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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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zu der Algebra.
zu jenem verhält wie TC zu 1/2 TC/ das ist
wie 1 zu 1/2/ oder wie 2 zu 1.

Die 3. Aufgabe.

11. Aus der gegebenen Zeit/ in welcher
ein Cörper durch eine gewisse Höhe
gefallen ist/ zu finden/ wie er in jedem
Theile derselben Zeit gefallen.

Auflösung.

Es sey der erste Theil der Zeit 1/ die Zahl
der Theile m/ der Raum in dem ersten Thei-
le x; so ist der Raum in dem letzten (2m-2)
x + x (§. 9. & §. 66 Arithm.) und die Sum-
me in allen Theilen der Zeit m2x (§. 107
Algebr.). Setzet nun den gantzen Raum
a/ so ist
m2x = a
x = a : m2/

Es sey Z. E. a = 125/ m = 5 Secun-
den/ so ist x=125:25 = 5. Also ist der Cör-
per in der ersten Secunde 5'/ in der andern
15 in der dritten 25/ in der vierdten 35/ in der
fünften 49' gefallen.

Die 4. Aufgabe.

12. Es bewegen sich zwey Cörper
durch einen Weg mit verschiedener Ge-
schwindigkeit und in verschiedenen Zei-
ten von verschiedenen Orten an/ man
sol aus dem gegebenen Unterscheide der

Zeit
Z 3

zu der Algebra.
zu jenem verhaͤlt wie TC zu ½ TC/ das iſt
wie 1 zu ½/ oder wie 2 zu 1.

Die 3. Aufgabe.

11. Aus der gegebenen Zeit/ in welcher
ein Coͤrper durch eine gewiſſe Hoͤhe
gefallen iſt/ zu finden/ wie er in jedem
Theile derſelben Zeit gefallen.

Aufloͤſung.

Es ſey der erſte Theil der Zeit 1/ die Zahl
der Theile m/ der Raum in dem erſten Thei-
le x; ſo iſt der Raum in dem letzten (2m-2)
x + x (§. 9. & §. 66 Arithm.) und die Sum-
me in allen Theilen der Zeit m2x (§. 107
Algebr.). Setzet nun den gantzen Raum
a/ ſo iſt
m2x = a
x = a : m2/

Es ſey Z. E. a = 125/ m = 5 Secun-
den/ ſo iſt x=125:25 = 5. Alſo iſt der Coͤr-
per in der erſten Secunde 5′/ in der andern
15 in der dritten 25/ in der vierdten 35/ in der
fuͤnften 49′ gefallen.

Die 4. Aufgabe.

12. Es bewegen ſich zwey Coͤrper
durch einen Weg mit verſchiedener Ge-
ſchwindigkeit und in verſchiedenen Zei-
ten von verſchiedenen Orten an/ man
ſol aus dem gegebenen Unterſcheide der

Zeit
Z 3
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[357/0359] zu der Algebra. zu jenem verhaͤlt wie TC zu ½ TC/ das iſt wie 1 zu ½/ oder wie 2 zu 1. Die 3. Aufgabe. 11. Aus der gegebenen Zeit/ in welcher ein Coͤrper durch eine gewiſſe Hoͤhe gefallen iſt/ zu finden/ wie er in jedem Theile derſelben Zeit gefallen. Aufloͤſung. Es ſey der erſte Theil der Zeit 1/ die Zahl der Theile m/ der Raum in dem erſten Thei- le x; ſo iſt der Raum in dem letzten (2m-2) x + x (§. 9. & §. 66 Arithm.) und die Sum- me in allen Theilen der Zeit m2x (§. 107 Algebr.). Setzet nun den gantzen Raum a/ ſo iſt m2x = a x = a : m2/ Es ſey Z. E. a = 125/ m = 5 Secun- den/ ſo iſt x=125:25 = 5. Alſo iſt der Coͤr- per in der erſten Secunde 5′/ in der andern 15 in der dritten 25/ in der vierdten 35/ in der fuͤnften 49′ gefallen. Die 4. Aufgabe. 12. Es bewegen ſich zwey Coͤrper durch einen Weg mit verſchiedener Ge- ſchwindigkeit und in verſchiedenen Zei- ten von verſchiedenen Orten an/ man ſol aus dem gegebenen Unterſcheide der Zeit Z 3

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 357. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/359>, abgerufen am 21.11.2024.