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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Eine andere Auflösung: Es sey der größere Theil
= x, weil nun derselbe um b größer ist als der kleiner,
so ist hinwiederum der kleinere um b kleiner als der grö-
ßere; dahero wird der kleinere Theil x - b: diese beyde
Theile zusammen müßen a ausmachen, dahero bekommt
man: 2x - b = a; man addire b, so kommt 2x = a + b,
folglich x = welches der größere Theil ist, und der
kleinere wird seyn - b oder - oder .

24.

III. Frage: Ein Vater hinterläßt drey Söhne und
1600 Rthl. Nach seinem Testament soll der älteste Sohn
200 Rthl. mehr haben als der zweyte, der zweyte aber
100 Rthl. mehr als der dritte; wie viel bekommt ein
jeder?

Das Erbtheil des dritten sey = x, so ist das
Erbtheil des zweyten = x + 100, und das Erbtheil
des ersten = x + 300; diese 3 zusammen müßen 1600
Rthl. machen. Dahero wird 3x + 400 = 1600: man
subtrahire 400 so wird 3x = 1200 und durch 3 divi-
dirt giebt x = 400.

Antwort: der dritte bekommt 400 Rthl. der zweyte
500 Rthl. der erste 700 Rthl.

25.

B 2

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Eine andere Aufloͤſung: Es ſey der groͤßere Theil
= x, weil nun derſelbe um b groͤßer iſt als der kleiner,
ſo iſt hinwiederum der kleinere um b kleiner als der groͤ-
ßere; dahero wird der kleinere Theil x - b: dieſe beyde
Theile zuſammen muͤßen a ausmachen, dahero bekommt
man: 2x - b = a; man addire b, ſo kommt 2x = a + b,
folglich x = welches der groͤßere Theil iſt, und der
kleinere wird ſeyn - b oder - oder .

24.

III. Frage: Ein Vater hinterlaͤßt drey Soͤhne und
1600 Rthl. Nach ſeinem Teſtament ſoll der aͤlteſte Sohn
200 Rthl. mehr haben als der zweyte, der zweyte aber
100 Rthl. mehr als der dritte; wie viel bekommt ein
jeder?

Das Erbtheil des dritten ſey = x, ſo iſt das
Erbtheil des zweyten = x + 100, und das Erbtheil
des erſten = x + 300; dieſe 3 zuſammen muͤßen 1600
Rthl. machen. Dahero wird 3x + 400 = 1600: man
ſubtrahire 400 ſo wird 3x = 1200 und durch 3 divi-
dirt giebt x = 400.

Antwort: der dritte bekommt 400 Rthl. der zweyte
500 Rthl. der erſte 700 Rthl.

25.

B 2

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[19/0021] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Eine andere Aufloͤſung: Es ſey der groͤßere Theil = x, weil nun derſelbe um b groͤßer iſt als der kleiner, ſo iſt hinwiederum der kleinere um b kleiner als der groͤ- ßere; dahero wird der kleinere Theil x - b: dieſe beyde Theile zuſammen muͤßen a ausmachen, dahero bekommt man: 2x - b = a; man addire b, ſo kommt 2x = a + b, folglich x = [FORMEL] welches der groͤßere Theil iſt, und der kleinere wird ſeyn [FORMEL] - b oder [FORMEL] - [FORMEL] oder [FORMEL]. 24. III. Frage: Ein Vater hinterlaͤßt drey Soͤhne und 1600 Rthl. Nach ſeinem Teſtament ſoll der aͤlteſte Sohn 200 Rthl. mehr haben als der zweyte, der zweyte aber 100 Rthl. mehr als der dritte; wie viel bekommt ein jeder? Das Erbtheil des dritten ſey = x, ſo iſt das Erbtheil des zweyten = x + 100, und das Erbtheil des erſten = x + 300; dieſe 3 zuſammen muͤßen 1600 Rthl. machen. Dahero wird 3x + 400 = 1600: man ſubtrahire 400 ſo wird 3x = 1200 und durch 3 divi- dirt giebt x = 400. Antwort: der dritte bekommt 400 Rthl. der zweyte 500 Rthl. der erſte 700 Rthl. 25. B 2

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/21>, abgerufen am 21.12.2024.

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