Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Die 8. Anmerckung. 335. Nun könnte ich auch zeigen/ wie der Werth Von undeterminirten Aufgaben. Die 114 Aufgabe. 336. Vier Zahlen von der Beschaf- Auflösung. Es sey die erste Zahl x/ die andere y/ die so N 2
der Algebra. Die 8. Anmerckung. 335. Nun koͤnnte ich auch zeigen/ wie der Werth Von undeterminirten Aufgaben. Die 114 Aufgabe. 336. Vier Zahlen von der Beſchaf- Aufloͤſung. Es ſey die erſte Zahl x/ die andere y/ die ſo N 2
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der Algebra.
Die 8. Anmerckung.
335. Nun koͤnnte ich auch zeigen/ wie der Werth
von x in den gegebenen Æquationen Geometriſch ge-
ſucht werde. Allein weil die Geometriſche Conſtru-
ction der determinirten Aufgaben ſich am beſten aus
der Conſtruction der undeterminirten herleiten laͤſt;
wil ich zu erſt Arithmetiſche Exempel von dergleichen
Aufgaben beybringen/ zu mal da dieſelben in der
hoͤheren Geometrie und der Differential-Rechnung
mehr Nutzen haben/ als wohl einige vermeinen/ auch
beſondere Kunſtgriffe nachzuſinnen an die Hand ge-
ben.
Von undeterminirten Aufgaben.
Die 114 Aufgabe.
336. Vier Zahlen von der Beſchaf-
fenheit zufinden/ daß die Summe der
beyden erſten der dritten und ihre Dif-
ferentz der vierdten Zahl gleich ſey.
Aufloͤſung.
Es ſey die erſte Zahl x/ die andere y/ die
dritte z/ die vierdte t/ ſo iſt
y + x = z x - y = t
2y + t = z x = t + y
2y = z - t >x = t + ½z - ½ t
y = (z - t) : 2 x = (z + t):2
da nun nicht mehr Æquationen zu erdencken
ſind/ koͤnnen die Zahlen z und t nach belieben
angenommen werden. Es ſey z = 8/ t = 2/
ſo
N 2
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/197>, abgerufen am 14.08.2024. |