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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von der Wärme.
Bezeichnet d die Dichtigkeit des Körpers bei 0°, so ist [Formel 1] sein Volum
bei 0°, und ist b der cubische Ausdehnungscoefficient des Körpers für
1°C., so ist sein Volum bei der Temperatur von t° = [Formel 2] (1 + b t).
Ist ferner q das Gewicht einer Volumeinheit der verdrängten Luft, so
haben wir p = q. [Formel 3] (1 + b t), und die Gleichung P' = P -- p
geht demnach in die folgende über:
1) [Formel 4] .

In dieser Gleichung ist nun q, das Gewicht der Volumeinheit Luft,
noch näher zu bestimmen. Dieses Gewicht ändert sich 1) mit dem
Barometerstand, 2) mit dem Thermometerstand und 3) mit dem Feuch-
tigkeitsgehalt der Luft. Man ist übereingekommen alle Gewichtsbe-
stimmungen auf die Temperatur 0° und den Barometerstand 760 mm.
zurückzuführen. Bei 0° und 760 mm. Druck hat man nun das Gewicht
einer Volumeinheit d. h. eines Cubikcentimeters Luft = 0,001293 Gr.
gefunden. Das Gewicht q eines Cubikcentim. Luft bei einem Druck
von h mm. verhält sich zu dem obigen Gewichte offenbar wie h : 760,
da nach dem Mariotte'schen Gesetze die Dichtigkeit der Luft sich
direct wie der Druck verhält. Wir haben also
q : 0,001293 = h : 760.

Diese Proportion würde das Gewicht q ergeben, wenn wir den
Barometerstand h und den Thermometerstand 0 hätten. Nun zeigt
der letztere nicht 0 sondern t°. Eine Volumeinheit Luft hat sich,
wenn wir mit a den Ausdehnungscoefficienten der Luft bezeichnen,
bei t° auf das Volum 1 + a t ausgedehnt; da nun aber das Gewicht
einer Volumeinheit sich umgekehrt verhält wie die Ausdehnung, so ha-
ben wir
q : 0,001293 = 1 : 1 + a t.

Diese Proportion würde das Gewicht q ergeben, wenn wir den
Barometerstand 760 mm. und den Thermometerstand t hätten. Nach
unserer Voraussetzung ist aber gleichzeitig die Barometerhöhe = h,
wir müssen daher die beiden Proportionen combiniren, d. h. wir haben
2) [Formel 5] .

Dieser Werth von q, welcher zu seiner Bestimmung die Beob-
achtung des Barometerstandes h und des Thermometerstandes t erfor-
dert, ist in die Gleichung 1) einzuführen, um aus dem in der Luft
beobachteten Gewichte P' des abgewogenen Körpers das Gewicht P,
das demselben im luftleeren Raum zukommen würde, zu finden.

Die angegebenen Gleichungen genügen selbst für feinere Messungen, wenn man

Von der Wärme.
Bezeichnet d die Dichtigkeit des Körpers bei 0°, so ist [Formel 1] sein Volum
bei 0°, und ist β der cubische Ausdehnungscoëfficient des Körpers für
1°C., so ist sein Volum bei der Temperatur von t° = [Formel 2] (1 + β t).
Ist ferner q das Gewicht einer Volumeinheit der verdrängten Luft, so
haben wir p = q. [Formel 3] (1 + β t), und die Gleichung P' = P — p
geht demnach in die folgende über:
1) [Formel 4] .

In dieser Gleichung ist nun q, das Gewicht der Volumeinheit Luft,
noch näher zu bestimmen. Dieses Gewicht ändert sich 1) mit dem
Barometerstand, 2) mit dem Thermometerstand und 3) mit dem Feuch-
tigkeitsgehalt der Luft. Man ist übereingekommen alle Gewichtsbe-
stimmungen auf die Temperatur 0° und den Barometerstand 760 mm.
zurückzuführen. Bei 0° und 760 mm. Druck hat man nun das Gewicht
einer Volumeinheit d. h. eines Cubikcentimeters Luft = 0,001293 Gr.
gefunden. Das Gewicht q eines Cubikcentim. Luft bei einem Druck
von h mm. verhält sich zu dem obigen Gewichte offenbar wie h : 760,
da nach dem Mariotte’schen Gesetze die Dichtigkeit der Luft sich
direct wie der Druck verhält. Wir haben also
q : 0,001293 = h : 760.

Diese Proportion würde das Gewicht q ergeben, wenn wir den
Barometerstand h und den Thermometerstand 0 hätten. Nun zeigt
der letztere nicht 0 sondern t°. Eine Volumeinheit Luft hat sich,
wenn wir mit α den Ausdehnungscoëfficienten der Luft bezeichnen,
bei t° auf das Volum 1 + α t ausgedehnt; da nun aber das Gewicht
einer Volumeinheit sich umgekehrt verhält wie die Ausdehnung, so ha-
ben wir
q : 0,001293 = 1 : 1 + α t.

Diese Proportion würde das Gewicht q ergeben, wenn wir den
Barometerstand 760 mm. und den Thermometerstand t hätten. Nach
unserer Voraussetzung ist aber gleichzeitig die Barometerhöhe = h,
wir müssen daher die beiden Proportionen combiniren, d. h. wir haben
2) [Formel 5] .

Dieser Werth von q, welcher zu seiner Bestimmung die Beob-
achtung des Barometerstandes h und des Thermometerstandes t erfor-
dert, ist in die Gleichung 1) einzuführen, um aus dem in der Luft
beobachteten Gewichte P' des abgewogenen Körpers das Gewicht P,
das demselben im luftleeren Raum zukommen würde, zu finden.

Die angegebenen Gleichungen genügen selbst für feinere Messungen, wenn man

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[376/0398] Von der Wärme. Bezeichnet d die Dichtigkeit des Körpers bei 0°, so ist [FORMEL] sein Volum bei 0°, und ist β der cubische Ausdehnungscoëfficient des Körpers für 1°C., so ist sein Volum bei der Temperatur von t° = [FORMEL] (1 + β t). Ist ferner q das Gewicht einer Volumeinheit der verdrängten Luft, so haben wir p = q. [FORMEL] (1 + β t), und die Gleichung P' = P — p geht demnach in die folgende über: 1) [FORMEL]. In dieser Gleichung ist nun q, das Gewicht der Volumeinheit Luft, noch näher zu bestimmen. Dieses Gewicht ändert sich 1) mit dem Barometerstand, 2) mit dem Thermometerstand und 3) mit dem Feuch- tigkeitsgehalt der Luft. Man ist übereingekommen alle Gewichtsbe- stimmungen auf die Temperatur 0° und den Barometerstand 760 mm. zurückzuführen. Bei 0° und 760 mm. Druck hat man nun das Gewicht einer Volumeinheit d. h. eines Cubikcentimeters Luft = 0,001293 Gr. gefunden. Das Gewicht q eines Cubikcentim. Luft bei einem Druck von h mm. verhält sich zu dem obigen Gewichte offenbar wie h : 760, da nach dem Mariotte’schen Gesetze die Dichtigkeit der Luft sich direct wie der Druck verhält. Wir haben also q : 0,001293 = h : 760. Diese Proportion würde das Gewicht q ergeben, wenn wir den Barometerstand h und den Thermometerstand 0 hätten. Nun zeigt der letztere nicht 0 sondern t°. Eine Volumeinheit Luft hat sich, wenn wir mit α den Ausdehnungscoëfficienten der Luft bezeichnen, bei t° auf das Volum 1 + α t ausgedehnt; da nun aber das Gewicht einer Volumeinheit sich umgekehrt verhält wie die Ausdehnung, so ha- ben wir q : 0,001293 = 1 : 1 + α t. Diese Proportion würde das Gewicht q ergeben, wenn wir den Barometerstand 760 mm. und den Thermometerstand t hätten. Nach unserer Voraussetzung ist aber gleichzeitig die Barometerhöhe = h, wir müssen daher die beiden Proportionen combiniren, d. h. wir haben 2) [FORMEL]. Dieser Werth von q, welcher zu seiner Bestimmung die Beob- achtung des Barometerstandes h und des Thermometerstandes t erfor- dert, ist in die Gleichung 1) einzuführen, um aus dem in der Luft beobachteten Gewichte P' des abgewogenen Körpers das Gewicht P, das demselben im luftleeren Raum zukommen würde, zu finden. Die angegebenen Gleichungen genügen selbst für feinere Messungen, wenn man

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 376. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/398>, abgerufen am 05.05.2024.