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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
= q + = q + r, dahero 20r = 11q + 7, und
q = = r + = r + s; dahero 11s = 9r - 7
und r = = s + = s + t, dahero 9t = 2s + 7,
und s = = 4t + = 4t + u, dahero 2u = t - 7,
und t = 2u + 7

s = 4t + u = 9u + 28
r = s + t = 11u + 35
q = r + s = 20u + 63 Zahl der Pferde
p = q + r = 31u + 98 Zahl der Ochsen.

Hieraus findet man die kleinsten positiven Zah-
len für p und q, wann man setzt u = - 3; die größere
steigen nach Arithmetischen Progressionen wie folgt.

Zahl der Ochsen p = 5, 36, 67, 98, 129, 160,
191, 222, 253, etc.
Zahl der Pferde q = 3, 23, 43, 63, 83, 103,
123, 143, 163, etc.
17.

Wann wir bey diesem Exempel erwegen, wie die
Buchstaben p und q durch die folgende bestimmt
werden, so ist leicht einzusehen, daß solches auf

der

Zweyter Abſchnitt
= q + = q + r, dahero 20r = 11q + 7, und
q = = r + = r + s; dahero 11s = 9r - 7
und r = = s + = s + t, dahero 9t = 2s + 7,
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und t = 2u + 7

s = 4t + u = 9u + 28
r = s + t = 11u + 35
q = r + s = 20u + 63 Zahl der Pferde
p = q + r = 31u + 98 Zahl der Ochſen.

Hieraus findet man die kleinſten poſitiven Zah-
len fuͤr p und q, wann man ſetzt u = - 3; die groͤßere
ſteigen nach Arithmetiſchen Progreſſionen wie folgt.

Zahl der Ochſen p = 5, 36, 67, 98, 129, 160,
191, 222, 253, etc.
Zahl der Pferde q = 3, 23, 43, 63, 83, 103,
123, 143, 163, etc.
17.

Wann wir bey dieſem Exempel erwegen, wie die
Buchſtaben p und q durch die folgende beſtimmt
werden, ſo iſt leicht einzuſehen, daß ſolches auf

der
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[230/0232] Zweyter Abſchnitt = q + [FORMEL] = q + r, dahero 20r = 11q + 7, und q = [FORMEL] = r + [FORMEL] = r + s; dahero 11s = 9r - 7 und r = [FORMEL] = s + [FORMEL] = s + t, dahero 9t = 2s + 7, und s = [FORMEL] = 4t + [FORMEL] = 4t + u, dahero 2u = t - 7, und t = 2u + 7 s = 4t + u = 9u + 28 r = s + t = 11u + 35 q = r + s = 20u + 63 Zahl der Pferde p = q + r = 31u + 98 Zahl der Ochſen. Hieraus findet man die kleinſten poſitiven Zah- len fuͤr p und q, wann man ſetzt u = - 3; die groͤßere ſteigen nach Arithmetiſchen Progreſſionen wie folgt. Zahl der Ochſen p = 5, 36, 67, 98, 129, 160, 191, 222, 253, etc. Zahl der Pferde q = 3, 23, 43, 63, 83, 103, 123, 143, 163, etc. 17. Wann wir bey dieſem Exempel erwegen, wie die Buchſtaben p und q durch die folgende beſtimmt werden, ſo iſt leicht einzuſehen, daß ſolches auf der

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 230. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/232>, abgerufen am 20.11.2024.