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Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.

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Systeme und graphische Construktionen der Kreuzgewölbe.
Zeit des mittelalterlichen Stils vielfach gebräuchlich). Auch der Diago-
nalbogen ist hier spitzbogig, und erhalten die Kappen wiederum eine
busenförmige Aufwölbung.

Bisher nahmen wir an, daß die Axe und Widerlager resp.
Kämpferpunkte der Cylinderflächen horizontal liegen; es können aber
auch Fälle vorkommen, wo erstere sich in geneigten Lagen, entweder
rechtwinklich oder geneigt, durchkreuzen.

Der häufigste Fall kommt bei den Unterwölbungen der Treppen
mittelst Kreuzgewölben vor; die Fig. 424 zeigt ein steigendes
Kreuzgewölbe über einem rechteckigen Raum.

Der Wandbogen über der kleineren Seite a b sei ein Halbkreis,
das Gewölbe erhalte einen Stich e f, und i c' sei die gegebene wirk-
liche Steigung.

Es ist leicht einzusehen, daß der Schildbogen über der größeren
Seite a c ein steigender Bogen sein muß, welcher aus dem Halbkreise
c h d mittelst Vergatterung ausgetragen wird. Auch die Diagonalbögen
steigen an und lassen sich mit Berücksichtigung des Stiches nach der
in der Figur dargestellten Weise leicht ermitteln.

Die ansteigenden Kreuzgewölbe können auch flachbogig sein und
nach Korbbögen construirt werden.

Zum Schlusse möge noch eine Mittheilung folgen über das
Ringförmige Kreuzgewölbe (Fig. 425).

Es ist dieses die Durchdringung eines halbkreisförmigen Ring-
gewölbes mit einem konoidischen Gewölbe, welche beide denselben Halb-
kreis als Leitcurven haben. Die Grate eines derartigen Kreuzgewölbes
zeigen sich nun auch in der horizontalen Projection nicht mehr als
gerade Linien, sondern als Curven. Das Ringgewölbe mit seinem
Erzeugungskreis v r p und die Oeffnung v q für das Kreuzgewölbe
seien gegeben, so wird offenbar, da v q größer ist als w p, über v q
eine gedrückte und über p w eine überhöhte Ellipse entstehen. Im
Uebergange dieser beiden wird nun auch auf dieser konoidischen Fläche
ein Halbkreis als Verticalschnitt vorkommen, der denselben Durch-
messer v p wie die Leitlinie des Ringgewölbes hat, nämlich in x y
resp. a -- a; theilt man nun die beiden Halbkreise über v p und x y
in gleiche Theile, zieht man durch a, b, c u. s. w. Parallelkreise,
und von c die Radien strahlenförmig, so erhält man im Durchschnitt
der gleichnamigen Linien Punkte in der Horizontalprojection für die

Syſteme und graphiſche Conſtruktionen der Kreuzgewölbe.
Zeit des mittelalterlichen Stils vielfach gebräuchlich). Auch der Diago-
nalbogen iſt hier ſpitzbogig, und erhalten die Kappen wiederum eine
buſenförmige Aufwölbung.

Bisher nahmen wir an, daß die Axe und Widerlager reſp.
Kämpferpunkte der Cylinderflächen horizontal liegen; es können aber
auch Fälle vorkommen, wo erſtere ſich in geneigten Lagen, entweder
rechtwinklich oder geneigt, durchkreuzen.

Der häufigſte Fall kommt bei den Unterwölbungen der Treppen
mittelſt Kreuzgewölben vor; die Fig. 424 zeigt ein ſteigendes
Kreuzgewölbe über einem rechteckigen Raum.

Der Wandbogen über der kleineren Seite a b ſei ein Halbkreis,
das Gewölbe erhalte einen Stich e f, und i c' ſei die gegebene wirk-
liche Steigung.

Es iſt leicht einzuſehen, daß der Schildbogen über der größeren
Seite a c ein ſteigender Bogen ſein muß, welcher aus dem Halbkreiſe
c h d mittelſt Vergatterung ausgetragen wird. Auch die Diagonalbögen
ſteigen an und laſſen ſich mit Berückſichtigung des Stiches nach der
in der Figur dargeſtellten Weiſe leicht ermitteln.

Die anſteigenden Kreuzgewölbe können auch flachbogig ſein und
nach Korbbögen conſtruirt werden.

Zum Schluſſe möge noch eine Mittheilung folgen über das
Ringförmige Kreuzgewölbe (Fig. 425).

Es iſt dieſes die Durchdringung eines halbkreisförmigen Ring-
gewölbes mit einem konoidiſchen Gewölbe, welche beide denſelben Halb-
kreis als Leitcurven haben. Die Grate eines derartigen Kreuzgewölbes
zeigen ſich nun auch in der horizontalen Projection nicht mehr als
gerade Linien, ſondern als Curven. Das Ringgewölbe mit ſeinem
Erzeugungskreis v r p und die Oeffnung v q für das Kreuzgewölbe
ſeien gegeben, ſo wird offenbar, da v q größer iſt als w p, über v q
eine gedrückte und über p w eine überhöhte Ellipſe entſtehen. Im
Uebergange dieſer beiden wird nun auch auf dieſer konoidiſchen Fläche
ein Halbkreis als Verticalſchnitt vorkommen, der denſelben Durch-
meſſer v p wie die Leitlinie des Ringgewölbes hat, nämlich in x y
reſp. a — a; theilt man nun die beiden Halbkreiſe über v p und x y
in gleiche Theile, zieht man durch a, b, c u. ſ. w. Parallelkreiſe,
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[409/0425] Syſteme und graphiſche Conſtruktionen der Kreuzgewölbe. Zeit des mittelalterlichen Stils vielfach gebräuchlich). Auch der Diago- nalbogen iſt hier ſpitzbogig, und erhalten die Kappen wiederum eine buſenförmige Aufwölbung. Bisher nahmen wir an, daß die Axe und Widerlager reſp. Kämpferpunkte der Cylinderflächen horizontal liegen; es können aber auch Fälle vorkommen, wo erſtere ſich in geneigten Lagen, entweder rechtwinklich oder geneigt, durchkreuzen. Der häufigſte Fall kommt bei den Unterwölbungen der Treppen mittelſt Kreuzgewölben vor; die Fig. 424 zeigt ein ſteigendes Kreuzgewölbe über einem rechteckigen Raum. Der Wandbogen über der kleineren Seite a b ſei ein Halbkreis, das Gewölbe erhalte einen Stich e f, und i c' ſei die gegebene wirk- liche Steigung. Es iſt leicht einzuſehen, daß der Schildbogen über der größeren Seite a c ein ſteigender Bogen ſein muß, welcher aus dem Halbkreiſe c h d mittelſt Vergatterung ausgetragen wird. Auch die Diagonalbögen ſteigen an und laſſen ſich mit Berückſichtigung des Stiches nach der in der Figur dargeſtellten Weiſe leicht ermitteln. Die anſteigenden Kreuzgewölbe können auch flachbogig ſein und nach Korbbögen conſtruirt werden. Zum Schluſſe möge noch eine Mittheilung folgen über das Ringförmige Kreuzgewölbe (Fig. 425). Es iſt dieſes die Durchdringung eines halbkreisförmigen Ring- gewölbes mit einem konoidiſchen Gewölbe, welche beide denſelben Halb- kreis als Leitcurven haben. Die Grate eines derartigen Kreuzgewölbes zeigen ſich nun auch in der horizontalen Projection nicht mehr als gerade Linien, ſondern als Curven. Das Ringgewölbe mit ſeinem Erzeugungskreis v r p und die Oeffnung v q für das Kreuzgewölbe ſeien gegeben, ſo wird offenbar, da v q größer iſt als w p, über v q eine gedrückte und über p w eine überhöhte Ellipſe entſtehen. Im Uebergange dieſer beiden wird nun auch auf dieſer konoidiſchen Fläche ein Halbkreis als Verticalſchnitt vorkommen, der denſelben Durch- meſſer v p wie die Leitlinie des Ringgewölbes hat, nämlich in x y reſp. a — a; theilt man nun die beiden Halbkreiſe über v p und x y in gleiche Theile, zieht man durch a, b, c u. ſ. w. Parallelkreiſe, und von c die Radien ſtrahlenförmig, ſo erhält man im Durchſchnitt der gleichnamigen Linien Punkte in der Horizontalprojection für die

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Zitationshilfe: Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 409. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/425>, abgerufen am 17.05.2024.