Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

krumme Lini betreffe in c; so wird (vermög nächster XI. Betr.) die Lini qc die Hyperbel
in gemeldtem Punct berühren.

Zum Beschluß ist auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem
Scheitelwinkel des jenigen/ der die Hyperbel umbfasset/ gegeben würde/ nicht möglich sey aus
demselben auf die Hyperbel eine Lini zu ziehen/ welche dieselbe nicht durchschneide/ vermög
obiger III. Betr. 2ter Folge.

Die Zwölfte Betrachtung.

[Abbildung]

Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes (abc) eine Seite (bc, sie sey
gleich dem rechten oder einem andern Winkel entgegen-gesetzt) in ihrem
gegenstehenden Winkel (cab) sich also beweget/ daß ihre beyde End-
puncten (b und c) fort und fort auf der zu erst berührten/ jedoch im fall
bedürfens verlängerten/ Seite (nehmlich c auf ac und b auf ab) verblei-
ben; und solche Bewegung durch alle Neben- und Scheitel-Winkel des be-
sagten Winkels (cab) fortgesetzet wird; so beschreibet solche bewegliche
Seite (bc, welche/ verlängert/ die beschreibende Lini heissen soll) mit jedem
ihrem/ nach Belieben (entweder in bc selbsten/ oder bequemer in ihrer Ver-
längerung) genommenen/ Punct (h) eine krumme Lini (hflepgdh) [nehm-
lich/ biß der Punct c in a und b in i, und h in f kommet/ den Bogen hf; dar-
nach/ biß c aus a in m und b aus i in k, und also h in l kommet/ den Bogen
fl; gleicher weise/ biß b aus k in a und c aus m in q und h in e kommet/ den
Bogen le; und wiederumb/ biß b aus a in n und c aus q in o, und h in p
lauffet/ den Bogen ep, &c. und also/ biß der Punct h durch solche fortge-
setzte Bewegung durch g und d wieder in h gelanget/ die ganze krumme
Lini/ hflepgdh] welche nachfolgende Eigenschafft hat: Daß/ wann
des Winkels (cab) einer Schenkel (als ac) beyderseits im fall bedür-
fens also verlängert wird (in d und e) daß beyde Teihle (ad und ae) der
beschreibenden Lini (bh) gleich werden [da dann de die unbewegliche Lini
heissen kan;] und so dann/ in dem die beschreibende Lini auf der unbeweg-
lichen senkrecht stehet (nehmlich in dem Stand if, wie in der I. F. oder bh,

wie

krumme Lini betreffe in c; ſo wird (vermoͤg naͤchſter XI. Betr.) die Lini qc die Hyperbel
in gemeldtem Punct beruͤhren.

Zum Beſchluß iſt auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem
Scheitelwinkel des jenigen/ der die Hyperbel umbfaſſet/ gegeben wuͤrde/ nicht moͤglich ſey aus
demſelben auf die Hyperbel eine Lini zu ziehen/ welche dieſelbe nicht durchſchneide/ vermoͤg
obiger III. Betr. 2ter Folge.

Die Zwoͤlfte Betrachtung.

[Abbildung]

Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes (abc) eine Seite (bc, ſie ſey
gleich dem rechten oder einem andern Winkel entgegen-geſetzt) in ihrem
gegenſtehenden Winkel (cab) ſich alſo beweget/ daß ihre beyde End-
puncten (b und c) fort und fort auf der zu erſt beruͤhrten/ jedoch im fall
beduͤrfens verlaͤngerten/ Seite (nehmlich c auf ac und b auf ab) verblei-
ben; und ſolche Bewegung durch alle Neben- und Scheitel-Winkel des be-
ſagten Winkels (cab) fortgeſetzet wird; ſo beſchreibet ſolche bewegliche
Seite (bc, welche/ verlaͤngert/ die beſchreibende Lini heiſſen ſoll) mit jedem
ihrem/ nach Belieben (entweder in bc ſelbſten/ oder bequemer in ihrer Ver-
laͤngerung) genommenen/ Punct (h) eine krumme Lini (hflepgdh) [nehm-
lich/ biß der Punct c in a und b in i, und h in f kommet/ den Bogen hf; dar-
nach/ biß c aus a in m und b aus i in k, und alſo h in l kommet/ den Bogen
fl; gleicher weiſe/ biß b aus k in a und c aus m in q und h in e kommet/ den
Bogen le; und wiederumb/ biß b aus a in n und c aus q in o, und h in p
lauffet/ den Bogen ep, &c. und alſo/ biß der Punct h durch ſolche fortge-
ſetzte Bewegung durch g und d wieder in h gelanget/ die ganze krumme
Lini/ hflepgdh] welche nachfolgende Eigenſchafft hat: Daß/ wann
des Winkels (cab) einer Schenkel (als ac) beyderſeits im fall beduͤr-
fens alſo verlaͤngert wird (in d und e) daß beyde Teihle (ad und ae) der
beſchreibenden Lini (bh) gleich werden [da dann de die unbewegliche Lini
heiſſen kan;] und ſo dann/ in dem die beſchreibende Lini auf der unbeweg-
lichen ſenkrecht ſtehet (nehmlich in dem Stand if, wie in der I. F. oder bh,

wie

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <div n="4">
                <p><pb facs="#f0243" n="215"/>
krumme Lini betreffe in <hi rendition="#aq">c;</hi> &#x017F;o wird (<hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g na&#x0364;ch&#x017F;ter</hi> <hi rendition="#aq">XI.</hi> <hi rendition="#fr">Betr.</hi>) die Lini <hi rendition="#aq">qc</hi> die Hyperbel<lb/>
in gemeldtem Punct beru&#x0364;hren.</p><lb/>
                <p>Zum Be&#x017F;chluß i&#x017F;t auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem<lb/>
Scheitelwinkel des jenigen/ der die Hyperbel umbfa&#x017F;&#x017F;et/ gegeben wu&#x0364;rde/ nicht mo&#x0364;glich &#x017F;ey aus<lb/>
dem&#x017F;elben auf die Hyperbel eine Lini zu ziehen/ welche die&#x017F;elbe nicht durch&#x017F;chneide/ <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g<lb/>
obiger</hi> <hi rendition="#aq">III.</hi> <hi rendition="#fr">Betr. 2ter Folge.</hi></p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Die Zwo&#x0364;lfte Betrachtung.</hi> </head><lb/>
              <figure/>
              <p><hi rendition="#fr">Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes</hi> (<hi rendition="#aq">abc</hi>) <hi rendition="#fr">eine Seite</hi> (<hi rendition="#aq">bc,</hi> <hi rendition="#fr">&#x017F;ie &#x017F;ey<lb/>
gleich dem rechten oder einem andern Winkel entgegen-ge&#x017F;etzt) in ihrem<lb/>
gegen&#x017F;tehenden Winkel</hi> (<hi rendition="#aq">cab</hi>) <hi rendition="#fr">&#x017F;ich al&#x017F;o beweget/ daß ihre beyde End-<lb/>
puncten</hi> (<hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">c</hi>) <hi rendition="#fr">fort und fort auf der zu er&#x017F;t beru&#x0364;hrten/ jedoch im fall<lb/>
bedu&#x0364;rfens verla&#x0364;ngerten/ Seite (nehmlich</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">auf</hi> <hi rendition="#aq">ac</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">auf</hi> <hi rendition="#aq">ab</hi>) <hi rendition="#fr">verblei-<lb/>
ben; und &#x017F;olche Bewegung durch alle Neben- und Scheitel-Winkel des be-<lb/>
&#x017F;agten Winkels</hi> (<hi rendition="#aq">cab</hi>) <hi rendition="#fr">fortge&#x017F;etzet wird; &#x017F;o be&#x017F;chreibet &#x017F;olche bewegliche<lb/>
Seite</hi> (<hi rendition="#aq">bc,</hi> <hi rendition="#fr">welche/ verla&#x0364;ngert/</hi> die be&#x017F;chreibende Lini <hi rendition="#fr">hei&#x017F;&#x017F;en &#x017F;oll) mit jedem<lb/>
ihrem/ nach Belieben (entweder in</hi> <hi rendition="#aq">bc</hi> <hi rendition="#fr">&#x017F;elb&#x017F;ten/ oder bequemer in ihrer Ver-<lb/>
la&#x0364;ngerung) genommenen/ Punct</hi> (<hi rendition="#aq">h</hi>) <hi rendition="#fr">eine krumme Lini</hi> (<hi rendition="#aq">hflepgdh</hi>) [<hi rendition="#fr">nehm-<lb/>
lich/ biß der Punct</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">i,</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">f</hi> <hi rendition="#fr">kommet/ den Bogen</hi> <hi rendition="#aq">hf;</hi> <hi rendition="#fr">dar-<lb/>
nach/ biß</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">m</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">i</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">k,</hi> <hi rendition="#fr">und al&#x017F;o</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">l</hi> <hi rendition="#fr">kommet/ den Bogen</hi><lb/><hi rendition="#aq">fl;</hi> <hi rendition="#fr">gleicher wei&#x017F;e/ biß</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">k</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">m</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">q</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">e</hi> <hi rendition="#fr">kommet/ den<lb/>
Bogen</hi> <hi rendition="#aq">le;</hi> <hi rendition="#fr">und wiederumb/ biß</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">n</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">q</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">o,</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">p</hi><lb/><hi rendition="#fr">lauffet/ den Bogen</hi> <hi rendition="#aq">ep, &amp;c.</hi> <hi rendition="#fr">und al&#x017F;o/ biß der Punct</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">durch &#x017F;olche fortge-<lb/>
&#x017F;etzte Bewegung durch</hi> <hi rendition="#aq">g</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#fr">wieder in</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">gelanget/ die ganze krumme<lb/>
Lini/</hi> <hi rendition="#aq">hflepgdh</hi>] <hi rendition="#fr">welche nachfolgende Eigen&#x017F;chafft hat: Daß/ wann<lb/>
des Winkels</hi> (<hi rendition="#aq">cab</hi>) <hi rendition="#fr">einer Schenkel (als</hi> <hi rendition="#aq">ac</hi>) <hi rendition="#fr">beyder&#x017F;eits im fall bedu&#x0364;r-<lb/>
fens al&#x017F;o verla&#x0364;ngert wird (in</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">e</hi>) <hi rendition="#fr">daß beyde Teihle</hi> (<hi rendition="#aq">ad</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">ae</hi>) <hi rendition="#fr">der<lb/>
be&#x017F;chreibenden Lini</hi> (<hi rendition="#aq">bh</hi>) <hi rendition="#fr">gleich werden [da dann</hi> <hi rendition="#aq">de</hi> <hi rendition="#fr">die unbewegliche Lini<lb/>
hei&#x017F;&#x017F;en kan;] und &#x017F;o dann/ in dem die be&#x017F;chreibende Lini auf der unbeweg-<lb/>
lichen &#x017F;enkrecht &#x017F;tehet (nehmlich in dem Stand</hi> <hi rendition="#aq">if,</hi> <hi rendition="#fr">wie in der</hi> <hi rendition="#aq">I. F.</hi> <hi rendition="#fr">oder</hi> <hi rendition="#aq">bh,</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">wie</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[215/0243] krumme Lini betreffe in c; ſo wird (vermoͤg naͤchſter XI. Betr.) die Lini qc die Hyperbel in gemeldtem Punct beruͤhren. Zum Beſchluß iſt auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem Scheitelwinkel des jenigen/ der die Hyperbel umbfaſſet/ gegeben wuͤrde/ nicht moͤglich ſey aus demſelben auf die Hyperbel eine Lini zu ziehen/ welche dieſelbe nicht durchſchneide/ vermoͤg obiger III. Betr. 2ter Folge. Die Zwoͤlfte Betrachtung. [Abbildung] Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes (abc) eine Seite (bc, ſie ſey gleich dem rechten oder einem andern Winkel entgegen-geſetzt) in ihrem gegenſtehenden Winkel (cab) ſich alſo beweget/ daß ihre beyde End- puncten (b und c) fort und fort auf der zu erſt beruͤhrten/ jedoch im fall beduͤrfens verlaͤngerten/ Seite (nehmlich c auf ac und b auf ab) verblei- ben; und ſolche Bewegung durch alle Neben- und Scheitel-Winkel des be- ſagten Winkels (cab) fortgeſetzet wird; ſo beſchreibet ſolche bewegliche Seite (bc, welche/ verlaͤngert/ die beſchreibende Lini heiſſen ſoll) mit jedem ihrem/ nach Belieben (entweder in bc ſelbſten/ oder bequemer in ihrer Ver- laͤngerung) genommenen/ Punct (h) eine krumme Lini (hflepgdh) [nehm- lich/ biß der Punct c in a und b in i, und h in f kommet/ den Bogen hf; dar- nach/ biß c aus a in m und b aus i in k, und alſo h in l kommet/ den Bogen fl; gleicher weiſe/ biß b aus k in a und c aus m in q und h in e kommet/ den Bogen le; und wiederumb/ biß b aus a in n und c aus q in o, und h in p lauffet/ den Bogen ep, &c. und alſo/ biß der Punct h durch ſolche fortge- ſetzte Bewegung durch g und d wieder in h gelanget/ die ganze krumme Lini/ hflepgdh] welche nachfolgende Eigenſchafft hat: Daß/ wann des Winkels (cab) einer Schenkel (als ac) beyderſeits im fall beduͤr- fens alſo verlaͤngert wird (in d und e) daß beyde Teihle (ad und ae) der beſchreibenden Lini (bh) gleich werden [da dann de die unbewegliche Lini heiſſen kan;] und ſo dann/ in dem die beſchreibende Lini auf der unbeweg- lichen ſenkrecht ſtehet (nehmlich in dem Stand if, wie in der I. F. oder bh, wie

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/243
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/243>, abgerufen am 27.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.