Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. (a-x)n) : (mbxm-1 (a-x)n - nbxm (a-x)n-1)= (wenn ihr mit bxm-1 und (a-x)n-1 divi- diret) (m+n) (ax-xx) : (ma-mx-nx). Derowegen ist AT (m+n, ax-xx) : ma-mx- Es sey Z. E. eine Ellipsis von dem andern Der 9. Zusatz. 421. Für eine Hyperbel ist ay2 = abx+bxx Der 10. Zusatz. 422. Für unenendliche Hyberbeln ist aym+n Der 11. Zusatz. 423. Für eine Hyperbel zwischen ihren A- Daher xdy + ydx = o (§. 394. 396). Also ist die Subtangens der Abscisse gleich/ ge-
der Algebra. (a-x)n) : (mbxm-1 (a-x)n - nbxm (a-x)n-1)= (wenn ihr mit bxm-1 und (a-x)n-1 divi- diret) (m+n) (ax-xx) : (ma-mx-nx). Derowegen iſt AT (m+n, ax-xx) : ma-mx- Es ſey Z. E. eine Ellipſis von dem andern Der 9. Zuſatz. 421. Fuͤr eine Hyperbel iſt ay2 = abx+bxx Der 10. Zuſatz. 422. Fuͤr unenendliche Hyberbeln iſt aym+n Der 11. Zuſatz. 423. Fuͤr eine Hyperbel zwiſchen ihren A- Daher xdy + ydx = o (§. 394. 396). Alſo iſt die Subtangens der Abſciſſe gleich/ ge-
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der Algebra.
(a-x)n) : (mbxm-1 (a-x)n - nbxm (a-x)n-1)
= (wenn ihr mit bxm-1 und (a-x)n-1 divi-
diret) (m+n) (ax-xx) : (ma-mx-nx).
Derowegen iſt AT (m+n, ax-xx) : ma-mx-
nx)-x = (max-mx2 + nax-nx2-max + m2
x2 + nx2) : (ma-m-xnx) = nax : (ma-mx
-nx).
Es ſey Z. E. eine Ellipſis von dem andern
Geſchlechte/ ſo iſt m = 2/ n = 1 (§. 242)/ PT
= (3ax-3xx) : (2a-3x)/ AT = ax : (2a-3x)
Der 9. Zuſatz.
421. Fuͤr eine Hyperbel iſt ay2 = abx+bxx
und daher findet ihr wie §. 419 PT = (2ax +
2xx) : (a + 2x) und AT = ax : (a+2x).
Der 10. Zuſatz.
422. Fuͤr unenendliche Hyberbeln iſt aym+n
= bxm (a-x)n (§. 265). Derowegen fin-
det ihr wie §. 420 PT = (m+n) (ax + xx) :
(ma + mx + nx) und AT = ax : (ma + mx +
nx).
Der 11. Zuſatz.
423. Fuͤr eine Hyperbel zwiſchen ihren A-
ſymptoten iſt xy = aa (§. 265)
Daher xdy + ydx = o (§. 394. 396).
ydx = -xdy
PT = ydx : dy = - xdy : dy = - x.
Alſo iſt die Subtangens der Abſciſſe gleich/
muß aber/ weil -x iſt/ ihrem Uhrſprunge ent-
ge-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 255. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/257>, abgerufen am 18.02.2025. |