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Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.

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Die Construktion der Kreuzgewölbe.

Querschnitt des Bogens zu finden, was bei spitzbogigen Graten ein-
fach dadurch geschieht, daß man Ebenen durch den Mittelpunkt eines
Bogenschenkels und den Gratbogen legt; bei elliptischen Gratbögen
ist die Sache complicirter und wird der normale Querschnitt in der
Weise gefunden, daß man die aus den beiden Kreuzpunkten nach
dem Gratbogen gezogenen Peripheriewinkel halbirt; so sind z. B. auf
Blatt 4 Fig. 2 auf der rechtsseitigen Hälfte die Winkel x' f' y', x' d' y',
x' b' y' halbirt, um die Schnittlinien f' e', d' c', b' a' zu erhalten.
Legt man in der Richtung dieser Schnittlinien je eine Schnittebene,
welche den Grat und die beiden Kappenhälften zu den Seiten des
Grates schneidet, so ist man im Stande, den genauen Querschnitt an
den betreffenden Stellen zu ermitteln. Betrachtet man beispielsweise
den Normalschnitt des Grates in d' c' in der Verticalprojection, so
wird diese Schnittlinie auf der inneren Leibung des Gewölbes die
Curve n' n' im Grundrisse geben; die Curve läßt sich ermitteln mit
Hilfe der angenommenen Mantellinien m m, m' m', m'' m'', m''' m''',
welche durch d' c' geschnitten werden; hier sind in beiden Projectionen
für die betreffenden Hilfslinien gleiche Buchstaben gewählt. Die
Mantellinien laufen in der Verticalprojection parallel der großen
Axe, hier m m, m' m' etc. parallel mit a' b g'. Wird endlich der Grat-
normalschnitt in d' c' umgeklappt gedacht, wobei die Hilfslinien n, n',
n'', m''' in der Verticalprojection zu d' c' eine normale Lage ein-
nehmen, so läßt sich an diese umgeklappte Schnittlinie die wirkliche
1/2 Stein starke Gewölbeschicht antragen und auch die Gratform leicht
ermitteln, da diese sich der Größe von 11/2 Stein Breite und 1 Stein
Höhe anpaßt, und zwar in der Art, daß sich die Gewölbeschicht nor-
mal an den Grat anlegt. Auf gleiche Weise findet man auch die
Normalschnitte c' f', b' a' u. s. w.

Das Uebertragen der Normalschnitte aus der Verticalprojection
in die Horizontalprojection geschieht nach den Elementarregeln der
darstellenden Geometrie auf einfache Art.

Betrachtet man nun den Grat-Normalschnitt d' c' in seiner wirk-
lichen Form in der Umklappung, wie auch in seiner Horizontalpro-
jection, so tritt der Grat, sich nach oben stark verjüngend, um nahezu
1/3 seiner Höhe über das 1/2 Stein starke Gewölbe hervor; im Nor-
malschnitt a' b' dagegen versenkt sich der sonst aus dem Gewölbe
heraustretende Grat in dasselbe und nimmt gegen die äußere Leibung
an Verjüngung zu, während in den Normalschnitten e' f' und g' h'

Die Conſtruktion der Kreuzgewölbe.

Querſchnitt des Bogens zu finden, was bei ſpitzbogigen Graten ein-
fach dadurch geſchieht, daß man Ebenen durch den Mittelpunkt eines
Bogenſchenkels und den Gratbogen legt; bei elliptiſchen Gratbögen
iſt die Sache complicirter und wird der normale Querſchnitt in der
Weiſe gefunden, daß man die aus den beiden Kreuzpunkten nach
dem Gratbogen gezogenen Peripheriewinkel halbirt; ſo ſind z. B. auf
Blatt 4 Fig. 2 auf der rechtsſeitigen Hälfte die Winkel x' f' y', x' d' y',
x' b' y' halbirt, um die Schnittlinien f' e', d' c', b' a' zu erhalten.
Legt man in der Richtung dieſer Schnittlinien je eine Schnittebene,
welche den Grat und die beiden Kappenhälften zu den Seiten des
Grates ſchneidet, ſo iſt man im Stande, den genauen Querſchnitt an
den betreffenden Stellen zu ermitteln. Betrachtet man beiſpielsweiſe
den Normalſchnitt des Grates in d' c' in der Verticalprojection, ſo
wird dieſe Schnittlinie auf der inneren Leibung des Gewölbes die
Curve n' n' im Grundriſſe geben; die Curve läßt ſich ermitteln mit
Hilfe der angenommenen Mantellinien m m, m' m', m'' m'', m''' m''',
welche durch d' c' geſchnitten werden; hier ſind in beiden Projectionen
für die betreffenden Hilfslinien gleiche Buchſtaben gewählt. Die
Mantellinien laufen in der Verticalprojection parallel der großen
Axe, hier m m, m' m' ꝛc. parallel mit α' β γ'. Wird endlich der Grat-
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n'', m''' in der Verticalprojection zu d' c' eine normale Lage ein-
nehmen, ſo läßt ſich an dieſe umgeklappte Schnittlinie die wirkliche
½ Stein ſtarke Gewölbeſchicht antragen und auch die Gratform leicht
ermitteln, da dieſe ſich der Größe von 1½ Stein Breite und 1 Stein
Höhe anpaßt, und zwar in der Art, daß ſich die Gewölbeſchicht nor-
mal an den Grat anlegt. Auf gleiche Weiſe findet man auch die
Normalſchnitte c' f', b' a' u. ſ. w.

Das Uebertragen der Normalſchnitte aus der Verticalprojection
in die Horizontalprojection geſchieht nach den Elementarregeln der
darſtellenden Geometrie auf einfache Art.

Betrachtet man nun den Grat-Normalſchnitt d' c' in ſeiner wirk-
lichen Form in der Umklappung, wie auch in ſeiner Horizontalpro-
jection, ſo tritt der Grat, ſich nach oben ſtark verjüngend, um nahezu
⅓ ſeiner Höhe über das ½ Stein ſtarke Gewölbe hervor; im Nor-
malſchnitt a' b' dagegen verſenkt ſich der ſonſt aus dem Gewölbe
heraustretende Grat in daſſelbe und nimmt gegen die äußere Leibung
an Verjüngung zu, während in den Normalſchnitten e' f' und g' h'

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[415/0431] Die Conſtruktion der Kreuzgewölbe. Querſchnitt des Bogens zu finden, was bei ſpitzbogigen Graten ein- fach dadurch geſchieht, daß man Ebenen durch den Mittelpunkt eines Bogenſchenkels und den Gratbogen legt; bei elliptiſchen Gratbögen iſt die Sache complicirter und wird der normale Querſchnitt in der Weiſe gefunden, daß man die aus den beiden Kreuzpunkten nach dem Gratbogen gezogenen Peripheriewinkel halbirt; ſo ſind z. B. auf Blatt 4 Fig. 2 auf der rechtsſeitigen Hälfte die Winkel x' f' y', x' d' y', x' b' y' halbirt, um die Schnittlinien f' e', d' c', b' a' zu erhalten. Legt man in der Richtung dieſer Schnittlinien je eine Schnittebene, welche den Grat und die beiden Kappenhälften zu den Seiten des Grates ſchneidet, ſo iſt man im Stande, den genauen Querſchnitt an den betreffenden Stellen zu ermitteln. Betrachtet man beiſpielsweiſe den Normalſchnitt des Grates in d' c' in der Verticalprojection, ſo wird dieſe Schnittlinie auf der inneren Leibung des Gewölbes die Curve n' n' im Grundriſſe geben; die Curve läßt ſich ermitteln mit Hilfe der angenommenen Mantellinien m m, m' m', m'' m'', m''' m''', welche durch d' c' geſchnitten werden; hier ſind in beiden Projectionen für die betreffenden Hilfslinien gleiche Buchſtaben gewählt. Die Mantellinien laufen in der Verticalprojection parallel der großen Axe, hier m m, m' m' ꝛc. parallel mit α' β γ'. Wird endlich der Grat- normalſchnitt in d' c' umgeklappt gedacht, wobei die Hilfslinien n, n', n'', m''' in der Verticalprojection zu d' c' eine normale Lage ein- nehmen, ſo läßt ſich an dieſe umgeklappte Schnittlinie die wirkliche ½ Stein ſtarke Gewölbeſchicht antragen und auch die Gratform leicht ermitteln, da dieſe ſich der Größe von 1½ Stein Breite und 1 Stein Höhe anpaßt, und zwar in der Art, daß ſich die Gewölbeſchicht nor- mal an den Grat anlegt. Auf gleiche Weiſe findet man auch die Normalſchnitte c' f', b' a' u. ſ. w. Das Uebertragen der Normalſchnitte aus der Verticalprojection in die Horizontalprojection geſchieht nach den Elementarregeln der darſtellenden Geometrie auf einfache Art. Betrachtet man nun den Grat-Normalſchnitt d' c' in ſeiner wirk- lichen Form in der Umklappung, wie auch in ſeiner Horizontalpro- jection, ſo tritt der Grat, ſich nach oben ſtark verjüngend, um nahezu ⅓ ſeiner Höhe über das ½ Stein ſtarke Gewölbe hervor; im Nor- malſchnitt a' b' dagegen verſenkt ſich der ſonſt aus dem Gewölbe heraustretende Grat in daſſelbe und nimmt gegen die äußere Leibung an Verjüngung zu, während in den Normalſchnitten e' f' und g' h'

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Zitationshilfe:	Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 415. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/431>, abgerufen am 20.05.2024.

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