Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

auf diesem Grunde nebst dem Schatten/ den die
Cörper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kunst/
als welche die Cörperlichen Dinge auf einer Fläche
dergestalt vorstellet/ wie sie dem Auge in der Natur
erscheinen.

Die 2. Anmerckung.

71. Wie viel er dunckeler aussehe/ könnet ihr durch
den ersten Lehrsatz (§. 42) ausrechnen.

Der 5. Lehrsatz.

72. Wenn zwey Cörper von verschie-
Fig. 8.dener Grösse DE und A C gleich groß
aussehen/ so verhalten sie sich gegen
einander wie ihre Weiten von dem
Auge DB und AB.

Beweiß.

Wenn zwey Cörper gleich groß aussehen/
so sind ihre Bilder im Auge von gleicher Grös-
se (§. 26) und allso machen die beyden äus-
sersten Strahlen AB und CB in dem Auge
B einerley Winckel. Da nun bey D und A
rechte Winckel sind/ so ist DE : AC = DB:
AB (§. 182 Geom.) W. Z. E.

Anmerckung.

73. Jhr dörfet euch nicht irren lassen/ daß ich in
dem Beweise den einen Strahl A B perpendieular
auf den Sachen/ die gesehen werden/ angenommen.
Denn es mögen die zwey äusersten Strahlen GB und
BC mit ihnen vor einen Winckel machen/ was sie
wollen; so könnet ihr doch jederzeit aus dem Auge B
eine Perpendicular-Linie BA auf dieselben ziehen.
Und denn ist AC : DE = AB : DB; ingleichen AG:
DE = AB : DB (§. 182 Geom.), allso auch AC:
DE = AG : DF das ist/ AC : AG = DE : DF

(§. 104.

Anfangs-Gruͤnde

auf dieſem Grunde nebſt dem Schatten/ den die
Coͤrper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kunſt/
als welche die Coͤrperlichen Dinge auf einer Flaͤche
dergeſtalt vorſtellet/ wie ſie dem Auge in der Natur
erſcheinen.

Die 2. Anmerckung.

71. Wie viel er dunckeler ausſehe/ koͤnnet ihr durch
den erſten Lehrſatz (§. 42) ausrechnen.

Der 5. Lehrſatz.

72. Wenn zwey Coͤrper von verſchie-
Fig. 8.dener Groͤſſe DE und A C gleich groß
ausſehen/ ſo verhalten ſie ſich gegen
einander wie ihre Weiten von dem
Auge DB und AB.

Beweiß.

Wenn zwey Coͤrper gleich groß ausſehen/
ſo ſind ihre Bilder im Auge von gleicher Groͤſ-
ſe (§. 26) und allſo machen die beyden aͤuſ-
ſerſten Strahlen AB und CB in dem Auge
B einerley Winckel. Da nun bey D und A
rechte Winckel ſind/ ſo iſt DE : AC = DB:
AB (§. 182 Geom.) W. Z. E.

Anmerckung.

73. Jhr doͤrfet euch nicht irren laſſen/ daß ich in
dem Beweiſe den einen Strahl A B perpendieular
auf den Sachen/ die geſehen werden/ angenommen.
Denn es moͤgen die zwey aͤuſerſten Strahlen GB und
BC mit ihnen vor einen Winckel machen/ was ſie
wollen; ſo koͤnnet ihr doch jederzeit aus dem Auge B
eine Perpendicular-Linie BA auf dieſelben ziehen.
Und denn iſt AC : DE = AB : DB; ingleichen AG:
DE = AB : DB (§. 182 Geom.), allſo auch AC:
DE = AG : DF das iſt/ AC : AG = DE : DF

(§. 104.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0038" n="30"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
auf die&#x017F;em Grunde neb&#x017F;t dem Schatten/ den die<lb/>
Co&#x0364;rper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kun&#x017F;t/<lb/>
als welche die Co&#x0364;rperlichen Dinge auf einer Fla&#x0364;che<lb/>
derge&#x017F;talt vor&#x017F;tellet/ wie &#x017F;ie dem Auge in der Natur<lb/>
er&#x017F;cheinen.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 2. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>71. Wie viel er dunckeler aus&#x017F;ehe/ ko&#x0364;nnet ihr durch<lb/>
den er&#x017F;ten Lehr&#x017F;atz (§. 42) ausrechnen.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 5. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>72. <hi rendition="#fr">Wenn zwey Co&#x0364;rper von ver&#x017F;chie-</hi><lb/><note place="left"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 8.</note><hi rendition="#fr">dener Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e</hi> <hi rendition="#aq">DE</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">A C</hi> <hi rendition="#fr">gleich groß<lb/>
aus&#x017F;ehen/ &#x017F;o verhalten &#x017F;ie &#x017F;ich gegen<lb/>
einander wie ihre Weiten von dem<lb/>
Auge</hi> <hi rendition="#aq">DB</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">AB.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Wenn zwey Co&#x0364;rper gleich groß aus&#x017F;ehen/<lb/>
&#x017F;o &#x017F;ind ihre Bilder im Auge von gleicher Gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;e (§. 26) und all&#x017F;o machen die beyden a&#x0364;u&#x017F;-<lb/>
&#x017F;er&#x017F;ten Strahlen <hi rendition="#aq">AB</hi> und <hi rendition="#aq">CB</hi> in dem Auge<lb/><hi rendition="#aq">B</hi> einerley Winckel. Da nun bey <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">A</hi><lb/>
rechte Winckel &#x017F;ind/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DE : AC = DB:<lb/>
AB (§. 182 Geom.)</hi> W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>73. Jhr do&#x0364;rfet euch nicht irren la&#x017F;&#x017F;en/ daß ich in<lb/>
dem Bewei&#x017F;e den einen Strahl <hi rendition="#aq">A B</hi> perpendieular<lb/>
auf den Sachen/ die ge&#x017F;ehen werden/ angenommen.<lb/>
Denn es mo&#x0364;gen die zwey a&#x0364;u&#x017F;er&#x017F;ten Strahlen <hi rendition="#aq">GB</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">BC</hi> mit ihnen vor einen Winckel machen/ was &#x017F;ie<lb/>
wollen; &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr doch jederzeit aus dem Auge <hi rendition="#aq">B</hi><lb/>
eine Perpendicular-Linie <hi rendition="#aq">BA</hi> auf die&#x017F;elben ziehen.<lb/>
Und denn i&#x017F;t <hi rendition="#aq">AC : DE = AB : DB;</hi> ingleichen <hi rendition="#aq">AG:<lb/>
DE = AB : DB (§. 182 Geom.),</hi> all&#x017F;o auch <hi rendition="#aq">AC:<lb/>
DE = AG : DF</hi> das i&#x017F;t/ <hi rendition="#aq">AC : AG = DE : DF</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">(§. 104.</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[30/0038] Anfangs-Gruͤnde auf dieſem Grunde nebſt dem Schatten/ den die Coͤrper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kunſt/ als welche die Coͤrperlichen Dinge auf einer Flaͤche dergeſtalt vorſtellet/ wie ſie dem Auge in der Natur erſcheinen. Die 2. Anmerckung. 71. Wie viel er dunckeler ausſehe/ koͤnnet ihr durch den erſten Lehrſatz (§. 42) ausrechnen. Der 5. Lehrſatz. 72. Wenn zwey Coͤrper von verſchie- dener Groͤſſe DE und A C gleich groß ausſehen/ ſo verhalten ſie ſich gegen einander wie ihre Weiten von dem Auge DB und AB. Fig. 8. Beweiß. Wenn zwey Coͤrper gleich groß ausſehen/ ſo ſind ihre Bilder im Auge von gleicher Groͤſ- ſe (§. 26) und allſo machen die beyden aͤuſ- ſerſten Strahlen AB und CB in dem Auge B einerley Winckel. Da nun bey D und A rechte Winckel ſind/ ſo iſt DE : AC = DB: AB (§. 182 Geom.) W. Z. E. Anmerckung. 73. Jhr doͤrfet euch nicht irren laſſen/ daß ich in dem Beweiſe den einen Strahl A B perpendieular auf den Sachen/ die geſehen werden/ angenommen. Denn es moͤgen die zwey aͤuſerſten Strahlen GB und BC mit ihnen vor einen Winckel machen/ was ſie wollen; ſo koͤnnet ihr doch jederzeit aus dem Auge B eine Perpendicular-Linie BA auf dieſelben ziehen. Und denn iſt AC : DE = AB : DB; ingleichen AG: DE = AB : DB (§. 182 Geom.), allſo auch AC: DE = AG : DF das iſt/ AC : AG = DE : DF (§. 104.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/38
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/38>, abgerufen am 23.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.