Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Algebra.
Die 13. Aufgabe.Tab. II.
Fig. 19.

456. Die Ellipsin zu qvadriren.

Auflösung.

Es sey Ac = a/ DC = b/ PC = x/ so ist
AP = a - x/ PB = a + x/ und aus der Natur
der Ellipsis
AP. PB : (AC)2 = (PM)2 : (CD)2 (§.
aa - xx aa yy bb 236)
aayy = bb (aa-xx)
y = b V (aa - xx) : a
ydx = bdx V (aa-xx) : a
Nun ist [Formel 1]
[Formel 2] u. s. w. unendlich fort (§. 93).

Derowegen ist bdx V (aa-xx) : a = bdx
[Formel 3] u. s. w.
unendlich fort. Folgends ist sydx = bx -
[Formel 4] u. s. w. unendlich
fort.

Wenn ihr für x die halbe Axe a setzet/ so

be-
T 3
der Algebra.
Die 13. Aufgabe.Tab. II.
Fig. 19.

456. Die Ellipſin zu qvadriren.

Aufloͤſung.

Es ſey Ac = a/ DC = b/ PC = x/ ſo iſt
AP = a - x/ PB = a + x/ und aus der Natur
der Ellipſis
AP. PB : (AC)2 = (PM)2 : (CD)2 (§.
aa - xx aa yy bb 236)
aayy = bb (aa-xx)
y = b V (aa - xx) : a
ydx = bdx V (aa-xx) : a
Nun iſt [Formel 1]
[Formel 2] u. ſ. w. unendlich fort (§. 93).

Derowegen iſt bdx V (aa-xx) : a = bdx
[Formel 3] u. ſ. w.
unendlich fort. Folgends iſt ſydx = bx -
[Formel 4] u. ſ. w. unendlich
fort.

Wenn ihr fuͤr x die halbe Axe a ſetzet/ ſo

be-
T 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0295" n="293"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 13. Aufgabe.</hi> </head>
              <note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. II.<lb/>
Fig.</hi> 19.</note><lb/>
              <p>456. <hi rendition="#fr">Die</hi> <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;in</hi> <hi rendition="#fr">zu qvadriren.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">Ac = <hi rendition="#i">a/</hi> DC = <hi rendition="#i">b/</hi> PC = x/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">AP = <hi rendition="#i">a - x/</hi> PB = <hi rendition="#i">a + x/</hi></hi> und aus der Natur<lb/>
der <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;is</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">AP. PB : (AC)<hi rendition="#sup">2</hi> = (PM)<hi rendition="#sup">2</hi> : (CD)<hi rendition="#sup">2</hi> (§.<lb/><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">aa - xx aa</hi> yy <hi rendition="#i">bb</hi> 236)<lb/><hi rendition="#i">aa</hi>yy = <hi rendition="#i">bb</hi> (<hi rendition="#i">aa</hi>-xx)<lb/><hi rendition="#i">y = b</hi> V (<hi rendition="#i">aa</hi> - xx) : <hi rendition="#i">a</hi></hi><lb/>
y<hi rendition="#i">dx = bdx</hi> V (<hi rendition="#i">aa</hi>-xx) : <hi rendition="#i">a</hi></hi></hi><lb/>
Nun i&#x017F;t <formula/><lb/><formula/> u. &#x017F;. w. unendlich fort (§. 93).</p><lb/>
                <p>Derowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">bd</hi>x <hi rendition="#i">V</hi> (<hi rendition="#i">aa</hi>-xx) : <hi rendition="#i">a = bdx</hi></hi><lb/><formula/> u. &#x017F;. w.<lb/>
unendlich fort. Folgends i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x017F;ydx = bx -</hi></hi><lb/><formula/> u. &#x017F;. w. unendlich<lb/>
fort.</p><lb/>
                <p>Wenn ihr fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> die halbe Axe <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> &#x017F;etzet/ &#x017F;o<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">T 3</fw><fw place="bottom" type="catch">be-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[293/0295] der Algebra. Die 13. Aufgabe. 456. Die Ellipſin zu qvadriren. Aufloͤſung. Es ſey Ac = a/ DC = b/ PC = x/ ſo iſt AP = a - x/ PB = a + x/ und aus der Natur der Ellipſis AP. PB : (AC)2 = (PM)2 : (CD)2 (§. aa - xx aa yy bb 236) aayy = bb (aa-xx) y = b V (aa - xx) : a ydx = bdx V (aa-xx) : a Nun iſt [FORMEL] [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort (§. 93). Derowegen iſt bdx V (aa-xx) : a = bdx [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort. Folgends iſt ſydx = bx - [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort. Wenn ihr fuͤr x die halbe Axe a ſetzet/ ſo be- T 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/295
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/295>, abgerufen am 24.11.2024.