Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Beweiß. Weil bey T ein rechter Winckel/ und Der 7. Lehrsatz. Fig. 8.77. Wenn Sachen von verschiede- Beweiß. Nehmet AB für den Sinum totum an/ Die 5. Aufgabe. Fig. 7.78. Aus der gegebenen scheinbahren Auf-
Anfangs-Gruͤnde Beweiß. Weil bey T ein rechter Winckel/ und Der 7. Lehrſatz. Fig. 8.77. Wenn Sachen von verſchiede- Beweiß. Nehmet AB fuͤr den Sinum totum an/ Die 5. Aufgabe. Fig. 7.78. Aus der gegebenen ſcheinbahren Auf-
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Anfangs-Gruͤnde
Beweiß.
Weil bey T ein rechter Winckel/ und
TZS und TVS die ſcheinbahren Groͤſſen
ſind (§. 74); ſo machen die Winckel TSZ
und TSV mit ihnen 90° (§. 96. Geom.)/
folgends ſind TZ und TV die Tangentes
derer Winckel/ welche mit den ſcheinbahren
Groͤſſen 90° machen (§. 6. Trigon.). Da
nun aber eben TZ und TV die Weiten ſind/
in welchen TS geſehen wird; ſo verhalten
ſich gedachte Tangentes wie dieſe Weiten.
W. Z. E.
Der 7. Lehrſatz.
77. Wenn Sachen von verſchiede-
ner Groͤſſe AH und AC in einer Weite
AB geſehen werden; ſo verhalten ſich
die Tangentes der ſcheinbahren Groͤſ-
ſen wie ihre Hoͤhen.
Beweiß.
Nehmet AB fuͤr den Sinum totum an/
ſo ſind AH und AC die Tangentes der
ſcheinbahren Groͤſſen HBA und CBA (§. 6
Trigon.) darumb verhalten dieſe Tangen-
tes ſich wie die wahren Hoͤhen. W. Z. E.
Die 5. Aufgabe.
78. Aus der gegebenen ſcheinbahren
Groͤſſe STV und der Weite des Auges
von der Sache die man ſihet TV/ ihre
Hoͤhe TS zu finden.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/40>, abgerufen am 22.07.2024. |