Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Die 16. Aufgabe. Tab. VII.Fig. 36. 460. Aus der gegebenen Eccentrici- Auflösung. Die mittlere Anomalie ist die Fläche PK Es sey die Fläche PAK 66° 41' 14". Der DB
Anfangs-Gruͤnde Die 16. Aufgabe. Tab. VII.Fig. 36. 460. Aus der gegebenen Eccentrici- Aufloͤſung. Die mittlere Anomalie iſt die Flaͤche PK Es ſey die Flaͤche PAK 66° 41′ 14″. Der DB
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Anfangs-Gruͤnde
Die 16. Aufgabe.
460. Aus der gegebenen Eccentrici-
taͤt und der mittleren Anomalie die Ec-
centriſche und coæquirte Anomalie zu
finden.
Aufloͤſung.
Die mittlere Anomalie iſt die Flaͤche PK
A und die Eccentriſche Anomalie die Flaͤche
PKB/ welche ſo viel Theile von der gantzen
Flaͤche des Eccentriſchen Circuls/ als der
Bogen PK und folgends der Winckel PBK
Grade hat. Derowegen kommet alles dar-
auf an/ daß ihr den Triangel BKA in ſol-
chen Theilen findet/ dergleichen der Cccen-
triſche Circul 360 hat. Kepler verrichtet
dieſes nur durch verſuchen: und hat auch
nach ihm keiner eine recht Geometriſche Rech-
nung gerade zu angewieſen.
Es ſey die Flaͤche PAK 66° 41′ 14″. Der
Sector PBK iſt kleiner als PAK; derowegen
iſt auch der Sinus KL des Bogens KP klei-
ner als 66° 41′ 14″/ das iſt/ als 91522.
Setzet demnach der leichten Rechnung hal-
ber/ es ſey KL 90000. Weil die Triangel
DAB und KAB eine Grund-Linie AB ha-
ben/ verhalten ſie ſich wie ihre Hoͤhen DB
und KL (§. 172 Geom.). Den Triangel
ABD koͤnnet ihr (§. 150 Geom.) finden/ ma-
ßen die Eccentricitaͤt AB = 9265 und der
halbe Diameter des Eccentriſchen Circuls
DB
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 378. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/402>, abgerufen am 24.08.2024. |