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Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.

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Zweites Kapitel. Die Bögen.
punkte. Ferner theile man m y und m x in beliebige Theile von ver-
schiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 a bis 5 a; alsdann beschreibe
[Abbildung] Fig. 209.
man mit der Zirkelöffnung 1 B aus dem Brennpunkte y einen Kreis-
bogen, und einen andern mit 1 A aus x, so daß die Schneidungs-
punkte I und I Punkte für den Umfang der Ellipse ergeben. In der-
selben Weise wird man mit den Zirkelöffnungen 2 B aus y und 2 A
aus x, dann mit 3 B aus y und 3 A aus x etc. fortgefahren, wodurch
die Punkte I, II, III, IV und V entstehen, welche mit A, C, B und D
vereinigt, die Ellipse darstellen.

Fig. 210. Construktion der Ellipse ohne Brennpunkte (nach der
sogenannten Gärtner-Ellipse).

Aufl. C D sei die kleine Axe und A B die große Axe, welche sich
in E schneiden. Man beschreibe mit A E aus E einen Kreis, ebenso
mit C E, ziehe eine beliebige Anzahl Durchmesser, welche den innern
Kreis in I und II etc., und den äußern in 1 und 2 etc. kreuzen, zeichne
aus 1 und 2 etc. Parallelen mit C D, und aus I und II etc. Parallelen
mit A B in der Weise, daß die Durchschneidungspunkte d entstehen,
verbinde alsdann die Punkte A d d C d d B d d D d d A mit einander,
aus freier Hand oder mittels des Kurvenlineals, so erhält man eben-
falls eine Ellipse.

Außer diesen beiden Construktionen kommt noch die Ellipse nach
der Vergatterung vor.

Dieselbe wird am häufigsten im Hochbau angewendet und beson-
ders bei der Ausmittelung der Schild- resp. Diagonal-Bögen von
Kreuz- und Klostergewölben.

Wenn beispielsweise ein unregelmäßig gestalteter Raum mit ver-
schieden langen Seiten Maueröffnungen von ungleicher Breite, aber

Zweites Kapitel. Die Bögen.
punkte. Ferner theile man m y und m x in beliebige Theile von ver-
ſchiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 a bis 5 a; alsdann beſchreibe
[Abbildung] Fig. 209.
man mit der Zirkelöffnung 1 B aus dem Brennpunkte y einen Kreis-
bogen, und einen andern mit 1 A aus x, ſo daß die Schneidungs-
punkte I und I Punkte für den Umfang der Ellipſe ergeben. In der-
ſelben Weiſe wird man mit den Zirkelöffnungen 2 B aus y und 2 A
aus x, dann mit 3 B aus y und 3 A aus x ꝛc. fortgefahren, wodurch
die Punkte I, II, III, IV und V entſtehen, welche mit A, C, B und D
vereinigt, die Ellipſe darſtellen.

Fig. 210. Conſtruktion der Ellipſe ohne Brennpunkte (nach der
ſogenannten Gärtner-Ellipſe).

Aufl. C D ſei die kleine Axe und A B die große Axe, welche ſich
in E ſchneiden. Man beſchreibe mit A E aus E einen Kreis, ebenſo
mit C E, ziehe eine beliebige Anzahl Durchmeſſer, welche den innern
Kreis in I und II ꝛc., und den äußern in 1 und 2 ꝛc. kreuzen, zeichne
aus 1 und 2 ꝛc. Parallelen mit C D, und aus I und II ꝛc. Parallelen
mit A B in der Weiſe, daß die Durchſchneidungspunkte d entſtehen,
verbinde alsdann die Punkte A d d C d d B d d D d d A mit einander,
aus freier Hand oder mittels des Kurvenlineals, ſo erhält man eben-
falls eine Ellipſe.

Außer dieſen beiden Conſtruktionen kommt noch die Ellipſe nach
der Vergatterung vor.

Dieſelbe wird am häufigſten im Hochbau angewendet und beſon-
ders bei der Ausmittelung der Schild- reſp. Diagonal-Bögen von
Kreuz- und Kloſtergewölben.

Wenn beiſpielsweiſe ein unregelmäßig geſtalteter Raum mit ver-
ſchieden langen Seiten Maueröffnungen von ungleicher Breite, aber

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[220/0236] Zweites Kapitel. Die Bögen. punkte. Ferner theile man m y und m x in beliebige Theile von ver- ſchiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 a bis 5 a; alsdann beſchreibe [Abbildung Fig. 209.] man mit der Zirkelöffnung 1 B aus dem Brennpunkte y einen Kreis- bogen, und einen andern mit 1 A aus x, ſo daß die Schneidungs- punkte I und I Punkte für den Umfang der Ellipſe ergeben. In der- ſelben Weiſe wird man mit den Zirkelöffnungen 2 B aus y und 2 A aus x, dann mit 3 B aus y und 3 A aus x ꝛc. fortgefahren, wodurch die Punkte I, II, III, IV und V entſtehen, welche mit A, C, B und D vereinigt, die Ellipſe darſtellen. Fig. 210. Conſtruktion der Ellipſe ohne Brennpunkte (nach der ſogenannten Gärtner-Ellipſe). Aufl. C D ſei die kleine Axe und A B die große Axe, welche ſich in E ſchneiden. Man beſchreibe mit A E aus E einen Kreis, ebenſo mit C E, ziehe eine beliebige Anzahl Durchmeſſer, welche den innern Kreis in I und II ꝛc., und den äußern in 1 und 2 ꝛc. kreuzen, zeichne aus 1 und 2 ꝛc. Parallelen mit C D, und aus I und II ꝛc. Parallelen mit A B in der Weiſe, daß die Durchſchneidungspunkte d entſtehen, verbinde alsdann die Punkte A d d C d d B d d D d d A mit einander, aus freier Hand oder mittels des Kurvenlineals, ſo erhält man eben- falls eine Ellipſe. Außer dieſen beiden Conſtruktionen kommt noch die Ellipſe nach der Vergatterung vor. Dieſelbe wird am häufigſten im Hochbau angewendet und beſon- ders bei der Ausmittelung der Schild- reſp. Diagonal-Bögen von Kreuz- und Kloſtergewölben. Wenn beiſpielsweiſe ein unregelmäßig geſtalteter Raum mit ver- ſchieden langen Seiten Maueröffnungen von ungleicher Breite, aber

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Zitationshilfe: Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/236>, abgerufen am 05.12.2024.