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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.
Zahl addirn/ vnd die Summa anzeigen/ wann du nun dein letzten quotien-
ten davon subtrahirst/ bleibet sein erstgenommene Zahl.

Auff die demonstration vnnd Grund zu kommen/ so ist auß der 15
Auffgab deß 5 Buchs Euclidis bekant/ weil die zwo Zahlen 4 vnd 6 jede mit
3 multiplicirt werden/ daß sich 4 zu 6 verhalten/ wie in den productis 12 zu
18. Also auch weiln beede 12 vnd 18 jede mit 2 dividirt werden/ auch 6 vnd
9 herauß kommen/ verhält sich 12 zu 18 wie 6 zu 9. deßwegen durch die 9
Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, so verhält sich auch 4 zu 6/ wie 6 zu 9. Vnd
weil 6 vnd 9 wider mit einer Zahl als 5 multiplicirt werden/ vnnd herfür
bringen 30 vnd 45/ verhält sich wie droben 6 zu 9/ wie 30 zu 45. Deßwegen
sich auch 4 zu 6 verhält wie 30 zu 45. vnd weiln solche 30 vnd 45 mehrmal
mit einerley Zahl als 2 multiplicirt werden/ vnnd 60 vnnd 90 herfür
bringen/ wird sich obangezeigter vrsach halben 30 zu 35 verhalten wie 60
zu 90. Also auch die erste zwo Zahl 4 zu 6/ wie 60 zu 90. Stehen deßwegen
gedachte 4 Zahlen in der proportion also:
4 -- 6 -- 60 -- 90

Deßwegen nach der 16 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, wann sie fol-
gender gestalt versetzt werden/ seynt sie auch proportionirt
4 -- 60 -- 6 -- 90

Das ist 4 hält sich zu 60/ wie 6 zu 90. Deßwegen wann 60 mit 4 di-
vidirt wird/ 90 aber mit 6/ muß vnwidersprechlich jede division einerley
quotienten bringen.

Die X. Auffgab.
Auff eine andere art vngefragt einem eine Zahl so er
geschrieben/ zu sagen.

Laß jhn eine Zahl erwehlen/ du aber nimb auch eine wie in vorhergehen-
der Auffgab. Multipliciret beede ein jeder seine Zahl/ mit einer von dir ge-
nannten Zahl/ nenne ferner eine andere Zahl vnd addirts beede jeder zu sei-
nem Product/ die Summa dividirt mit der Zahl damit man multiplicirt/
von seim quotienten ziehe ein jeder sein erstlich genommene Zahl/ vnd neme
deine zu letzt übergebliebene Zahl/ die wird seiner gleich seyn: Setze er
hab 7/ du 8.

Seine

Erſter Theil der Erquickſtunden.
Zahl addirn/ vnd die Summa anzeigen/ wann du nun dein letzten quotien-
ten davon ſubtrahirſt/ bleibet ſein erſtgenommene Zahl.

Auff die demonſtration vnnd Grund zu kommen/ ſo iſt auß der 15
Auffgab deß 5 Buchs Euclidis bekant/ weil die zwo Zahlen 4 vnd 6 jede mit
3 multiplicirt werden/ daß ſich 4 zu 6 verhalten/ wie in den productis 12 zu
18. Alſo auch weiln beede 12 vnd 18 jede mit 2 dividirt werden/ auch 6 vnd
9 herauß kommen/ verhaͤlt ſich 12 zu 18 wie 6 zu 9. deßwegen durch die 9
Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, ſo verhaͤlt ſich auch 4 zu 6/ wie 6 zu 9. Vnd
weil 6 vnd 9 wider mit einer Zahl als 5 multiplicirt werden/ vnnd herfuͤr
bringen 30 vnd 45/ verhaͤlt ſich wie droben 6 zu 9/ wie 30 zu 45. Deßwegen
ſich auch 4 zu 6 verhaͤlt wie 30 zu 45. vnd weiln ſolche 30 vnd 45 mehrmal
mit einerley Zahl als 2 multiplicirt werden/ vnnd 60 vnnd 90 herfuͤr
bringen/ wird ſich obangezeigter vrſach halben 30 zu 35 verhalten wie 60
zu 90. Alſo auch die erſte zwo Zahl 4 zu 6/ wie 60 zu 90. Stehen deßwegen
gedachte 4 Zahlen in der proportion alſo:
4 — 6 — 60 — 90

Deßwegen nach der 16 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, wann ſie fol-
gender geſtalt verſetzt werden/ ſeynt ſie auch proportionirt
4 — 60 — 6 — 90

Das iſt 4 haͤlt ſich zu 60/ wie 6 zu 90. Deßwegen wann 60 mit 4 di-
vidirt wird/ 90 aber mit 6/ muß vnwiderſprechlich jede diviſion einerley
quotienten bringen.

Die X. Auffgab.
Auff eine andere art vngefragt einem eine Zahl ſo er
geſchrieben/ zu ſagen.

Laß jhn eine Zahl erwehlen/ du aber nimb auch eine wie in vorhergehen-
der Auffgab. Multipliciret beede ein jeder ſeine Zahl/ mit einer von dir ge-
nannten Zahl/ nenne ferner eine andere Zahl vnd addirts beede jeder zu ſei-
nem Product/ die Summa dividirt mit der Zahl damit man multiplicirt/
von ſeim quotienten ziehe ein jeder ſein erſtlich genommene Zahl/ vnd neme
deine zu letzt uͤbergebliebene Zahl/ die wird ſeiner gleich ſeyn: Setze er
hab 7/ du 8.

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[30/0044] Erſter Theil der Erquickſtunden. Zahl addirn/ vnd die Summa anzeigen/ wann du nun dein letzten quotien- ten davon ſubtrahirſt/ bleibet ſein erſtgenommene Zahl. Auff die demonſtration vnnd Grund zu kommen/ ſo iſt auß der 15 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis bekant/ weil die zwo Zahlen 4 vnd 6 jede mit 3 multiplicirt werden/ daß ſich 4 zu 6 verhalten/ wie in den productis 12 zu 18. Alſo auch weiln beede 12 vnd 18 jede mit 2 dividirt werden/ auch 6 vnd 9 herauß kommen/ verhaͤlt ſich 12 zu 18 wie 6 zu 9. deßwegen durch die 9 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, ſo verhaͤlt ſich auch 4 zu 6/ wie 6 zu 9. Vnd weil 6 vnd 9 wider mit einer Zahl als 5 multiplicirt werden/ vnnd herfuͤr bringen 30 vnd 45/ verhaͤlt ſich wie droben 6 zu 9/ wie 30 zu 45. Deßwegen ſich auch 4 zu 6 verhaͤlt wie 30 zu 45. vnd weiln ſolche 30 vnd 45 mehrmal mit einerley Zahl als 2 multiplicirt werden/ vnnd 60 vnnd 90 herfuͤr bringen/ wird ſich obangezeigter vrſach halben 30 zu 35 verhalten wie 60 zu 90. Alſo auch die erſte zwo Zahl 4 zu 6/ wie 60 zu 90. Stehen deßwegen gedachte 4 Zahlen in der proportion alſo: 4 — 6 — 60 — 90 Deßwegen nach der 16 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, wann ſie fol- gender geſtalt verſetzt werden/ ſeynt ſie auch proportionirt 4 — 60 — 6 — 90 Das iſt 4 haͤlt ſich zu 60/ wie 6 zu 90. Deßwegen wann 60 mit 4 di- vidirt wird/ 90 aber mit 6/ muß vnwiderſprechlich jede diviſion einerley quotienten bringen. Die X. Auffgab. Auff eine andere art vngefragt einem eine Zahl ſo er geſchrieben/ zu ſagen. Laß jhn eine Zahl erwehlen/ du aber nimb auch eine wie in vorhergehen- der Auffgab. Multipliciret beede ein jeder ſeine Zahl/ mit einer von dir ge- nannten Zahl/ nenne ferner eine andere Zahl vnd addirts beede jeder zu ſei- nem Product/ die Summa dividirt mit der Zahl damit man multiplicirt/ von ſeim quotienten ziehe ein jeder ſein erſtlich genommene Zahl/ vnd neme deine zu letzt uͤbergebliebene Zahl/ die wird ſeiner gleich ſeyn: Setze er hab 7/ du 8. Seine

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/44>, abgerufen am 24.11.2024.