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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Mechanick.

gegeben würde/ so darf man nur von der
Kraft in G anfangen/ und das Gewichte in F
für die Kraft in E annehmen/ u. s. w.

Der 9. Lehrsatz.Tab. I.
Fig. 2.

93. Wenn eine Kraft eine Last durch
Hülfe eines Rades an einer Axe beweget/
so verhält sich der Raum der Kraft zu
dem Raume der Last wie die Last zu der
todten Kraft.

Beweiß.

Wenn das Rad einmal herumbgedrehet
wird/ so gehet auch die Welle CB einmal her-
umb (§. 16.) und also wird die Last E so viel
Schuhe herauf gehoben/ als die Peripherie
der Welle beträget. Derowegen stellet die
Peripherie der Welle den Raum der Last/
und die Peripherie des Rades den Raum
der Kraft vor. Und demnach verhält sich je-
ner zu diesem wie die Peripherie der Welle zu
der Peripherie des Rades/ oder (welches
gleich viel ist) wie der Radius der Welle CB
zu dem Radio des Rades CA/ folgends wie
die todte Kraft zu der Last (§. 85.) W. Z. E.

Anmerckung.

94. Wenn viel Räder in einander gehenn/ so ist zu
mercken/ daß diejenigen/ so an einer Welle feste sind/
in gleicher Zeit herumb kommen/ hingegen das kleine-
re/ welches in das grössere greifet oder von dem grösse-
ren herumb getriebeu wird/ so vielmal herumb
gehe/ in dem das grosse einmal herumb kom-
met/ wie vielmal die Peripherie des kleinen in der Pe-
ripherie des grossen/ oder/ welches gleich viel ist/ die

Zahl

der Mechanick.

gegeben wuͤrde/ ſo darf man nur von der
Kraft in G anfangen/ und das Gewichte in F
fuͤr die Kraft in E annehmen/ u. ſ. w.

Der 9. Lehrſatz.Tab. I.
Fig. 2.

93. Wenn eine Kraft eine Laſt durch
Huͤlfe eines Rades an einer Axe beweget/
ſo verhaͤlt ſich der Raum der Kraft zu
dem Raume der Laſt wie die Laſt zu der
todten Kraft.

Beweiß.

Wenn das Rad einmal herumbgedrehet
wird/ ſo gehet auch die Welle CB einmal her-
umb (§. 16.) und alſo wird die Laſt E ſo viel
Schuhe herauf gehoben/ als die Peripherie
der Welle betraͤget. Derowegen ſtellet die
Peripherie der Welle den Raum der Laſt/
und die Peripherie des Rades den Raum
der Kraft vor. Und demnach verhaͤlt ſich je-
ner zu dieſem wie die Peripherie der Welle zu
der Peripherie des Rades/ oder (welches
gleich viel iſt) wie der Radius der Welle CB
zu dem Radio des Rades CA/ folgends wie
die todte Kraft zu der Laſt (§. 85.) W. Z. E.

Anmerckung.

94. Wenn viel Raͤder in einander geheñ/ ſo iſt zu
mercken/ daß diejenigen/ ſo an einer Welle feſte ſind/
in gleicher Zeit herumb kommen/ hingegen das kleine-
re/ welches in das groͤſſere greifet oder von dem groͤſſe-
ren herumb getriebeu wird/ ſo vielmal herumb
gehe/ in dem das groſſe einmal herumb kom-
met/ wie vielmal die Peripherie des kleinen in der Pe-
ripherie des groſſen/ oder/ welches gleich viel iſt/ die

Zahl

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[285/0309] der Mechanick. gegeben wuͤrde/ ſo darf man nur von der Kraft in G anfangen/ und das Gewichte in F fuͤr die Kraft in E annehmen/ u. ſ. w. Der 9. Lehrſatz. 93. Wenn eine Kraft eine Laſt durch Huͤlfe eines Rades an einer Axe beweget/ ſo verhaͤlt ſich der Raum der Kraft zu dem Raume der Laſt wie die Laſt zu der todten Kraft. Beweiß. Wenn das Rad einmal herumbgedrehet wird/ ſo gehet auch die Welle CB einmal her- umb (§. 16.) und alſo wird die Laſt E ſo viel Schuhe herauf gehoben/ als die Peripherie der Welle betraͤget. Derowegen ſtellet die Peripherie der Welle den Raum der Laſt/ und die Peripherie des Rades den Raum der Kraft vor. Und demnach verhaͤlt ſich je- ner zu dieſem wie die Peripherie der Welle zu der Peripherie des Rades/ oder (welches gleich viel iſt) wie der Radius der Welle CB zu dem Radio des Rades CA/ folgends wie die todte Kraft zu der Laſt (§. 85.) W. Z. E. Anmerckung. 94. Wenn viel Raͤder in einander geheñ/ ſo iſt zu mercken/ daß diejenigen/ ſo an einer Welle feſte ſind/ in gleicher Zeit herumb kommen/ hingegen das kleine- re/ welches in das groͤſſere greifet oder von dem groͤſſe- ren herumb getriebeu wird/ ſo vielmal herumb gehe/ in dem das groſſe einmal herumb kom- met/ wie vielmal die Peripherie des kleinen in der Pe- ripherie des groſſen/ oder/ welches gleich viel iſt/ die Zahl

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 285. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/309>, abgerufen am 24.11.2024.

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