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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
wohl kleiner als 10 seyn, woraus folgende Auflösungen
gezogen werden.

u=5,6,7,8,9,
x=10,12,14,16,18,
y=20,15,10,5,0,
z=0,3,6,9,12,
29.

Bisweilen kommen mehr als drey unbekante Zah-
len vor, wo die Auflösung auf eben diese Art geschehen
kann, wie aus folgendem Exempel zu ersehen.

IV. Frage: Einer kauft 100 Stück Vieh um
100 Rthl. 1 Ochsen für 10 Rthl. 1 Kuh für 5 Rthl.
1 Kalb für 2 Rthl. 1 Schaaf für 1/2 Rthl. Wie viel
Ochsen, Kühe, Kälber und Schaafe sind es gewesen?

Die Zahl der Ochsen sey = p, die Kühe = q,
der Kälber = r und der Schaafe = s, so ist die erste
Gleichung: p + q + r + s = 100, die zweyte Glei-
chung aber wird 10p + 5q + 2r + 1/2s = 100, wel-
che um die Brüche wegzubringen mit 2 multiplicirt
giebt 20p + 10q + 4r + s = 200, hievon subtrahire
man die erste Gleichung so hat man, 19p + 9q
+ 3r = 100; hieraus bekommen wir 3r = 100 - 19p

-- 9q

Zweyter Abſchnitt
wohl kleiner als 10 ſeyn, woraus folgende Aufloͤſungen
gezogen werden.

u=5,6,7,8,9,
x=10,12,14,16,18,
y=20,15,10,5,0,
z=0,3,6,9,12,
29.

Bisweilen kommen mehr als drey unbekante Zah-
len vor, wo die Aufloͤſung auf eben dieſe Art geſchehen
kann, wie aus folgendem Exempel zu erſehen.

IV. Frage: Einer kauft 100 Stuͤck Vieh um
100 Rthl. 1 Ochſen fuͤr 10 Rthl. 1 Kuh fuͤr 5 Rthl.
1 Kalb fuͤr 2 Rthl. 1 Schaaf fuͤr ½ Rthl. Wie viel
Ochſen, Kuͤhe, Kaͤlber und Schaafe ſind es geweſen?

Die Zahl der Ochſen ſey = p, die Kuͤhe = q,
der Kaͤlber = r und der Schaafe = s, ſo iſt die erſte
Gleichung: p + q + r + s = 100, die zweyte Glei-
chung aber wird 10p + 5q + 2r + ½s = 100, wel-
che um die Bruͤche wegzubringen mit 2 multiplicirt
giebt 20p + 10q + 4r + s = 200, hievon ſubtrahire
man die erſte Gleichung ſo hat man, 19p + 9q
+ 3r = 100; hieraus bekommen wir 3r = 100 - 19p

— 9q
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[244/0246] Zweyter Abſchnitt wohl kleiner als 10 ſeyn, woraus folgende Aufloͤſungen gezogen werden. u=5, 6, 7, 8, 9, x=10, 12, 14, 16, 18, y=20, 15, 10, 5, 0, z=0, 3, 6, 9, 12, 29. Bisweilen kommen mehr als drey unbekante Zah- len vor, wo die Aufloͤſung auf eben dieſe Art geſchehen kann, wie aus folgendem Exempel zu erſehen. IV. Frage: Einer kauft 100 Stuͤck Vieh um 100 Rthl. 1 Ochſen fuͤr 10 Rthl. 1 Kuh fuͤr 5 Rthl. 1 Kalb fuͤr 2 Rthl. 1 Schaaf fuͤr ½ Rthl. Wie viel Ochſen, Kuͤhe, Kaͤlber und Schaafe ſind es geweſen? Die Zahl der Ochſen ſey = p, die Kuͤhe = q, der Kaͤlber = r und der Schaafe = s, ſo iſt die erſte Gleichung: p + q + r + s = 100, die zweyte Glei- chung aber wird 10p + 5q + 2r + ½s = 100, wel- che um die Bruͤche wegzubringen mit 2 multiplicirt giebt 20p + 10q + 4r + s = 200, hievon ſubtrahire man die erſte Gleichung ſo hat man, 19p + 9q + 3r = 100; hieraus bekommen wir 3r = 100 - 19p — 9q

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 244. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/246>, abgerufen am 21.12.2024.