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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedis
Parabel-Vierung.

Archimedes dem Dositheo alles Wol-
ergehen!

NAch dem ich vernommen hatte/ daß Conon/ unser
noch einiger Freund/ gestorben/ du aber ehdessen demselben
wol bekannt gewesen/ und in der Meßkunst wol erfahren
wärest; hab ich zwar den Todt eines so geneigten Freundes/
und in denen Mathematischen Wissenschafften verwunderli-
chen Sinnes/ hertzlich betrauret/ darneben aber mir alsbald fürgenommen/
Dir/ wie vorhin dem Conon oft geschehen/ zu übersenden eine meiner Geo-
metrischen Betrachtungen/ welche vorhero zwar von niemanden berühret/ jezt
aber von uns/ und zwar erstlichen mechanisch oder handgriffs-weiß/ erfun-
den/ nachmals auch kunstrichtig erwiesen worden. Es haben sich zwar etli-
che/ vor uns in der Meßkunst geübte/ Sinnen bemühet zu erweisen die Mög-
lichkeit/ Einer jeden gegebenen Scheibe oder Scheibenstükk ein glei-
ches Rechtekk zu finden; und nachmals versuchet (a) die/ von eines gan-
zen Kegels Durchschnitt und einer geraden Lini begriffene Fläche in eine Vie-
rung zu verwandeln/ hierzu als bekannt annehmende etliche nicht leicht zugeb-
liche Sätze/ welche von denen meisten/ weil sie dieselbe wahr zu seyn nicht be-
finden können/ verworfen worden. Niemand aber wissen wir/ der sich unter-
fangen hätte/ die/ von eines rechtwinklichten Kegels Durchschnitt begriffene/
Fläche (eine Parabel-Fläche) in eine Vierung zu bringen/ welches jeziger Zeit
von uns erfunden ist. Dann es wird erwiesen: (b) Daß jede/ von einer
geraden Lini und dem Durchschnitt eines rechtwinklichten Kegels
begriffene/ Fläche überdreyteihlig (sesquitertia) sey des Dreyekkes/
welches mit derselben einerley Grund-Lini und gleiche Höhe hat;
und solches durch Hülfe dieses folgenden Lehensatzes: (c) Daß nehmlich
möglich sey/ den Rest zweyer ungleichen Grössen/ mit welchem die
kleineste von der grössesten übertroffen wird/ so oftmals ihme selb-
sten zuzusetzen/ biß endlich die Summe jede fürgegebene/ nicht un-
endliche Grösse übertreffe; Welches Hülf-Satzes auch die alte Meß-
künstler sich bereit bedienet haben. Dann hierdurch haben sie bewiesen/ (d)
Daß alle und jede Scheiben eine zweyfache/ und alle Kugeln eine

drey-

N ij

Archimedis
Parabel-Vierung.

Archimedes dem Doſitheo alles Wol-
ergehen!

NAch dem ich vernommen hatte/ daß Conon/ unſer
noch einiger Freund/ geſtorben/ du aber ehdeſſen demſelben
wol bekannt geweſen/ und in der Meßkunſt wol erfahren
waͤreſt; hab ich zwar den Todt eines ſo geneigten Freundes/
und in denen Mathematiſchen Wiſſenſchafften verwunderli-
chen Sinnes/ hertzlich betrauret/ darneben aber mir alsbald fuͤrgenommen/
Dir/ wie vorhin dem Conon oft geſchehen/ zu uͤberſenden eine meiner Geo-
metriſchen Betrachtungen/ welche vorhero zwar von niemanden beruͤhret/ jezt
aber von uns/ und zwar erſtlichen mechaniſch oder handgriffs-weiß/ erfun-
den/ nachmals auch kunſtrichtig erwieſen worden. Es haben ſich zwar etli-
che/ vor uns in der Meßkunſt geuͤbte/ Sinnen bemuͤhet zu erweiſen die Moͤg-
lichkeit/ Einer jeden gegebenen Scheibe oder Scheibenſtuͤkk ein glei-
ches Rechtekk zu finden; und nachmals verſuchet (a) die/ von eines gan-
zen Kegels Durchſchnitt und einer geraden Lini begriffene Flaͤche in eine Vie-
rung zu verwandeln/ hierzu als bekannt annehmende etliche nicht leicht zugeb-
liche Saͤtze/ welche von denen meiſten/ weil ſie dieſelbe wahr zu ſeyn nicht be-
finden koͤnnen/ verworfen worden. Niemand aber wiſſen wir/ der ſich unter-
fangen haͤtte/ die/ von eines rechtwinklichten Kegels Durchſchnitt begriffene/
Flaͤche (eine Parabel-Flaͤche) in eine Vierung zu bringen/ welches jeziger Zeit
von uns erfunden iſt. Dann es wird erwieſen: (b) Daß jede/ von einer
geraden Lini und dem Durchſchnitt eines rechtwinklichten Kegels
begriffene/ Flaͤche uͤberdreyteihlig (ſesquitertia) ſey des Dreyekkes/
welches mit derſelben einerley Grund-Lini und gleiche Hoͤhe hat;
und ſolches durch Huͤlfe dieſes folgenden Lehenſatzes: (c) Daß nehmlich
moͤglich ſey/ den Reſt zweyer ungleichen Groͤſſen/ mit welchem die
kleineſte von der groͤſſeſten uͤbertroffen wird/ ſo oftmals ihme ſelb-
ſten zuzuſetzen/ biß endlich die Summe jede fuͤrgegebene/ nicht un-
endliche Groͤſſe uͤbertreffe; Welches Huͤlf-Satzes auch die alte Meß-
kuͤnſtler ſich bereit bedienet haben. Dann hierdurch haben ſie bewieſen/ (d)
Daß alle und jede Scheiben eine zweyfache/ und alle Kugeln eine

drey-

N ij

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[283/0311] Archimedis Parabel-Vierung. Archimedes dem Doſitheo alles Wol- ergehen! NAch dem ich vernommen hatte/ daß Conon/ unſer noch einiger Freund/ geſtorben/ du aber ehdeſſen demſelben wol bekannt geweſen/ und in der Meßkunſt wol erfahren waͤreſt; hab ich zwar den Todt eines ſo geneigten Freundes/ und in denen Mathematiſchen Wiſſenſchafften verwunderli- chen Sinnes/ hertzlich betrauret/ darneben aber mir alsbald fuͤrgenommen/ Dir/ wie vorhin dem Conon oft geſchehen/ zu uͤberſenden eine meiner Geo- metriſchen Betrachtungen/ welche vorhero zwar von niemanden beruͤhret/ jezt aber von uns/ und zwar erſtlichen mechaniſch oder handgriffs-weiß/ erfun- den/ nachmals auch kunſtrichtig erwieſen worden. Es haben ſich zwar etli- che/ vor uns in der Meßkunſt geuͤbte/ Sinnen bemuͤhet zu erweiſen die Moͤg- lichkeit/ Einer jeden gegebenen Scheibe oder Scheibenſtuͤkk ein glei- ches Rechtekk zu finden; und nachmals verſuchet (a) die/ von eines gan- zen Kegels Durchſchnitt und einer geraden Lini begriffene Flaͤche in eine Vie- rung zu verwandeln/ hierzu als bekannt annehmende etliche nicht leicht zugeb- liche Saͤtze/ welche von denen meiſten/ weil ſie dieſelbe wahr zu ſeyn nicht be- finden koͤnnen/ verworfen worden. Niemand aber wiſſen wir/ der ſich unter- fangen haͤtte/ die/ von eines rechtwinklichten Kegels Durchſchnitt begriffene/ Flaͤche (eine Parabel-Flaͤche) in eine Vierung zu bringen/ welches jeziger Zeit von uns erfunden iſt. Dann es wird erwieſen: (b) Daß jede/ von einer geraden Lini und dem Durchſchnitt eines rechtwinklichten Kegels begriffene/ Flaͤche uͤberdreyteihlig (ſesquitertia) ſey des Dreyekkes/ welches mit derſelben einerley Grund-Lini und gleiche Hoͤhe hat; und ſolches durch Huͤlfe dieſes folgenden Lehenſatzes: (c) Daß nehmlich moͤglich ſey/ den Reſt zweyer ungleichen Groͤſſen/ mit welchem die kleineſte von der groͤſſeſten uͤbertroffen wird/ ſo oftmals ihme ſelb- ſten zuzuſetzen/ biß endlich die Summe jede fuͤrgegebene/ nicht un- endliche Groͤſſe uͤbertreffe; Welches Huͤlf-Satzes auch die alte Meß- kuͤnſtler ſich bereit bedienet haben. Dann hierdurch haben ſie bewieſen/ (d) Daß alle und jede Scheiben eine zweyfache/ und alle Kugeln eine drey- N ij

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/311>, abgerufen am 12.05.2024.

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