Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Urbanitzky, Alfred von: Die Elektricität im Dienste der Menschheit. Wien; Leipzig, 1885.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

dann, wenn die Oberfläche die einfachsten geometrischen Formen besitzt, nur durch
ziemlich schwierige Rechnungen, während bei complicirter geformter Oberfläche
unsere mathematischen Hilfsmittel überhaupt nicht mehr ausreichen. Wir wollen
daher versuchen, diese Verhältnisse auf graphischem Wege dem Verständnisse näher-
zurücken, und das Streben nach Vereinfachung möge die sinnliche und rohe Dar-
stellung entschuldigen.

Fig. 44 stellt einen Leiter dar, dessen Oberfläche im Raume A B C D
cylindrisch, im Raume B a D conisch geformt ist. Die oberste Schichte elektrischer
Theilchen ist durch a b c d .... angedeutet. Nehmen wir zunächst an, die Ver-
theilung der Elektricität wäre auf der ganzen Oberfläche des Leiters eine gleich-
förmige, wie dies auch durch die gleich weit voneinander abstehenden elektrischen
Theilchen dargestellt ist, und betrachten wir nun das Verhalten irgend eines
Theilchens gegen seine Nachbartheilchen. Das Theilchen a wird von dem Theilchen
b in der Richtung b f abgestoßen, vom Theilchen c in der Richtung c e; die
Wirkungen der Theilchen d und e auf a können wegen ihrer großen Entfernung

[Abbildung] Fig. 44.

Elektricitätsvertheilung auf der Körperoberfläche.

vernachlässigt werden. Stellen a e und a f die Größen und Richtungen der von c
und b auf a ausgeübten Kräfte dar, so kann die Resultirende dieser beiden Kräfte
bekanntlich leicht gefunden werden, indem man das Kräfteparallelogramm a e r1 f
construirt; die Diagonale a r1 ist dann die gesuchte Resultirende. Sucht man
dann in derselben Weise für das Theilchen c, das nächste an a, die Resultirende
der beiden Kräfte, welche a und d auf c geltend machen, so erhält man die
Linie c r2; die Resultirende für das Theilchen d ist d r3 u. s. w. Man ersieht
hieraus, daß die Resultirenden immer kleiner werden, je weiter man sich von a
in der Richtung über c und d nach C D entfernt. Die Theilchen auf der Strecke
D C haben dann Resultirende gleich Null, d. h. die gegenseitigen Wirkungen der
Theilchen aufeinander heben sich auf; derselbe Verlauf ergiebt sich auch für den
oberen Theil der Begrenzung a b B A.

Es werden daher alle Theilchen auf A B oder C D sich im Gleichgewichte
befinden, wenn sie nach der ursprünglichen Voraussetzung in gleicher Entfernung
voneinander angeordnet sind. Die Theilchen auf der Curve B a D sind jedoch
nicht im Gleichgewichte und die sie zu bewegen suchenden Resultirenden werden desto
größer, je näher die Theilchen an a liegen. Der Grund für dieses Anwachsen

dann, wenn die Oberfläche die einfachſten geometriſchen Formen beſitzt, nur durch
ziemlich ſchwierige Rechnungen, während bei complicirter geformter Oberfläche
unſere mathematiſchen Hilfsmittel überhaupt nicht mehr ausreichen. Wir wollen
daher verſuchen, dieſe Verhältniſſe auf graphiſchem Wege dem Verſtändniſſe näher-
zurücken, und das Streben nach Vereinfachung möge die ſinnliche und rohe Dar-
ſtellung entſchuldigen.

Fig. 44 ſtellt einen Leiter dar, deſſen Oberfläche im Raume A B C D
cylindriſch, im Raume B a D coniſch geformt iſt. Die oberſte Schichte elektriſcher
Theilchen iſt durch a b c d .... angedeutet. Nehmen wir zunächſt an, die Ver-
theilung der Elektricität wäre auf der ganzen Oberfläche des Leiters eine gleich-
förmige, wie dies auch durch die gleich weit voneinander abſtehenden elektriſchen
Theilchen dargeſtellt iſt, und betrachten wir nun das Verhalten irgend eines
Theilchens gegen ſeine Nachbartheilchen. Das Theilchen a wird von dem Theilchen
b in der Richtung b f abgeſtoßen, vom Theilchen c in der Richtung c e; die
Wirkungen der Theilchen d und e auf a können wegen ihrer großen Entfernung

[Abbildung] Fig. 44.

Elektricitätsvertheilung auf der Körperoberfläche.

vernachläſſigt werden. Stellen a e und a f die Größen und Richtungen der von c
und b auf a ausgeübten Kräfte dar, ſo kann die Reſultirende dieſer beiden Kräfte
bekanntlich leicht gefunden werden, indem man das Kräfteparallelogramm a e r1 f
conſtruirt; die Diagonale a r1 iſt dann die geſuchte Reſultirende. Sucht man
dann in derſelben Weiſe für das Theilchen c, das nächſte an a, die Reſultirende
der beiden Kräfte, welche a und d auf c geltend machen, ſo erhält man die
Linie c r2; die Reſultirende für das Theilchen d iſt d r3 u. ſ. w. Man erſieht
hieraus, daß die Reſultirenden immer kleiner werden, je weiter man ſich von a
in der Richtung über c und d nach C D entfernt. Die Theilchen auf der Strecke
D C haben dann Reſultirende gleich Null, d. h. die gegenſeitigen Wirkungen der
Theilchen aufeinander heben ſich auf; derſelbe Verlauf ergiebt ſich auch für den
oberen Theil der Begrenzung a b B A.

Es werden daher alle Theilchen auf A B oder C D ſich im Gleichgewichte
befinden, wenn ſie nach der urſprünglichen Vorausſetzung in gleicher Entfernung
voneinander angeordnet ſind. Die Theilchen auf der Curve B a D ſind jedoch
nicht im Gleichgewichte und die ſie zu bewegen ſuchenden Reſultirenden werden deſto
größer, je näher die Theilchen an a liegen. Der Grund für dieſes Anwachſen

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0107" n="93"/>
dann, wenn die Oberfläche die einfach&#x017F;ten geometri&#x017F;chen Formen be&#x017F;itzt, nur durch<lb/>
ziemlich &#x017F;chwierige Rechnungen, während bei complicirter geformter Oberfläche<lb/>
un&#x017F;ere mathemati&#x017F;chen Hilfsmittel überhaupt nicht mehr ausreichen. Wir wollen<lb/>
daher ver&#x017F;uchen, die&#x017F;e Verhältni&#x017F;&#x017F;e auf graphi&#x017F;chem Wege dem Ver&#x017F;tändni&#x017F;&#x017F;e näher-<lb/>
zurücken, und das Streben nach Vereinfachung möge die &#x017F;innliche und rohe Dar-<lb/>
&#x017F;tellung ent&#x017F;chuldigen.</p><lb/>
              <p>Fig. 44 &#x017F;tellt einen Leiter dar, de&#x017F;&#x017F;en Oberfläche im Raume <hi rendition="#aq">A B C D</hi><lb/>
cylindri&#x017F;ch, im Raume <hi rendition="#aq">B a D</hi> coni&#x017F;ch geformt i&#x017F;t. Die ober&#x017F;te Schichte elektri&#x017F;cher<lb/>
Theilchen i&#x017F;t durch <hi rendition="#aq">a b c d</hi> .... angedeutet. Nehmen wir zunäch&#x017F;t an, die Ver-<lb/>
theilung der Elektricität wäre auf der ganzen Oberfläche des Leiters eine gleich-<lb/>
förmige, wie dies auch durch die gleich weit voneinander ab&#x017F;tehenden elektri&#x017F;chen<lb/>
Theilchen darge&#x017F;tellt i&#x017F;t, und betrachten wir nun das Verhalten irgend eines<lb/>
Theilchens gegen &#x017F;eine Nachbartheilchen. Das Theilchen <hi rendition="#aq">a</hi> wird von dem Theilchen<lb/><hi rendition="#aq">b</hi> in der Richtung <hi rendition="#aq">b f</hi> abge&#x017F;toßen, vom Theilchen <hi rendition="#aq">c</hi> in der Richtung <hi rendition="#aq">c e;</hi> die<lb/>
Wirkungen der Theilchen <hi rendition="#aq">d</hi> und <hi rendition="#aq">e</hi> auf <hi rendition="#aq">a</hi> können wegen ihrer großen Entfernung<lb/><figure><head>Fig. 44.</head><lb/><p>Elektricitätsvertheilung auf der Körperoberfläche.</p></figure><lb/>
vernachlä&#x017F;&#x017F;igt werden. Stellen <hi rendition="#aq">a e</hi> und <hi rendition="#aq">a f</hi> die Größen und Richtungen der von <hi rendition="#aq">c</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">b</hi> auf <hi rendition="#aq">a</hi> ausgeübten Kräfte dar, &#x017F;o kann die Re&#x017F;ultirende die&#x017F;er beiden Kräfte<lb/>
bekanntlich leicht gefunden werden, indem man das Kräfteparallelogramm <hi rendition="#aq">a e r<hi rendition="#sub">1</hi> f</hi><lb/>
con&#x017F;truirt; die Diagonale <hi rendition="#aq">a r<hi rendition="#sub">1</hi></hi> i&#x017F;t dann die ge&#x017F;uchte Re&#x017F;ultirende. Sucht man<lb/>
dann in der&#x017F;elben Wei&#x017F;e für das Theilchen <hi rendition="#aq">c</hi>, das näch&#x017F;te an <hi rendition="#aq">a</hi>, die Re&#x017F;ultirende<lb/>
der beiden Kräfte, welche <hi rendition="#aq">a</hi> und <hi rendition="#aq">d</hi> auf <hi rendition="#aq">c</hi> geltend machen, &#x017F;o erhält man die<lb/>
Linie <hi rendition="#aq">c r<hi rendition="#sub">2</hi>;</hi> die Re&#x017F;ultirende für das Theilchen <hi rendition="#aq">d</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">d r<hi rendition="#sub">3</hi></hi> u. &#x017F;. w. Man er&#x017F;ieht<lb/>
hieraus, daß die Re&#x017F;ultirenden immer kleiner werden, je weiter man &#x017F;ich von <hi rendition="#aq">a</hi><lb/>
in der Richtung über <hi rendition="#aq">c</hi> und <hi rendition="#aq">d</hi> nach <hi rendition="#aq">C D</hi> entfernt. Die Theilchen auf der Strecke<lb/><hi rendition="#aq">D C</hi> haben dann Re&#x017F;ultirende gleich Null, d. h. die gegen&#x017F;eitigen Wirkungen der<lb/>
Theilchen aufeinander heben &#x017F;ich auf; der&#x017F;elbe Verlauf ergiebt &#x017F;ich auch für den<lb/>
oberen Theil der Begrenzung <hi rendition="#aq">a b B A</hi>.</p><lb/>
              <p>Es werden daher alle Theilchen auf <hi rendition="#aq">A B</hi> oder <hi rendition="#aq">C D</hi> &#x017F;ich im Gleichgewichte<lb/>
befinden, wenn &#x017F;ie nach der ur&#x017F;prünglichen Voraus&#x017F;etzung in gleicher Entfernung<lb/>
voneinander angeordnet &#x017F;ind. Die Theilchen auf der Curve <hi rendition="#aq">B a D</hi> &#x017F;ind jedoch<lb/>
nicht im Gleichgewichte und die &#x017F;ie zu bewegen &#x017F;uchenden Re&#x017F;ultirenden werden de&#x017F;to<lb/>
größer, je näher die Theilchen an <hi rendition="#aq">a</hi> liegen. Der Grund für die&#x017F;es Anwach&#x017F;en<lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[93/0107] dann, wenn die Oberfläche die einfachſten geometriſchen Formen beſitzt, nur durch ziemlich ſchwierige Rechnungen, während bei complicirter geformter Oberfläche unſere mathematiſchen Hilfsmittel überhaupt nicht mehr ausreichen. Wir wollen daher verſuchen, dieſe Verhältniſſe auf graphiſchem Wege dem Verſtändniſſe näher- zurücken, und das Streben nach Vereinfachung möge die ſinnliche und rohe Dar- ſtellung entſchuldigen. Fig. 44 ſtellt einen Leiter dar, deſſen Oberfläche im Raume A B C D cylindriſch, im Raume B a D coniſch geformt iſt. Die oberſte Schichte elektriſcher Theilchen iſt durch a b c d .... angedeutet. Nehmen wir zunächſt an, die Ver- theilung der Elektricität wäre auf der ganzen Oberfläche des Leiters eine gleich- förmige, wie dies auch durch die gleich weit voneinander abſtehenden elektriſchen Theilchen dargeſtellt iſt, und betrachten wir nun das Verhalten irgend eines Theilchens gegen ſeine Nachbartheilchen. Das Theilchen a wird von dem Theilchen b in der Richtung b f abgeſtoßen, vom Theilchen c in der Richtung c e; die Wirkungen der Theilchen d und e auf a können wegen ihrer großen Entfernung [Abbildung Fig. 44. Elektricitätsvertheilung auf der Körperoberfläche.] vernachläſſigt werden. Stellen a e und a f die Größen und Richtungen der von c und b auf a ausgeübten Kräfte dar, ſo kann die Reſultirende dieſer beiden Kräfte bekanntlich leicht gefunden werden, indem man das Kräfteparallelogramm a e r1 f conſtruirt; die Diagonale a r1 iſt dann die geſuchte Reſultirende. Sucht man dann in derſelben Weiſe für das Theilchen c, das nächſte an a, die Reſultirende der beiden Kräfte, welche a und d auf c geltend machen, ſo erhält man die Linie c r2; die Reſultirende für das Theilchen d iſt d r3 u. ſ. w. Man erſieht hieraus, daß die Reſultirenden immer kleiner werden, je weiter man ſich von a in der Richtung über c und d nach C D entfernt. Die Theilchen auf der Strecke D C haben dann Reſultirende gleich Null, d. h. die gegenſeitigen Wirkungen der Theilchen aufeinander heben ſich auf; derſelbe Verlauf ergiebt ſich auch für den oberen Theil der Begrenzung a b B A. Es werden daher alle Theilchen auf A B oder C D ſich im Gleichgewichte befinden, wenn ſie nach der urſprünglichen Vorausſetzung in gleicher Entfernung voneinander angeordnet ſind. Die Theilchen auf der Curve B a D ſind jedoch nicht im Gleichgewichte und die ſie zu bewegen ſuchenden Reſultirenden werden deſto größer, je näher die Theilchen an a liegen. Der Grund für dieſes Anwachſen

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/urbanitzky_electricitaet_1885
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/urbanitzky_electricitaet_1885/107
Zitationshilfe:	Urbanitzky, Alfred von: Die Elektricität im Dienste der Menschheit. Wien; Leipzig, 1885, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/urbanitzky_electricitaet_1885/107>, abgerufen am 18.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.