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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

x = z - 1/2 a
so ist x2 = z2 - az + 1/4 aa
+ ax = + az - 1/2 aa
z2 - 1/4aa = yy/ wie im ersten Falle.

III. Es sey xx + ax = yy + by. Nehmet
das andere Glied ax weg. Setzet zu dem
Ende
x = z -1/2 a
so ist x2 = z2 - az + 1/4 aa
+ ax = + az - 1/2 aa
z2 - 1/4aa = yy + by.
Nehmet auf gleiche Weise by weg. Zu
dem Ende setzet
y = v - 1/2b
so ist y2 = v2 - bv + 1/4b2
+ by = + bv - 1/2 b2
z2 - 1/4aa = v2 - 1/4 b2
z2 + 1/4bb - 1/4 aa = v2
Setzet endlich V (

aa - 1/4bb) = c/ so ist
z2 - cc = v2/ wie in dem ersten
Falle.

IV. Es sey xx + xy = ab - cy. Schaffet
das andere Glied xy ab. Setzet zu dem
Ende

O 4

der Algebra.

x = z - ½ a
ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa
+ ax = + az - ½ aa
z2 - ¼aa = yy/ wie im erſten Falle.

III. Es ſey xx + ax = yy + by. Nehmet
das andere Glied ax weg. Setzet zu dem
Ende
x = z -½ a
ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa
+ ax = + az - ½ aa
z2 - ¼aa = yy + by.
Nehmet auf gleiche Weiſe by weg. Zu
dem Ende ſetzet
y = v - ½b
ſo iſt y2 = v2 - bv + ¼b2
+ by = + bv - ½ b2
z2 - ¼aa = v2 - ¼ b2
z2 + ¼bb - ¼ aa = v2
Setzet endlich V (

aa - ¼bb) = c/ ſo iſt
z2 - cc = v2/ wie in dem erſten
Falle.

IV. Es ſey xx + xy = ab - cy. Schaffet
das andere Glied xy ab. Setzet zu dem
Ende

O 4

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[215/0217] der Algebra. x = z - ½ a ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa + ax = + az - ½ aa z2 - ¼aa = yy/ wie im erſten Falle. III. Es ſey xx + ax = yy + by. Nehmet das andere Glied ax weg. Setzet zu dem Ende x = z -½ a ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa + ax = + az - ½ aa z2 - ¼aa = yy + by. Nehmet auf gleiche Weiſe by weg. Zu dem Ende ſetzet y = v - ½b ſo iſt y2 = v2 - bv + ¼b2 + by = + bv - ½ b2 z2 - ¼aa = v2 - ¼ b2 z2 + ¼bb - ¼ aa = v2 Setzet endlich V ([FORMEL] aa - ¼bb) = c/ ſo iſt z2 - cc = v2/ wie in dem erſten Falle. IV. Es ſey xx + xy = ab - cy. Schaffet das andere Glied xy ab. Setzet zu dem Ende x O 4

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/217>, abgerufen am 24.11.2024.

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