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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
der Zahl der Glieder und der Summe
der Geometrischen Progreßion das er-
ste Glied zufinden.

Auflösung.

Es sey der Exponente = m das erste Glied
= x
die Zahl der Glieder = n So ist das letzte
= mn-1 x
die Summe = c

Folgends c = mn-1 x + (mn-1x-x) : (m-1)


m-1
m c - c = mn x - mn-1 x + mn-1 x - x

mn - x
(m c - c) : (mn-1) = x

Es sey m = 3/ n = 6/ c = 728/ so ist x =
2. 728 : 728 = 2.

Die 51. Aufgabe.

137. Aus dem ersten und letzten Glie-
de und dem Exponenten die Zahl der
Glieder in einer Geometrischen Pro-
greßion zufinden.

Auflösung.

Es sey das erste Glied = a die Zahl der Glie-
der = x

das letzte = b
der Exponente = m

So ist mx-1 a = b/ das ist/ wenn ihr den

Lo-

Anfangs-Gruͤnde
der Zahl der Glieder und der Summe
der Geometriſchen Progreßion das er-
ſte Glied zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey der Exponente = m das erſte Glied
= x
die Zahl der Glieder = n So iſt das letzte
= mn-1 x
die Summe = c

Folgends c = mn-1 x + (mn-1x-x) : (m-1)


m-1
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mn ‒ x
(m c ‒ c) : (mn-1) = x

Es ſey m = 3/ n = 6/ c = 728/ ſo iſt x =
2. 728 : 728 = 2.

Die 51. Aufgabe.

137. Aus dem erſten und letzten Glie-
de und dem Exponenten die Zahl der
Glieder in einer Geometriſchen Pro-
greßion zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey das erſte Glied = a die Zahl der Glie-
der = x

das letzte = b
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[90/0092] Anfangs-Gruͤnde der Zahl der Glieder und der Summe der Geometriſchen Progreßion das er- ſte Glied zufinden. Aufloͤſung. Es ſey der Exponente = m das erſte Glied = x die Zahl der Glieder = n So iſt das letzte = mn-1 x die Summe = c Folgends c = mn-1 x + (mn-1x-x) : (m-1) m-1 m c ‒ c = mn x ‒ mn-1 x + mn-1 x ‒ x mn ‒ x (m c ‒ c) : (mn-1) = x Es ſey m = 3/ n = 6/ c = 728/ ſo iſt x = 2. 728 : 728 = 2. Die 51. Aufgabe. 137. Aus dem erſten und letzten Glie- de und dem Exponenten die Zahl der Glieder in einer Geometriſchen Pro- greßion zufinden. Aufloͤſung. Es ſey das erſte Glied = a die Zahl der Glie- der = x das letzte = b der Exponente = m So iſt mx-1 a = b/ das iſt/ wenn ihr den Lo-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 90. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/92>, abgerufen am 03.12.2024.