Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. wenn ihr vor die Buchstaben die Nahmen derSachen setzet/ die sie bedeuten/ und an stat der Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die sie andeu- ten: allein der Kürtze halber werde ich ins künftige keine Regel hersetzen/ wenn es nicht besondere Umb- stände erforderen. Und dieses thue ich umb so viel lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger auflösen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der Buchstaben setzet/ als wenn man nach der Regel ver- fähret. Die 10. Aufgabe. 65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte Auflösung. Es sey die gesuchte Zahl = x/ so ist 24 26 x = 24 x + 24 24 x 24 x 2 x = 24 2 x = 12 Probe. 1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = 6 + 4 + 3 = 13. Die 11. Aufgabe. 66. Aus der gegebenen Summe zweyer Auflösung. Es sey die Summe = a die halbe Diffe- rentz (4) C
der Algebra. wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen derSachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu- ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb- ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver- faͤhret. Die 10. Aufgabe. 65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte Aufloͤſung. Es ſey die geſuchte Zahl = x/ ſo iſt 24 26 x = 24 x + 24 24 x 24 x 2 x = 24 2 x = 12 Probe. ½ x + ⅓ x + ¼ x = 6 + 4 + 3 = 13. Die 11. Aufgabe. 66. Aus der gegebenen Sum̃e zweyer Aufloͤſung. Es ſey die Summe = a die halbe Diffe- rentz (4) C
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0035" n="33"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/> wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen der<lb/> Sachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der<lb/> Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu-<lb/> ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige<lb/> keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb-<lb/> ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel<lb/> lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger<lb/> aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der<lb/> Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver-<lb/> faͤhret.</p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die 10. Aufgabe.</hi> </head><lb/> <p>65. <hi rendition="#fr">Eine Zahl zufinden/ deren Helfte</hi><lb/> ⅓ <hi rendition="#fr">und</hi> ¼ <hi rendition="#fr">zuſammen umb 1 groͤßer ſind als<lb/> die Zahl ſelbſt.</hi></p><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Aufloͤſung.</hi> </head><lb/> <p>Es ſey die geſuchte Zahl = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> ſo iſt<lb/><hi rendition="#et">½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + ⅓ <hi rendition="#i">x</hi> + ¼ <hi rendition="#i">x = x</hi></hi> + 1</hi><lb/> das iſt (12<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 8 <hi rendition="#i">x</hi> + 6<hi rendition="#i">x</hi>): 24 = <formula notation="TeX">\frac {26}{24}</formula> <hi rendition="#i">x = x</hi></hi> + 1 (§.<lb/><hi rendition="#et">74. <hi rendition="#aq">Arithm.</hi>)</hi></p><lb/> <p>24 <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></p><lb/> <p> <hi rendition="#et">26 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = 24 <hi rendition="#i">x</hi></hi> + 24</hi> </p><lb/> <p> <hi rendition="#et">24 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> 24 <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi> </p><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <p> <hi rendition="#et">2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = 24</hi> </p><lb/> <p>2 <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></p><lb/> <p> <hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = 12</hi> </p><lb/> <p><hi rendition="#fr">Probe.</hi> ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + ⅓ <hi rendition="#i">x</hi> + ¼ <hi rendition="#i">x</hi></hi> = 6 + 4 + 3 = 13.</p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die 11. Aufgabe.</hi> </head><lb/> <p>66. A<hi rendition="#fr">us der gegebenen Sum̃e zweyer</hi><lb/> Z<hi rendition="#fr">ahlen und dem Producte einer Zahl in<lb/> die andere/ die</hi> Z<hi rendition="#fr">ahlen ſelber zu finden.</hi></p><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Aufloͤſung.</hi> </head><lb/> <p>Es ſey die Summe = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> die halbe Diffe-<lb/> <fw place="bottom" type="sig">(4) C</fw><fw place="bottom" type="catch">rentz</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [33/0035]
der Algebra.
wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen der
Sachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der
Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu-
ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige
keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb-
ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel
lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger
aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der
Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver-
faͤhret.
Die 10. Aufgabe.
65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte
⅓ und ¼ zuſammen umb 1 groͤßer ſind als
die Zahl ſelbſt.
Aufloͤſung.
Es ſey die geſuchte Zahl = x/ ſo iſt
½ x + ⅓ x + ¼ x = x + 1
das iſt (12x + 8 x + 6x): 24 = [FORMEL] x = x + 1 (§.
74. Arithm.)
24
26 x = 24 x + 24
24 x 24 x
2 x = 24
2
x = 12
Probe. ½ x + ⅓ x + ¼ x = 6 + 4 + 3 = 13.
Die 11. Aufgabe.
66. Aus der gegebenen Sum̃e zweyer
Zahlen und dem Producte einer Zahl in
die andere/ die Zahlen ſelber zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey die Summe = a die halbe Diffe-
rentz
(4) C
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/35 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/35>, abgerufen am 16.07.2024. |