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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
allgemeine Art zu tractiren, so seyen diese beyde Glei-
chungen gegeben I. ax + by = c und II. fx + gy = h
wo die Buchstaben a, b, c und f, g, h die Stelle
bekanter Zahlen vertreten. Hier ist nun die Frage wie
man aus diesen beyden Gleichungen die beyden unbe-
kanten Zahlen x und y herausbringen soll.

45.

Der natürlichste Weg bestehet nun darinn, daß
man aus einer jeden Gleichung, den Werth von ei-
ner unbekanten Zahl als z. E. von x bestimmt und
hernach diese beyde Werthe einander gleich setzt; wor-
aus man eine Gleichung erhält, da nur die unbe-
kante Zahl y vorkommt, welche man nach den obi-
gen Reguln bestimmen kann. Hat man nun y gefun-
den, so darf man nur anstatt desselben seinen gefun-
den Werth setzen, um daraus den Werth von x zu
erhalten.

46.

Dieser Regel zu Folge findet man aus der ersten
Gleichung x = , aus der andern aber findet man
x = ; diese beyden Werthe setze man einander gleich,
so erhält man diese neue Gleichung =

mit

Erſter Abſchnitt
allgemeine Art zu tractiren, ſo ſeyen dieſe beyde Glei-
chungen gegeben I. ax + by = c und II. fx + gy = h
wo die Buchſtaben a, b, c und f, g, h die Stelle
bekanter Zahlen vertreten. Hier iſt nun die Frage wie
man aus dieſen beyden Gleichungen die beyden unbe-
kanten Zahlen x und y herausbringen ſoll.

45.

Der natuͤrlichſte Weg beſtehet nun darinn, daß
man aus einer jeden Gleichung, den Werth von ei-
ner unbekanten Zahl als z. E. von x beſtimmt und
hernach dieſe beyde Werthe einander gleich ſetzt; wor-
aus man eine Gleichung erhaͤlt, da nur die unbe-
kante Zahl y vorkommt, welche man nach den obi-
gen Reguln beſtimmen kann. Hat man nun y gefun-
den, ſo darf man nur anſtatt deſſelben ſeinen gefun-
den Werth ſetzen, um daraus den Werth von x zu
erhalten.

46.

Dieſer Regel zu Folge findet man aus der erſten
Gleichung x = , aus der andern aber findet man
x = ; dieſe beyden Werthe ſetze man einander gleich,
ſo erhaͤlt man dieſe neue Gleichung =

mit
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[38/0040] Erſter Abſchnitt allgemeine Art zu tractiren, ſo ſeyen dieſe beyde Glei- chungen gegeben I. ax + by = c und II. fx + gy = h wo die Buchſtaben a, b, c und f, g, h die Stelle bekanter Zahlen vertreten. Hier iſt nun die Frage wie man aus dieſen beyden Gleichungen die beyden unbe- kanten Zahlen x und y herausbringen ſoll. 45. Der natuͤrlichſte Weg beſtehet nun darinn, daß man aus einer jeden Gleichung, den Werth von ei- ner unbekanten Zahl als z. E. von x beſtimmt und hernach dieſe beyde Werthe einander gleich ſetzt; wor- aus man eine Gleichung erhaͤlt, da nur die unbe- kante Zahl y vorkommt, welche man nach den obi- gen Reguln beſtimmen kann. Hat man nun y gefun- den, ſo darf man nur anſtatt deſſelben ſeinen gefun- den Werth ſetzen, um daraus den Werth von x zu erhalten. 46. Dieſer Regel zu Folge findet man aus der erſten Gleichung x = [FORMEL], aus der andern aber findet man x = [FORMEL]; dieſe beyden Werthe ſetze man einander gleich, ſo erhaͤlt man dieſe neue Gleichung [FORMEL] = [FORMEL] mit

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/40>, abgerufen am 21.12.2024.