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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

nen das andere Glied fehlet/ in Geome-
trische Oerter zu bringen.

Auflösung.

I. Es sey x3 + abx = aac. Setzet xx = a
y/ welches ein Ort an einer Parabel ist (§.
353); so ist ayx + abx = aac/ oder yx + bx
= ac/ ein Ort an einer Hyperbel zwischen
ihren Asymptoten (§. 208.) Ferner weil
x3 + abx = aac
x
so ist x4 + abx = aacx
a2y2 + a2 by = a2cx
a2
y2 + by = cx/ ein Ort an einer Parabel.
Ziehet ihn von
ay = xx ab/ so bleibet
übrig ay - by - y2 = x2 - cx/ ein Ort an ei-
nem Eircul.

II. Es sey x3 - abx = aac. Setzet wie vorhin
xx = ay/ welches ein Ort an einer Para-
bel ist (§ 353); so ist (wenn ihr den Werth
von xx in seine Stelle setzet) ayx - abx = a
ac/ oder yx-bx = ac/ ein Ort an einer Hy-
berbel zwischen ihren Asymptoten. Fer-
ner weil
x3 - abx = aac
x

der Algebra.

nen das andere Glied fehlet/ in Geome-
triſche Oerter zu bringen.

Aufloͤſung.

I. Es ſey x3 + abx = aac. Setzet xx = a
y/ welches ein Ort an einer Parabel iſt (§.
353); ſo iſt ayx + abx = aac/ oder yx + bx
= ac/ ein Ort an einer Hyperbel zwiſchen
ihren Aſymptoten (§. 208.) Ferner weil
x3 + abx = aac
x
ſo iſt x4 + abx = aacx
a2y2 + a2 by = a2cx
a2
y2 + by = cx/ ein Ort an einer Parabel.
Ziehet ihn von
ay = xx ab/ ſo bleibet
uͤbrig ay - by - y2 = x2 - cx/ ein Ort an ei-
nem Eircul.

II. Es ſey x3 - abx = aac. Setzet wie vorhin
xx = ay/ welches ein Ort an einer Para-
bel iſt (§ 353); ſo iſt (wenn ihr den Werth
von xx in ſeine Stelle ſetzet) ayx - abx = a
ac/ oder yx-bx = ac/ ein Ort an einer Hy-
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[219/0221] der Algebra. nen das andere Glied fehlet/ in Geome- triſche Oerter zu bringen. Aufloͤſung. I. Es ſey x3 + abx = aac. Setzet xx = a y/ welches ein Ort an einer Parabel iſt (§. 353); ſo iſt ayx + abx = aac/ oder yx + bx = ac/ ein Ort an einer Hyperbel zwiſchen ihren Aſymptoten (§. 208.) Ferner weil x3 + abx = aac x ſo iſt x4 + abx = aacx a2y2 + a2 by = a2cx a2 y2 + by = cx/ ein Ort an einer Parabel. Ziehet ihn von ay = xx ab/ ſo bleibet uͤbrig ay - by - y2 = x2 - cx/ ein Ort an ei- nem Eircul. II. Es ſey x3 - abx = aac. Setzet wie vorhin xx = ay/ welches ein Ort an einer Para- bel iſt (§ 353); ſo iſt (wenn ihr den Werth von xx in ſeine Stelle ſetzet) ayx - abx = a ac/ oder yx-bx = ac/ ein Ort an einer Hy- berbel zwiſchen ihren Aſymptoten. Fer- ner weil x3 - abx = aac x ſo

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/221>, abgerufen am 21.11.2024.

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