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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

ten und die Differential der veränderlichen
Grösse dividiret ihr die gegebene Differen-
tial. Endlich in dem sechsten Falle nehmet
ihr die veränderliche Grösse mit dem Zeichen
- für den Zehler und die Wurtzel von dem
Qvadrate des Nenners für den Nenner an.

Die 1. Anmerckung.

435. Es können zwar noch viel andere Fälle vor-
kommen/ die hier nicht berühret werden: allein ihr
werdet es besser aus folgenden Exempeln/ als durch
weitläuftige Regeln finden.

Die 2. Anmerckung.

436. Mercket aber daß einige Grössen sind/ die
sich nicht integriren lassen. Denn wie man in der ge-
meinen Algebra zwar alle Grössen zu einer verlangten
Dignität erheben/ nicht aber aus jeder Dignität eine
verlangte Wurtzel ausziehen kan; eben so kan man in
der höheren Analysi zwar eine jede veränderliche
Grösse differentiiren/ allein nicht eine jede Differen-
tial summiren. Gleichwie man aber in der gemei-
nen Algebra die Wurtzel durch Näherung suchet/ e-
ben so pfleget man in der höheren die Jntegral durch
Näherung zu suchen/ wo man sie nicht vollkommen
haben kan. Allein zur Zeit hat man noch keine Re-
gel/ daraus man schliessen könte/ ob die Summation
stat findet oder nicht/ und können wohl einige Diffe-
rentiale zum Summiren geschickt seyn/ die wir zur
Zeit noch nicht summiren können.

Von den Qvadraturen der krum-
men Linien.

Die 3. Erklährung.

437. Die Differential oder das

Ele-

Anfangs-Gruͤnde

ten und die Differential der veraͤnderlichen
Groͤſſe dividiret ihr die gegebene Differen-
tial. Endlich in dem ſechſten Falle nehmet
ihr die veraͤnderliche Groͤſſe mit dem Zeichen
- fuͤr den Zehler und die Wurtzel von dem
Qvadrate des Nenners fuͤr den Nenner an.

Die 1. Anmerckung.

435. Es koͤnnen zwar noch viel andere Faͤlle vor-
kommen/ die hier nicht beruͤhret werden: allein ihr
werdet es beſſer aus folgenden Exempeln/ als durch
weitlaͤuftige Regeln finden.

Die 2. Anmerckung.

436. Mercket aber daß einige Groͤſſen ſind/ die
ſich nicht integriren laſſen. Denn wie man in der ge-
meinen Algebra zwar alle Groͤſſen zu einer verlangten
Dignitaͤt erheben/ nicht aber aus jeder Dignitaͤt eine
verlangte Wurtzel ausziehen kan; eben ſo kan man in
der hoͤheren Analyſi zwar eine jede veraͤnderliche
Groͤſſe differentiiren/ allein nicht eine jede Differen-
tial ſummiren. Gleichwie man aber in der gemei-
nen Algebra die Wurtzel durch Naͤherung ſuchet/ e-
ben ſo pfleget man in der hoͤheren die Jntegral durch
Naͤherung zu ſuchen/ wo man ſie nicht vollkommen
haben kan. Allein zur Zeit hat man noch keine Re-
gel/ daraus man ſchlieſſen koͤnte/ ob die Summation
ſtat findet oder nicht/ und koͤnnen wohl einige Diffe-
rentiale zum Summiren geſchickt ſeyn/ die wir zur
Zeit noch nicht ſummiren koͤnnen.

Von den Qvadraturen der krum-
men Linien.

Die 3. Erklaͤhrung.

437. Die Differential oder das

Ele-

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[282/0284] Anfangs-Gruͤnde ten und die Differential der veraͤnderlichen Groͤſſe dividiret ihr die gegebene Differen- tial. Endlich in dem ſechſten Falle nehmet ihr die veraͤnderliche Groͤſſe mit dem Zeichen - fuͤr den Zehler und die Wurtzel von dem Qvadrate des Nenners fuͤr den Nenner an. Die 1. Anmerckung. 435. Es koͤnnen zwar noch viel andere Faͤlle vor- kommen/ die hier nicht beruͤhret werden: allein ihr werdet es beſſer aus folgenden Exempeln/ als durch weitlaͤuftige Regeln finden. Die 2. Anmerckung. 436. Mercket aber daß einige Groͤſſen ſind/ die ſich nicht integriren laſſen. Denn wie man in der ge- meinen Algebra zwar alle Groͤſſen zu einer verlangten Dignitaͤt erheben/ nicht aber aus jeder Dignitaͤt eine verlangte Wurtzel ausziehen kan; eben ſo kan man in der hoͤheren Analyſi zwar eine jede veraͤnderliche Groͤſſe differentiiren/ allein nicht eine jede Differen- tial ſummiren. Gleichwie man aber in der gemei- nen Algebra die Wurtzel durch Naͤherung ſuchet/ e- ben ſo pfleget man in der hoͤheren die Jntegral durch Naͤherung zu ſuchen/ wo man ſie nicht vollkommen haben kan. Allein zur Zeit hat man noch keine Re- gel/ daraus man ſchlieſſen koͤnte/ ob die Summation ſtat findet oder nicht/ und koͤnnen wohl einige Diffe- rentiale zum Summiren geſchickt ſeyn/ die wir zur Zeit noch nicht ſummiren koͤnnen. Von den Qvadraturen der krum- men Linien. Die 3. Erklaͤhrung. 437. Die Differential oder das Ele-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 282. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/284>, abgerufen am 26.11.2024.

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