Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

Bild:
<< vorherige Seite

[Gleich. 140] § 47. Betrachtung der Molekularstösse.
für das Gebiet F'. Dann sind die Exponentiellen gleich 1
und es ist also
[Formel 1] stets gleich dem Verhältnisse dieser Producte von Volum-
elementen.

§ 47. Betrachtung der gerade in Wechselwirkung
begriffenen Moleküle
.

Wir sind in den letzten Paragraphen immer von For-
mel 129) ausgegangen, d. h. wir haben vorausgesetzt, dass die
Wechselwirkung zweier Moleküle so kurze Zeit dauert, dass
wir bei Berechnung der Mittelwerthe diejenigen Moleküle,
welche augenblicklich gerade mit anderen in Wechselwirkung
stehen, vernachlässigen dürfen. Doch gelten die in diesem
und dem vorigen Paragraphen entwickelten Sätze auch von
den gerade in Wechselwirkung begriffenen Molekülen. Wir
wollen z. B. alle Paare von Molekülen im Gase betrachten, bei
denen das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten
Gattung angehört und für welche die Coordinaten beider Mole-
küle innerhalb irgend eines (m + n) fach unendlich kleinen Ge-
bietes D liegen, ohne dass den Momentoiden irgend eine Be-
dingung auferlegt ist. Falls keine äusseren Kräfte wirken, kann
natürlich wieder das Gebiet für den Schwerpunkt des einen
der Moleküle über das ganze Innere des Gefässes erstreckt
werden. Für die Anzahl dieser Molekülpaare finden wir, indem
wir den Ausdruck 127), in den wir vorher die r statt der q
einführen, bezüglich aller r integriren, den Ausdruck:
[Formel 2] .
Hierbei ist V die Kraftfunction der intramolekularen und
äusseren Kräfte für das erste, V1 für das zweite Molekül. ps ist
die Kraftfunction der Wechselwirkungskräfte. Die Summe be-
zieht sich auf alle Momentoide beider Moleküle. Das Integrale
nach den p ist bezüglich der Coordinaten beider Moleküle
über das Gebiet D, das nach den r aber über alle möglichen
Werthe dieser Variabeln, also bezüglich jedes r von -- infinity bis

[Gleich. 140] § 47. Betrachtung der Molekularstösse.
für das Gebiet F'. Dann sind die Exponentiellen gleich 1
und es ist also
[Formel 1] stets gleich dem Verhältnisse dieser Producte von Volum-
elementen.

§ 47. Betrachtung der gerade in Wechselwirkung
begriffenen Moleküle
.

Wir sind in den letzten Paragraphen immer von For-
mel 129) ausgegangen, d. h. wir haben vorausgesetzt, dass die
Wechselwirkung zweier Moleküle so kurze Zeit dauert, dass
wir bei Berechnung der Mittelwerthe diejenigen Moleküle,
welche augenblicklich gerade mit anderen in Wechselwirkung
stehen, vernachlässigen dürfen. Doch gelten die in diesem
und dem vorigen Paragraphen entwickelten Sätze auch von
den gerade in Wechselwirkung begriffenen Molekülen. Wir
wollen z. B. alle Paare von Molekülen im Gase betrachten, bei
denen das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten
Gattung angehört und für welche die Coordinaten beider Mole-
küle innerhalb irgend eines (μ + ν) fach unendlich kleinen Ge-
bietes D liegen, ohne dass den Momentoiden irgend eine Be-
dingung auferlegt ist. Falls keine äusseren Kräfte wirken, kann
natürlich wieder das Gebiet für den Schwerpunkt des einen
der Moleküle über das ganze Innere des Gefässes erstreckt
werden. Für die Anzahl dieser Molekülpaare finden wir, indem
wir den Ausdruck 127), in den wir vorher die r statt der q
einführen, bezüglich aller r integriren, den Ausdruck:
[Formel 2] .
Hierbei ist V die Kraftfunction der intramolekularen und
äusseren Kräfte für das erste, V1 für das zweite Molekül. ψ ist
die Kraftfunction der Wechselwirkungskräfte. Die Summe be-
zieht sich auf alle Momentoide beider Moleküle. Das Integrale
nach den p ist bezüglich der Coordinaten beider Moleküle
über das Gebiet D, das nach den r aber über alle möglichen
Werthe dieser Variabeln, also bezüglich jedes r von — ∞ bis

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0153" n="135"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 140] § 47. Betrachtung der Molekularstösse.</fw><lb/>
für das Gebiet <hi rendition="#i">F'</hi>. Dann sind die Exponentiellen gleich 1<lb/>
und es ist also<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> stets gleich dem Verhältnisse dieser Producte von Volum-<lb/>
elementen.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 47. <hi rendition="#g">Betrachtung der gerade in Wechselwirkung<lb/>
begriffenen Moleküle</hi>.</head><lb/>
          <p>Wir sind in den letzten Paragraphen immer von For-<lb/>
mel 129) ausgegangen, d. h. wir haben vorausgesetzt, dass die<lb/>
Wechselwirkung zweier Moleküle so kurze Zeit dauert, dass<lb/>
wir bei Berechnung der Mittelwerthe diejenigen Moleküle,<lb/>
welche augenblicklich gerade mit anderen in Wechselwirkung<lb/>
stehen, vernachlässigen dürfen. Doch gelten die in diesem<lb/>
und dem vorigen Paragraphen entwickelten Sätze auch von<lb/>
den gerade in Wechselwirkung begriffenen Molekülen. Wir<lb/>
wollen z. B. alle Paare von Molekülen im Gase betrachten, bei<lb/>
denen das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten<lb/>
Gattung angehört und für welche die Coordinaten beider Mole-<lb/>
küle innerhalb irgend eines (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03BD;</hi>) fach unendlich kleinen Ge-<lb/>
bietes <hi rendition="#i">D</hi> liegen, ohne dass den Momentoiden irgend eine Be-<lb/>
dingung auferlegt ist. Falls keine äusseren Kräfte wirken, kann<lb/>
natürlich wieder das Gebiet für den Schwerpunkt des einen<lb/>
der Moleküle über das ganze Innere des Gefässes erstreckt<lb/>
werden. Für die Anzahl dieser Molekülpaare finden wir, indem<lb/>
wir den Ausdruck 127), in den wir vorher die <hi rendition="#i">r</hi> statt der <hi rendition="#i">q</hi><lb/>
einführen, bezüglich aller <hi rendition="#i">r</hi> integriren, den Ausdruck:<lb/><formula/>.<lb/>
Hierbei ist <hi rendition="#i">V</hi> die Kraftfunction der intramolekularen und<lb/>
äusseren Kräfte für das erste, <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi> für das zweite Molekül. <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> ist<lb/>
die Kraftfunction der Wechselwirkungskräfte. Die Summe be-<lb/>
zieht sich auf alle Momentoide beider Moleküle. Das Integrale<lb/>
nach den <hi rendition="#i">p</hi> ist bezüglich der Coordinaten beider Moleküle<lb/>
über das Gebiet <hi rendition="#i">D</hi>, das nach den <hi rendition="#i">r</hi> aber über alle möglichen<lb/>
Werthe dieser Variabeln, also bezüglich jedes <hi rendition="#i">r</hi> von &#x2014; &#x221E; bis<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[135/0153] [Gleich. 140] § 47. Betrachtung der Molekularstösse. für das Gebiet F'. Dann sind die Exponentiellen gleich 1 und es ist also [FORMEL] stets gleich dem Verhältnisse dieser Producte von Volum- elementen. § 47. Betrachtung der gerade in Wechselwirkung begriffenen Moleküle. Wir sind in den letzten Paragraphen immer von For- mel 129) ausgegangen, d. h. wir haben vorausgesetzt, dass die Wechselwirkung zweier Moleküle so kurze Zeit dauert, dass wir bei Berechnung der Mittelwerthe diejenigen Moleküle, welche augenblicklich gerade mit anderen in Wechselwirkung stehen, vernachlässigen dürfen. Doch gelten die in diesem und dem vorigen Paragraphen entwickelten Sätze auch von den gerade in Wechselwirkung begriffenen Molekülen. Wir wollen z. B. alle Paare von Molekülen im Gase betrachten, bei denen das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten Gattung angehört und für welche die Coordinaten beider Mole- küle innerhalb irgend eines (μ + ν) fach unendlich kleinen Ge- bietes D liegen, ohne dass den Momentoiden irgend eine Be- dingung auferlegt ist. Falls keine äusseren Kräfte wirken, kann natürlich wieder das Gebiet für den Schwerpunkt des einen der Moleküle über das ganze Innere des Gefässes erstreckt werden. Für die Anzahl dieser Molekülpaare finden wir, indem wir den Ausdruck 127), in den wir vorher die r statt der q einführen, bezüglich aller r integriren, den Ausdruck: [FORMEL]. Hierbei ist V die Kraftfunction der intramolekularen und äusseren Kräfte für das erste, V1 für das zweite Molekül. ψ ist die Kraftfunction der Wechselwirkungskräfte. Die Summe be- zieht sich auf alle Momentoide beider Moleküle. Das Integrale nach den p ist bezüglich der Coordinaten beider Moleküle über das Gebiet D, das nach den r aber über alle möglichen Werthe dieser Variabeln, also bezüglich jedes r von — ∞ bis

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/153
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 135. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/153>, abgerufen am 29.09.2020.