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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
der anderen Digntät einer Binomi-
schen Wurtzel zu finden.

Auflöung.

Jhr verlanget zu weßen/ wie das Qva-
drat einer Binomischn Wurtzel entstehen
kan/ (§. 4 Method. M[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]them.) Multipli-
ciret demnach die Binonische Wurtzel a + b
durch sich selbst/ so wird das Product zei-
gen/ aus was für Theilen das Qvadrat zu-
sammen gesetzet werde/ und wie diese Theile
des Qvadrates aus den Theilen der Wur-
tzel entstehen.

a + b

a + b


+ ab + b2

a2 + ab


a2 + 2 ab + b2 Qvadrat der Bi-
nomisch. Wurtzel.

Lehrätz.

Das Qvadrat der Binomischen
Wurtzel begreiffet in sich die Qvadrate
der beyden Theile (a2 und b2) und ein
Product (2ab) aus dem einen Theile
zwey mal genommen (2 a) in den ande-
ren (b).

Anmerckung.

76. Jhr habet hier auf eine sehr leichtere Art den
anderen Lehrsatz der Rechen-Kunst (§. 86. Arithm.)
gefunden daraus wir die Ausziehung der Qvadrat-
Wurtzel (§. 90. Arithm.) hergeleitet. Wenn ihr a-

ber

Anfangs-Gruͤnde
der anderen Digntaͤt einer Binomi-
ſchen Wurtzel zu finden.

Aufloͤung.

Jhr verlanget zu weßen/ wie das Qva-
drat einer Binomiſchn Wurtzel entſtehen
kan/ (§. 4 Method. M[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]them.) Multipli-
ciret demnach die Binoniſche Wurtzel a + b
durch ſich ſelbſt/ ſo wird das Product zei-
gen/ aus was fuͤr Theilen das Qvadrat zu-
ſammen geſetzet werde/ und wie dieſe Theile
des Qvadrates aus den Theilen der Wur-
tzel entſtehen.

a + b

a + b


+ ab + b2

a2 + ab


a2 + 2 ab + b2 Qvadrat der Bi-
nomiſch. Wurtzel.

Lehraͤtz.

Das Qvadrat der Binomiſchen
Wurtzel begreiffet in ſich die Qvadrate
der beyden Theile (a2 und b2) und ein
Product (2ab) aus dem einen Theile
zwey mal genommen (2 a) in den ande-
ren (b).

Anmerckung.

76. Jhr habet hier auf eine ſehr leichtere Art den
anderen Lehrſatz der Rechen-Kunſt (§. 86. Arithm.)
gefunden daraus wir die Ausziehung der Qvadrat-
Wurtzel (§. 90. Arithm.) hergeleitet. Wenn ihr a-

ber
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[40/0042] Anfangs-Gruͤnde der anderen Digntaͤt einer Binomi- ſchen Wurtzel zu finden. Aufloͤung. Jhr verlanget zu weßen/ wie das Qva- drat einer Binomiſchn Wurtzel entſtehen kan/ (§. 4 Method. M_them.) Multipli- ciret demnach die Binoniſche Wurtzel a + b durch ſich ſelbſt/ ſo wird das Product zei- gen/ aus was fuͤr Theilen das Qvadrat zu- ſammen geſetzet werde/ und wie dieſe Theile des Qvadrates aus den Theilen der Wur- tzel entſtehen. a + b a + b + ab + b2 a2 + ab a2 + 2 ab + b2 Qvadrat der Bi- nomiſch. Wurtzel. Lehraͤtz. Das Qvadrat der Binomiſchen Wurtzel begreiffet in ſich die Qvadrate der beyden Theile (a2 und b2) und ein Product (2ab) aus dem einen Theile zwey mal genommen (2 a) in den ande- ren (b). Anmerckung. 76. Jhr habet hier auf eine ſehr leichtere Art den anderen Lehrſatz der Rechen-Kunſt (§. 86. Arithm.) gefunden daraus wir die Ausziehung der Qvadrat- Wurtzel (§. 90. Arithm.) hergeleitet. Wenn ihr a- ber

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/42>, abgerufen am 21.11.2024.