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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt.
Capitel 4.
Von der Art diese irrationale Formeln
sqrt (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.

Hier ist also die Frage was für Werthe für x an-
genommen werden sollen, daß diese Formel a + bx
+ cxx ein wirckliches Quadrat werde, und also
die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben
werden könne. Es bedeuten aber die Buchstaben a, b
und c gegebene Zahlen, und auf der Beschaffenheit
derselben beruhet hauptsächlich die Bestimmung der
unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken,
daß in vielen Fällen die Auflösung davon unmög-
lich werde: wann aber dieselbe möglich ist, so muß
man sich zum wenigsten anfänglich in Bestimmung
des Buchstabens x blos mit rational Werthen be-
gnügen, und nicht fordern, daß dieselben so gar gan-
tze Zahlen seyn sollen, als welches eine gantz besondere
Untersuchung erfordert.

39.
Zweyter Abſchnitt.
Capitel 4.
Von der Art dieſe irrationale Formeln
√ (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.

Hier iſt alſo die Frage was fuͤr Werthe fuͤr x an-
genommen werden ſollen, daß dieſe Formel a + bx
+ cxx ein wirckliches Quadrat werde, und alſo
die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben
werden koͤnne. Es bedeuten aber die Buchſtaben a, b
und c gegebene Zahlen, und auf der Beſchaffenheit
derſelben beruhet hauptſaͤchlich die Beſtimmung der
unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken,
daß in vielen Faͤllen die Aufloͤſung davon unmoͤg-
lich werde: wann aber dieſelbe moͤglich iſt, ſo muß
man ſich zum wenigſten anfaͤnglich in Beſtimmung
des Buchſtabens x blos mit rational Werthen be-
gnuͤgen, und nicht fordern, daß dieſelben ſo gar gan-
tze Zahlen ſeyn ſollen, als welches eine gantz beſondere
Unterſuchung erfordert.

39.
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[256/0258] Zweyter Abſchnitt. Capitel 4. Von der Art dieſe irrationale Formeln √ (a + bx + cxx) rational zu machen. 38. Hier iſt alſo die Frage was fuͤr Werthe fuͤr x an- genommen werden ſollen, daß dieſe Formel a + bx + cxx ein wirckliches Quadrat werde, und alſo die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben werden koͤnne. Es bedeuten aber die Buchſtaben a, b und c gegebene Zahlen, und auf der Beſchaffenheit derſelben beruhet hauptſaͤchlich die Beſtimmung der unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken, daß in vielen Faͤllen die Aufloͤſung davon unmoͤg- lich werde: wann aber dieſelbe moͤglich iſt, ſo muß man ſich zum wenigſten anfaͤnglich in Beſtimmung des Buchſtabens x blos mit rational Werthen be- gnuͤgen, und nicht fordern, daß dieſelben ſo gar gan- tze Zahlen ſeyn ſollen, als welches eine gantz beſondere Unterſuchung erfordert. 39.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/258>, abgerufen am 22.02.2025.