc</hi><lb/>
oder <hi rendition="#aq">(ag - bf) y = ah - fc</hi><lb/>
man dividire durch <hi rendition="#aq">ag - bf</hi> &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{ah - fc}{ag - bf}</formula><lb/>
&#x017F;chreibt man nun die&#x017F;en Werth fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">y</hi> in einem der<lb/>
beyden, &#x017F;o vor <hi rendition="#aq">x</hi> gefunden worden, &#x017F;o erha&#x0364;lt man auch<lb/>
den Werth von <hi rendition="#aq">x</hi>. Man nehme den er&#x017F;ten &#x017F;o hat man<lb/>
er&#x017F;tlich - <hi rendition="#aq">by</hi> = - <formula notation="TeX">\frac{abh + bcf}{ag - bf}</formula>,<lb/>
hieraus wird <hi rendition="#aq">c - by = c</hi> - <formula notation="TeX">\frac{abh + bcf}{ag - bf}</formula>,<lb/>
oder <hi rendition="#aq">c - by</hi> = <formula notation="TeX">\frac{acg - bcf - abh + bcf}{ag - bf}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{acg - abh}{ag - bf}</formula>; durch <hi rendition="#aq">a</hi> dividirt<lb/>
giebt <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{c - by}{a}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{cg - bh}{ag - bf}</formula>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>47.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">I.</hi> Frage: Um die&#x017F;es durch Exempel zu erla&#x0364;utern, &#x017F;o<lb/>
&#x017F;ey die&#x017F;e Frage vorgelegt: Man &#x017F;uche zwey Zahlen deren<lb/>
Summe &#x017F;ey 15 und die Differenz 7?</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey die gro&#x0364;ßere Zahl = <hi rendition="#aq">x</hi> und die kleinere = <hi rendition="#aq">y</hi><lb/>
&#x017F;o hat man <hi rendition="#aq">I.) x + y</hi> = 15, und <hi rendition="#aq">II.) x - y</hi> = 7.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">C 4</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">aus</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[39/0041] Von den Algebraiſchen Gleichungen. mit a multiplicirt, wird c - by = [FORMEL] mit f multiplicirt wird fc - fby = ah - agy Man addire agy ſo wird fc - fby + agy = ah Man ſubtrahire fc ſo wird - fby + agy = ah - fc oder (ag - bf) y = ah - fc man dividire durch ag - bf ſo wird y = [FORMEL] ſchreibt man nun dieſen Werth fuͤr y in einem der beyden, ſo vor x gefunden worden, ſo erhaͤlt man auch den Werth von x. Man nehme den erſten ſo hat man erſtlich - by = - [FORMEL], hieraus wird c - by = c - [FORMEL], oder c - by = [FORMEL] = [FORMEL]; durch a dividirt giebt x = [FORMEL] = [FORMEL]. 47. I. Frage: Um dieſes durch Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vorgelegt: Man ſuche zwey Zahlen deren Summe ſey 15 und die Differenz 7? Es ſey die groͤßere Zahl = x und die kleinere = y ſo hat man I.) x + y = 15, und II.) x - y = 7. aus C 4

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/41
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 39. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/41>, abgerufen am 21.12.2024.