Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von den Algebraischen Gleichungen.

Es sey 2x + 5 = 17, so kommt 2x = 12 und x = 6
Es sey 3x - 8 = 7, so kommt 3x = 15 und x = 5
Es sey 4x - 5 - 3a = 15 + 9a, so wird 4x = 20
+ 12a, folglich x = 5 + 3a.

16.

Ist die Gleichung also beschaffen = b, so mul-
tiplicire man beyderseits mit a, so kommt x = ab,

Ist nun + b - c = d, so wird erstlich = d - b
+ c und x = (d - b + c) a = ad - ab + ac.

Es sey 1/2x - 3 = 4, so wird 1/2x = 7 und x = 14.

Es sey 1/3 x - 1 + 2a = 3 + a, so wird 1/3 x = 4 - a
und x = 12 - 3a.

Es sey - 1 = a so wird = a + 1 und x = aa - 1.

17.

Ist die Gleichung also beschaffen = c, so mul-
tiplicire man beyderseits mit b, so wird ax = bc, und
ferner x = .

ist aber - c = d, so wird = d + c und ax = bd
+ bc und folglich x = .

Es
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Es ſey 2x + 5 = 17, ſo kommt 2x = 12 und x = 6
Es ſey 3x - 8 = 7, ſo kommt 3x = 15 und x = 5
Es ſey 4x - 5 - 3a = 15 + 9a, ſo wird 4x = 20
+ 12a, folglich x = 5 + 3a.

16.

Iſt die Gleichung alſo beſchaffen = b, ſo mul-
tiplicire man beyderſeits mit a, ſo kommt x = ab,

Iſt nun + b - c = d, ſo wird erſtlich = d - b
+ c und x = (d - b + c) a = ad - ab + ac.

Es ſey ½x - 3 = 4, ſo wird ½x = 7 und x = 14.

Es ſey ⅓ x - 1 + 2a = 3 + a, ſo wird ⅓ x = 4 - a
und x = 12 - 3a.

Es ſey - 1 = a ſo wird = a + 1 und x = aa - 1.

17.

Iſt die Gleichung alſo beſchaffen = c, ſo mul-
tiplicire man beyderſeits mit b, ſo wird ax = bc, und
ferner x = .

iſt aber - c = d, ſo wird = d + c und ax = bd
+ bc und folglich x = .

Es
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0015" n="13"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi> </fw><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey 2<hi rendition="#aq">x</hi> + 5 = 17, &#x017F;o kommt 2<hi rendition="#aq">x</hi> = 12 und <hi rendition="#aq">x</hi> = 6<lb/>
Es &#x017F;ey 3<hi rendition="#aq">x</hi> - 8 = 7, &#x017F;o kommt 3<hi rendition="#aq">x</hi> = 15 und <hi rendition="#aq">x</hi> = 5<lb/>
Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">4x - 5 - 3a = 15 + 9a</hi>, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">4x = 20<lb/>
+ 12a</hi>, folglich <hi rendition="#aq">x = 5 + 3a</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>16.</head><lb/>
            <p>I&#x017F;t die Gleichung al&#x017F;o be&#x017F;chaffen <formula notation="TeX">\frac{x}{a}</formula> = <hi rendition="#aq">b</hi>, &#x017F;o mul-<lb/>
tiplicire man beyder&#x017F;eits mit <hi rendition="#aq">a</hi>, &#x017F;o kommt <hi rendition="#aq">x = ab</hi>,</p><lb/>
            <p>I&#x017F;t nun <formula notation="TeX">\frac{x}{a}</formula> + <hi rendition="#aq">b - c = d</hi>, &#x017F;o wird er&#x017F;tlich <formula notation="TeX">\frac{x}{a}</formula> = <hi rendition="#aq">d - b<lb/>
+ c</hi> und <hi rendition="#aq">x = (d - b + c) a = ad - ab + ac</hi>.</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey ½<hi rendition="#aq">x</hi> - 3 = 4, &#x017F;o wird ½<hi rendition="#aq">x</hi> = 7 und <hi rendition="#aq">x</hi> = 14.</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey &#x2153; <hi rendition="#aq">x - 1 + 2a = 3 + a</hi>, &#x017F;o wird &#x2153; <hi rendition="#aq">x = 4 - a</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">x = 12 - 3a</hi>.</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey <formula notation="TeX">\frac{x}{a - 1}</formula> - 1 = <hi rendition="#aq">a</hi> &#x017F;o wird <formula notation="TeX">\frac{x}{a - 1}</formula> = <hi rendition="#aq">a</hi> + 1 und <hi rendition="#aq">x = aa - 1</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>17.</head><lb/>
            <p>I&#x017F;t die Gleichung al&#x017F;o be&#x017F;chaffen <formula notation="TeX">\frac{a x}{b}</formula> = <hi rendition="#aq">c</hi>, &#x017F;o mul-<lb/>
tiplicire man beyder&#x017F;eits mit <hi rendition="#aq">b</hi>, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">ax = bc</hi>, und<lb/>
ferner <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{b c}{a}</formula>.</p><lb/>
            <p>i&#x017F;t aber <formula notation="TeX">\frac{a x}{o}</formula> - <hi rendition="#aq">c = d</hi>, &#x017F;o wird <formula notation="TeX">\frac{a x}{o}</formula> = <hi rendition="#aq">d + c</hi> und <hi rendition="#aq">ax = bd<lb/>
+ bc</hi> und folglich <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{bd + bc}{o}</formula>.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Es</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[13/0015] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Es ſey 2x + 5 = 17, ſo kommt 2x = 12 und x = 6 Es ſey 3x - 8 = 7, ſo kommt 3x = 15 und x = 5 Es ſey 4x - 5 - 3a = 15 + 9a, ſo wird 4x = 20 + 12a, folglich x = 5 + 3a. 16. Iſt die Gleichung alſo beſchaffen [FORMEL] = b, ſo mul- tiplicire man beyderſeits mit a, ſo kommt x = ab, Iſt nun [FORMEL] + b - c = d, ſo wird erſtlich [FORMEL] = d - b + c und x = (d - b + c) a = ad - ab + ac. Es ſey ½x - 3 = 4, ſo wird ½x = 7 und x = 14. Es ſey ⅓ x - 1 + 2a = 3 + a, ſo wird ⅓ x = 4 - a und x = 12 - 3a. Es ſey [FORMEL] - 1 = a ſo wird [FORMEL] = a + 1 und x = aa - 1. 17. Iſt die Gleichung alſo beſchaffen [FORMEL] = c, ſo mul- tiplicire man beyderſeits mit b, ſo wird ax = bc, und ferner x = [FORMEL]. iſt aber [FORMEL] - c = d, ſo wird [FORMEL] = d + c und ax = bd + bc und folglich x = [FORMEL]. Es

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/15
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/15>, abgerufen am 20.11.2024.