Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von der unbestimmten Analytic.
51.

Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unsere
Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht
werden kann; welchen wir also zu den obigen beyden
hinzufügen wollen.

III. Dieser Fall ereignet sich nun, wann unsere
Formel durch ein solches Product vorgestellet werden
kann (f + gx). (h + kx). Um dieses zu einem Qua-
drat zu machen, so setze man die Wurzel davon:
sqrt (f + gx). (h + kx) = , so bekommt
man (f + gx) (h + kx) = welche
Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx
= , das ist hnn + knnx = fmm + gmmx,
woraus gefunden wird x = .

52.

Um dieses zu erläutern, so sey diese Frage vor-
gegeben:

I. Frage: Man suche die Zahlen x, daß wann
man von ihrem doppelten Quadrat 2 subtrahirt, der
Rest wieder ein Quadrat sey?

Da
Von der unbeſtimmten Analytic.
51.

Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere
Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht
werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden
hinzufuͤgen wollen.

III. Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere
Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden
kann (f + gx). (h + kx). Um dieſes zu einem Qua-
drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon:
√ (f + gx). (h + kx) = , ſo bekommt
man (f + gx) (h + kx) = welche
Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx
= , das iſt hnn + knnx = fmm + gmmx,
woraus gefunden wird x = .

52.

Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor-
gegeben:

I. Frage: Man ſuche die Zahlen x, daß wann
man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der
Reſt wieder ein Quadrat ſey?

Da
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0269" n="267"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>51.</head><lb/>
            <p>Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem un&#x017F;ere<lb/>
Formel <hi rendition="#aq">a + bx + cxx</hi> zu einem Quadrat gemacht<lb/>
werden kann; welchen wir al&#x017F;o zu den obigen beyden<lb/>
hinzufu&#x0364;gen wollen.</p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Die&#x017F;er Fall ereignet &#x017F;ich nun, wann un&#x017F;ere<lb/>
Formel durch ein &#x017F;olches Product vorge&#x017F;tellet werden<lb/>
kann (<hi rendition="#aq">f + gx</hi>). (<hi rendition="#aq">h + kx</hi>). Um die&#x017F;es zu einem Qua-<lb/>
drat zu machen, &#x017F;o &#x017F;etze man die Wurzel davon:<lb/>
&#x221A; <hi rendition="#aq">(f + gx). (h + kx)</hi> = <formula notation="TeX">\frac{m. (f + gx)}{n}</formula>, &#x017F;o bekommt<lb/>
man <hi rendition="#aq">(f + gx) (h + kx)</hi> = <formula notation="TeX">\frac{mm. (f + gx)^{2}}{nn}</formula> welche<lb/>
Gleichung durch <hi rendition="#aq">f + gx</hi> dividirt, giebt <hi rendition="#aq">h + kx</hi><lb/>
= <formula notation="TeX">\frac{mm. (f + gx)}{nn}</formula>, das i&#x017F;t <hi rendition="#aq">hnn + knnx = fmm + gmmx</hi>,<lb/>
woraus gefunden wird <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{fmm - bnn}{knn - gmm}</formula>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>52.</head><lb/>
            <p>Um die&#x017F;es zu erla&#x0364;utern, &#x017F;o &#x017F;ey die&#x017F;e Frage vor-<lb/>
gegeben:</p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">I.</hi> Frage: Man &#x017F;uche die Zahlen <hi rendition="#aq">x</hi>, daß wann<lb/>
man von ihrem doppelten Quadrat 2 &#x017F;ubtrahirt, der<lb/>
Re&#x017F;t wieder ein Quadrat &#x017F;ey?</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Da</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[267/0269] Von der unbeſtimmten Analytic. 51. Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden hinzufuͤgen wollen. III. Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden kann (f + gx). (h + kx). Um dieſes zu einem Qua- drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon: √ (f + gx). (h + kx) = [FORMEL], ſo bekommt man (f + gx) (h + kx) = [FORMEL] welche Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx = [FORMEL], das iſt hnn + knnx = fmm + gmmx, woraus gefunden wird x = [FORMEL]. 52. Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor- gegeben: I. Frage: Man ſuche die Zahlen x, daß wann man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der Reſt wieder ein Quadrat ſey? Da

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/269
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/269>, abgerufen am 22.02.2025.