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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
Capitel 9.
Von der Natur der Quadratischen Gleichun-
gen.
127.

Aus dem vorhergehenden hat man zur Gnüge erse-
hen, daß die Quadratische Gleichungen auf eine
doppelte Art aufgelöst werden können, welche Eigen-
schaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu
werden, weil dadurch die Natur der höhern Glei-
chungen nicht wenig erläutert wird. Wir wollen da-
hero genauer untersuchen, woher es komme, daß eine
eine jede Quadratische Gleichung zweyerley Auflösun-
gen zulaße, weil darinn ohnstreitig eine sehr wesent-
liche Eigenschaft dieser Gleichungen enthalten ist.

128.

Man hat zwar schon gesehen, daß diese doppelte
Auflösung daher rühret, weil die Quadrat-Wurzel
aus einer jeglichen Zahl so wohl negativ als positiv
gesetzt werde könne: allein dieser Grund würde sich

nicht
Erſter Abſchnitt
Capitel 9.
Von der Natur der Quadratiſchen Gleichun-
gen.
127.

Aus dem vorhergehenden hat man zur Gnuͤge erſe-
hen, daß die Quadratiſche Gleichungen auf eine
doppelte Art aufgeloͤſt werden koͤnnen, welche Eigen-
ſchaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu
werden, weil dadurch die Natur der hoͤhern Glei-
chungen nicht wenig erlaͤutert wird. Wir wollen da-
hero genauer unterſuchen, woher es komme, daß eine
eine jede Quadratiſche Gleichung zweyerley Aufloͤſun-
gen zulaße, weil darinn ohnſtreitig eine ſehr weſent-
liche Eigenſchaft dieſer Gleichungen enthalten iſt.

128.

Man hat zwar ſchon geſehen, daß dieſe doppelte
Aufloͤſung daher ruͤhret, weil die Quadrat-Wurzel
aus einer jeglichen Zahl ſo wohl negativ als poſitiv
geſetzt werde koͤnne: allein dieſer Grund wuͤrde ſich

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[110/0112] Erſter Abſchnitt Capitel 9. Von der Natur der Quadratiſchen Gleichun- gen. 127. Aus dem vorhergehenden hat man zur Gnuͤge erſe- hen, daß die Quadratiſche Gleichungen auf eine doppelte Art aufgeloͤſt werden koͤnnen, welche Eigen- ſchaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu werden, weil dadurch die Natur der hoͤhern Glei- chungen nicht wenig erlaͤutert wird. Wir wollen da- hero genauer unterſuchen, woher es komme, daß eine eine jede Quadratiſche Gleichung zweyerley Aufloͤſun- gen zulaße, weil darinn ohnſtreitig eine ſehr weſent- liche Eigenſchaft dieſer Gleichungen enthalten iſt. 128. Man hat zwar ſchon geſehen, daß dieſe doppelte Aufloͤſung daher ruͤhret, weil die Quadrat-Wurzel aus einer jeglichen Zahl ſo wohl negativ als poſitiv geſetzt werde koͤnne: allein dieſer Grund wuͤrde ſich nicht

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/112>, abgerufen am 22.02.2025.