Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Schnekken-Lineen. Nächst diesem ist von dem Kegel dieses nachfolgende fürgefallen: Wann Endlich sind von denen Schnekken-Lineen nachfolgende Sätze fürgefallen/ Anmerkungen. (a) Jn dem XXXI. Lehrsatz des I. Buchs von der Kugel und Rund-Säule. (b) Besihe hiervon ordentlich den I. IV. III. V. VI. und VII. Lehrsatz des II. Buchs von der Kugel und Rund-Säule. (c) Jst bewiesen im VIII. Lehrsatz erstangezogenen II. Buchs. (d) Und dieses in dem IX. desselben. (e) Zu finden aber neben andern mehrern in dem Buch von denen Kegel- und Kugel- ähnlichen Figuren; absonderlich/ was hier angezogen wird/ in der 1/ 2/ etc. Worterklärungen/ und in dem XII. XIII. XXIII. und XXIV. Lehrsätzen. (f) NB. Hier setzet Archimedes/ derer Alten Gewohnheit nach/ abermal zum Vor- aus die Haupt-Lehr-Sätze/ welche in diesem Buch sollen bewiesen werden; die wir aber/ umb unnöhtige Weitläuffigkeit zu vermeiden/ hier auslassen/ und den gönstigen Leser (wo ihm sol- che zum Voraus zu wissen beliebet) indessen auf folgende XXIV. XVIII. XXVII. XXVIII. &c. Lehrsätze hinweisen. Wort- B b b iij
Schnekken-Lineen. Naͤchſt dieſem iſt von dem Kegel dieſes nachfolgende fuͤrgefallen: Wann Endlich ſind von denen Schnekken-Lineen nachfolgende Saͤtze fuͤrgefallen/ Anmerkungen. (a) Jn dem XXXI. Lehrſatz des I. Buchs von der Kugel und Rund-Saͤule. (b) Beſihe hiervon ordentlich den I. IV. III. V. VI. und VII. Lehrſatz des II. Buchs von der Kugel und Rund-Saͤule. (c) Jſt bewieſen im VIII. Lehrſatz erſtangezogenen II. Buchs. (d) Und dieſes in dem IX. deſſelben. (e) Zu finden aber neben andern mehrern in dem Buch von denen Kegel- und Kugel- aͤhnlichen Figuren; abſonderlich/ was hier angezogen wird/ in der 1/ 2/ ꝛc. Worterklaͤrungen/ und in dem XII. XIII. XXIII. und XXIV. Lehrſaͤtzen. (f) NB. Hier ſetzet Archimedes/ derer Alten Gewohnheit nach/ abermal zum Vor- aus die Haupt-Lehr-Saͤtze/ welche in dieſem Buch ſollen bewieſen werden; die wir aber/ umb unnoͤhtige Weitlaͤuffigkeit zu vermeiden/ hier auslaſſen/ und den goͤnſtigen Leſer (wo ihm ſol- che zum Voraus zu wiſſen beliebet) indeſſen auf folgende XXIV. XVIII. XXVII. XXVIII. &c. Lehrſaͤtze hinweiſen. Wort- B b b iij
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Schnekken-Lineen.
Naͤchſt dieſem iſt von dem Kegel dieſes nachfolgende fuͤrgefallen: Wann
eines rechtwinklichten Kegels Durchſchnitt umb den unbewegli-
chen Durchmeſſer/ als ſeine Achſe/ herumb gefuͤhret wird; ſo ſoll
die hierdurch beſchriebene Figur ein Afterkegel heiſſen. Und/ wann
einen ſolchen Afterkegel eine Flaͤche beruͤhret/ eine andere aber/ der
vorigen gleichlauffende/ ein Stuͤkk von dem Afterkegel abſchnei-
det; ſo ſolle die abſchneidende Flaͤche des abgeſchnittenen Stuͤkkes
Grundflaͤche/ ſein Scheitelpunct aber der jenige Punct/ heiſſen/
in welchem die andere Flaͤche den Afterkegel beruͤhret. Ferner/
wann beſagte Kegel-aͤhnliche Figur von einer Flaͤche/ ſenkrecht
auf die Achſe/ durchſchnitten wird/ ſo iſt offenbar/ daß der Durch-
ſchnitt ein Kreiß oder eine Scheibe ſeyn werde. Daß aber das ab-
geſchnittene Stuͤkk anderthalbig ſey des jenigen Kegels/ welcher
mit demſelben einerley Grundſcheibe und gleiche Hoͤhe hat/ muß
erwieſen werden. Und/ wann von einem Afterkegel zwey Stuͤk-
ke/ durch zwey nach Belieben gezogene Flaͤchen/ abgeſchnitten
werden/ daß alsdann ſolche Durchſchnitte ablange Rundungen
ſeyn werden/ iſt abermal offenbar. Daß aber/ wann die durch-
ſchneidende Flaͤchen nicht ſenkrecht durch die Achſe ſtreichen/ die
Abſchnitte ſich gegen einander verhalten wie die Vierungen derer
Lineen/ welche aus ihren Scheitelpuncten biß auf die durchſchnei-
dende Flaͤchen/ mit der Achſe gleichlauffend/ gezogen werden; iſt
wiederumb zu erweiſen. Dieſer Dinge Beweißthume aber ſind dir noch
nicht uͤberſchikket. (e)
Endlich ſind von denen Schnekken-Lineen nachfolgende Saͤtze fuͤrgefallen/
welche ganz eines andern Geſchlechtes ſind/ und mit vorbeſagten gar keine Ge-
meinſchafft haben. Deroſelben Beweißthume ſind in dieſem Buch beſchrieben;
und verhaͤlt ſich die Sache mit denenſelben folgender Geſtalt: (f)
Anmerkungen.
(a) Jn dem XXXI. Lehrſatz des I. Buchs von der Kugel und Rund-Saͤule.
(b) Beſihe hiervon ordentlich den I. IV. III. V. VI. und VII. Lehrſatz des II. Buchs von
der Kugel und Rund-Saͤule.
(c) Jſt bewieſen im VIII. Lehrſatz erſtangezogenen II. Buchs.
(d) Und dieſes in dem IX. deſſelben.
(e) Zu finden aber neben andern mehrern in dem Buch von denen Kegel- und Kugel-
aͤhnlichen Figuren; abſonderlich/ was hier angezogen wird/ in der 1/ 2/ ꝛc. Worterklaͤrungen/
und in dem XII. XIII. XXIII. und XXIV. Lehrſaͤtzen.
(f) NB. Hier ſetzet Archimedes/ derer Alten Gewohnheit nach/ abermal zum Vor-
aus die Haupt-Lehr-Saͤtze/ welche in dieſem Buch ſollen bewieſen werden; die wir aber/ umb
unnoͤhtige Weitlaͤuffigkeit zu vermeiden/ hier auslaſſen/ und den goͤnſtigen Leſer (wo ihm ſol-
che zum Voraus zu wiſſen beliebet) indeſſen auf folgende XXIV. XVIII. XXVII.
XXVIII. &c. Lehrſaͤtze hinweiſen.
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 385. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/413>, abgerufen am 16.07.2024. |