Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

x2 - rx-s = 0 die Wurtzel durch c multi-
pliciret werden. Verfahret allso
x4 * + qx2 -- rx -- s = 0
1 c c2 _ _ c3 _ _ c4

y4 * + c2 qx2 - c3 rx - c4s -- 0/ eine neue
Gleichung/ darinnen y = cx.

Anmerckung.

297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der
Glieder gesetzet/ welche fehlen.

Die 103. Aufgabe.

298. Die Wurtzel in einer gegebenen
AEquation durch eine gegebene Grösse
zu dividiren.

Auflösung.

Es sey die gegebene Gleichung x3 - px2 +
qx - r = 0. Die Wurtzel sol durch a di-
vidiret werden. Setzet
x: a = y
so ist x = ay
x2 = a2 y2
x3 = a3 y3
-px2 = - a2 py2
+ qx = + aqy
- r = - r

a3 y3 - a2 py2 + a qy - r = 0/

Anfangs-Gruͤnde

x2 ‒ rx-ſ = 0 die Wurtzel durch c multi-
pliciret werden. Verfahret allſo
x4 * + qx2 — rx — ſ = 0
1 c c2 _ _ c3 _ _ c4

y4 * + c2 qx2 ‒ c3 rx ‒ c4ſ — 0/ eine neue
Gleichung/ darinnen y = cx.

Anmerckung.

297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der
Glieder geſetzet/ welche fehlen.

Die 103. Aufgabe.

298. Die Wurtzel in einer gegebenen
Æquation durch eine gegebene Groͤſſe
zu dividiren.

Aufloͤſung.

Es ſey die gegebene Gleichung x3 ‒ px2 +
qx ‒ r = 0. Die Wurtzel ſol durch a di-
vidiret werden. Setzet
x: a = y
ſo iſt x = ay
x2 = a2 y2
x3 = a3 y3
-px2 = ‒ a2 py2
+ qx = + aqy
‒ r = ‒ r

a3 y3 ‒ a2 py2 + a qy ‒ r = 0/

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0164" n="162"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">rx-&#x017F;</hi></hi> = <hi rendition="#i">0</hi> die Wurtzel durch <hi rendition="#aq">c</hi> multi-<lb/>
pliciret werden. Verfahret all&#x017F;o<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> * + <hi rendition="#i">qx</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">rx &#x2014; &#x017F; = 0</hi><lb/>
1 <hi rendition="#i">c c</hi><hi rendition="#sup">2</hi> _ _ <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">3</hi> _ _ <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">4</hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">4</hi> * + <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">qx</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#i">rx &#x2012; c</hi><hi rendition="#sup">4</hi><hi rendition="#i">&#x017F;</hi></hi> &#x2014; 0/ eine neue</hi><lb/>
Gleichung/ darinnen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y = cx.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der<lb/>
Glieder ge&#x017F;etzet/ welche fehlen.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 103. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>298. <hi rendition="#fr">Die Wurtzel in einer gegebenen</hi><lb/><hi rendition="#aq">Æquation</hi> <hi rendition="#fr">durch eine gegebene Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e<lb/>
zu dividiren.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey die gegebene Gleichung <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">px</hi><hi rendition="#sup">2</hi> +<lb/><hi rendition="#i">qx &#x2012; r = 0.</hi></hi> Die Wurtzel &#x017F;ol durch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> di-<lb/>
vidiret werden. Setzet<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x: a = y</hi></hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = ay</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/>
-<hi rendition="#i">px</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = &#x2012; <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">py</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
+ <hi rendition="#i">qx = + aqy<lb/>
&#x2012; r = &#x2012; r<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">py</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">a qy &#x2012; r = 0/<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
a</hi><hi rendition="#sup">3</hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[162/0164] Anfangs-Gruͤnde x2 ‒ rx-ſ = 0 die Wurtzel durch c multi- pliciret werden. Verfahret allſo x4 * + qx2 — rx — ſ = 0 1 c c2 _ _ c3 _ _ c4 y4 * + c2 qx2 ‒ c3 rx ‒ c4ſ — 0/ eine neue Gleichung/ darinnen y = cx. Anmerckung. 297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der Glieder geſetzet/ welche fehlen. Die 103. Aufgabe. 298. Die Wurtzel in einer gegebenen Æquation durch eine gegebene Groͤſſe zu dividiren. Aufloͤſung. Es ſey die gegebene Gleichung x3 ‒ px2 + qx ‒ r = 0. Die Wurtzel ſol durch a di- vidiret werden. Setzet x: a = y ſo iſt x = ay x2 = a2 y2 x3 = a3 y3 -px2 = ‒ a2 py2 + qx = + aqy ‒ r = ‒ r a3 y3 ‒ a2 py2 + a qy ‒ r = 0/ a3 y

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/164
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 162. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/164>, abgerufen am 18.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.