Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Abschnitt
Capitel 9.
Von der Natur der Quadratischen Gleichun-
gen.
127.

Aus dem vorhergehenden hat man zur Gnüge erse-
hen, daß die Quadratische Gleichungen auf eine
doppelte Art aufgelöst werden können, welche Eigen-
schaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu
werden, weil dadurch die Natur der höhern Glei-
chungen nicht wenig erläutert wird. Wir wollen da-
hero genauer untersuchen, woher es komme, daß eine
eine jede Quadratische Gleichung zweyerley Auflösun-
gen zulaße, weil darinn ohnstreitig eine sehr wesent-
liche Eigenschaft dieser Gleichungen enthalten ist.

128.

Man hat zwar schon gesehen, daß diese doppelte
Auflösung daher rühret, weil die Quadrat-Wurzel
aus einer jeglichen Zahl so wohl negativ als positiv
gesetzt werde könne: allein dieser Grund würde sich

nicht
Erſter Abſchnitt
Capitel 9.
Von der Natur der Quadratiſchen Gleichun-
gen.
127.

Aus dem vorhergehenden hat man zur Gnuͤge erſe-
hen, daß die Quadratiſche Gleichungen auf eine
doppelte Art aufgeloͤſt werden koͤnnen, welche Eigen-
ſchaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu
werden, weil dadurch die Natur der hoͤhern Glei-
chungen nicht wenig erlaͤutert wird. Wir wollen da-
hero genauer unterſuchen, woher es komme, daß eine
eine jede Quadratiſche Gleichung zweyerley Aufloͤſun-
gen zulaße, weil darinn ohnſtreitig eine ſehr weſent-
liche Eigenſchaft dieſer Gleichungen enthalten iſt.

128.

Man hat zwar ſchon geſehen, daß dieſe doppelte
Aufloͤſung daher ruͤhret, weil die Quadrat-Wurzel
aus einer jeglichen Zahl ſo wohl negativ als poſitiv
geſetzt werde koͤnne: allein dieſer Grund wuͤrde ſich

nicht
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0112" n="110"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 9.<lb/>
Von der Natur der Quadrati&#x017F;chen Gleichun-<lb/>
gen.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>127.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">A</hi>us dem vorhergehenden hat man zur Gnu&#x0364;ge er&#x017F;e-<lb/>
hen, daß die Quadrati&#x017F;che Gleichungen auf eine<lb/>
doppelte Art aufgelo&#x0364;&#x017F;t werden ko&#x0364;nnen, welche Eigen-<lb/>
&#x017F;chaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu<lb/>
werden, weil dadurch die Natur der ho&#x0364;hern Glei-<lb/>
chungen nicht wenig erla&#x0364;utert wird. Wir wollen da-<lb/>
hero genauer unter&#x017F;uchen, woher es komme, daß eine<lb/>
eine jede Quadrati&#x017F;che Gleichung zweyerley Auflo&#x0364;&#x017F;un-<lb/>
gen zulaße, weil darinn ohn&#x017F;treitig eine &#x017F;ehr we&#x017F;ent-<lb/>
liche Eigen&#x017F;chaft die&#x017F;er Gleichungen enthalten i&#x017F;t.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>128.</head><lb/>
            <p>Man hat zwar &#x017F;chon ge&#x017F;ehen, daß die&#x017F;e doppelte<lb/>
Auflo&#x0364;&#x017F;ung daher ru&#x0364;hret, weil die Quadrat-Wurzel<lb/>
aus einer jeglichen Zahl &#x017F;o wohl negativ als po&#x017F;itiv<lb/>
ge&#x017F;etzt werde ko&#x0364;nne: allein die&#x017F;er Grund wu&#x0364;rde &#x017F;ich<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nicht</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[110/0112] Erſter Abſchnitt Capitel 9. Von der Natur der Quadratiſchen Gleichun- gen. 127. Aus dem vorhergehenden hat man zur Gnuͤge erſe- hen, daß die Quadratiſche Gleichungen auf eine doppelte Art aufgeloͤſt werden koͤnnen, welche Eigen- ſchaft allerdings verdienet in Erwegung gezogen zu werden, weil dadurch die Natur der hoͤhern Glei- chungen nicht wenig erlaͤutert wird. Wir wollen da- hero genauer unterſuchen, woher es komme, daß eine eine jede Quadratiſche Gleichung zweyerley Aufloͤſun- gen zulaße, weil darinn ohnſtreitig eine ſehr weſent- liche Eigenſchaft dieſer Gleichungen enthalten iſt. 128. Man hat zwar ſchon geſehen, daß dieſe doppelte Aufloͤſung daher ruͤhret, weil die Quadrat-Wurzel aus einer jeglichen Zahl ſo wohl negativ als poſitiv geſetzt werde koͤnne: allein dieſer Grund wuͤrde ſich nicht

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/112
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/112>, abgerufen am 21.12.2024.