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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.

Den Grund vnd Beweiß solcher Handlung zu finden ist nicht schwer/
Dann/ man multiplicirt zweymahl mit 3/ vnd halbirt zwischen solchen mul-
tiplicirn einmal/ welchs eben so viel/ wann das multiplicirn auff einander kä-
me/ vnd zu letzt das halbirn folgete. Weil aber mit 2 mal 3 multiplicirn/ eben
so viel bringt/ als so man einmal mit 9 multiplicirt (wiewol jenes den Vnwis-
senden verborgener) vnd das Product halbirt hätte. So solcher halbe Theil
gegeben wird/ kan man jhn wider duplirn/ so ist die Zahl 9 mahl/ solche mit 9
dividirt/ kompt für einmal/ oder man theilt den halben Theil mit 9/ vnd du-
plir zu letzt/ bringt eins so viel als das ander: Weil nun die Vrsach solcher
Regel bewust/ kan jhme ein jeder mehr dergleichen Regel nach belieben machen.

Zum Exempel/ es habe einer in Sinn genommen 19. Heiß jhns duplirn/
wird 38/ solchs mit 3 dividirn/ wird 12 2/3 / diß wider mit 2 multiplicirn/ gibt
25 1/3 / wann er dir nun solchs duplat anzeigt/ dividirs mit 4/ kommen 6. solche
triplir/ gibt 18/ dazu eins wegen deßüberbleibens bey der division 25 1/3 mit
6/ so kommet die begehrte Zahl 19.

Ein Exempel mit einem Bruch: Einer hat genommen 15 1/3 / heiß jhn
solchs nach der ersten Regel triplirn/ gibt 46. solchs halbirn gibt 23/ diß wi-
der triplirn thut 69. Solche Zahl mit 9 dividirt bringt 7 2/3 . diß duplir/ gibt
15 1/3 . Nach der andern Regel heiß jhn 15 1/3 duplirn/ gibt 30 2/3 / solchs mit 3
dividirn bringt 10/ diß wider duplirn/ bringt 20. So er dir nun solche
Zahl entdecket/ dividir mit 4/ kommen 5/ solche triplir/ bringen 15 1/3 .

Die II. Auffgab.
Durch Rechnung zu erfahren/ wie viel stück Gelt (derer doch über
105. nicht seyn sollen) einer bey sich im Seckel trage.

Vorgedachte zween vortreffliche Rechenmeister lehren diß/ an auch
vorgedachten Orden also: Laß einen sein Gelt erstlich überschiesen/ allzeit 3
auff einen wurff/ frag wieviel überblieben/ Jsts ein stück/ schreib dafür 70/
seynts 2 stück/ so schreib 2 mal 70/ ist 140. Zum andern/ heiß jhns mit 5 über-
schiesen/ vnd wie offt eins über bleibt/ so manchmal schreibe 21. Endlich so
laß jhns auch überschiesen mit 7. vnd so offt eins überbleibt/ so offt setz 15.
Bring alle auffgeschriebene Zahl in eine Summa/ nimb davon 105/ so offt
du kanst/ der rest ist die Zahl deß Gelts.

D ij

Erſter Theil der Erquickſtunden.

Den Grund vnd Beweiß ſolcher Handlung zu finden iſt nicht ſchwer/
Dann/ man multiplicirt zweymahl mit 3/ vnd halbirt zwiſchen ſolchen mul-
tiplicirn einmal/ welchs eben ſo viel/ wann das multiplicirn auff einander kaͤ-
me/ vnd zu letzt das halbirn folgete. Weil aber mit 2 mal 3 multiplicirn/ eben
ſo viel bringt/ als ſo man einmal mit 9 multiplicirt (wiewol jenes den Vnwiſ-
ſenden verborgener) vnd das Product halbirt haͤtte. So ſolcher halbe Theil
gegeben wird/ kan man jhn wider duplirn/ ſo iſt die Zahl 9 mahl/ ſolche mit 9
dividirt/ kompt fuͤr einmal/ oder man theilt den halben Theil mit 9/ vnd du-
plir zu letzt/ bringt eins ſo viel als das ander: Weil nun die Vrſach ſolcher
Regel bewuſt/ kan jhme ein jeder mehr dergleichẽ Regel nach beliebẽ machẽ.

Zum Exempel/ es habe einer in Siñ genommen 19. Heiß jhns duplirn/
wird 38/ ſolchs mit 3 dividirn/ wird 12⅔/ diß wider mit 2 multiplicirn/ gibt
25⅓/ wann er dir nun ſolchs duplat anzeigt/ dividirs mit 4/ kommen 6. ſolche
triplir/ gibt 18/ dazu eins wegen deßuͤberbleibens bey der diviſion 25⅓ mit
6/ ſo kommet die begehrte Zahl 19.

Ein Exempel mit einem Bruch: Einer hat genommen 15⅓/ heiß jhn
ſolchs nach der erſten Regel triplirn/ gibt 46. ſolchs halbirn gibt 23/ diß wi-
der triplirn thut 69. Solche Zahl mit 9 dividirt bringt 7⅔. diß duplir/ gibt
15 ⅓. Nach der andern Regel heiß jhn 15⅓ duplirn/ gibt 30⅔/ ſolchs mit 3
dividirn bringt 10/ diß wider duplirn/ bringt 20. So er dir nun ſolche
Zahl entdecket/ dividir mit 4/ kommen 5⅑/ ſolche triplir/ bringen 15⅓.

Die II. Auffgab.
Durch Rechnung zu erfahren/ wie viel ſtuͤck Gelt (derer doch uͤber
105. nicht ſeyn ſollen) einer bey ſich im Seckel trage.

Vorgedachte zween vortreffliche Rechenmeiſter lehren diß/ an auch
vorgedachten Orden alſo: Laß einen ſein Gelt erſtlich uͤberſchieſen/ allzeit 3
auff einen wurff/ frag wieviel uͤberblieben/ Jſts ein ſtuͤck/ ſchreib dafuͤr 70/
ſeynts 2 ſtuͤck/ ſo ſchreib 2 mal 70/ iſt 140. Zum andern/ heiß jhns mit 5 uͤber-
ſchieſen/ vnd wie offt eins uͤber bleibt/ ſo manchmal ſchreibe 21. Endlich ſo
laß jhns auch uͤberſchieſen mit 7. vnd ſo offt eins uͤberbleibt/ ſo offt ſetz 15.
Bring alle auffgeſchriebene Zahl in eine Summa/ nimb davon 105/ ſo offt
du kanſt/ der reſt iſt die Zahl deß Gelts.

D ij

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[19/0033] Erſter Theil der Erquickſtunden. Den Grund vnd Beweiß ſolcher Handlung zu finden iſt nicht ſchwer/ Dann/ man multiplicirt zweymahl mit 3/ vnd halbirt zwiſchen ſolchen mul- tiplicirn einmal/ welchs eben ſo viel/ wann das multiplicirn auff einander kaͤ- me/ vnd zu letzt das halbirn folgete. Weil aber mit 2 mal 3 multiplicirn/ eben ſo viel bringt/ als ſo man einmal mit 9 multiplicirt (wiewol jenes den Vnwiſ- ſenden verborgener) vnd das Product halbirt haͤtte. So ſolcher halbe Theil gegeben wird/ kan man jhn wider duplirn/ ſo iſt die Zahl 9 mahl/ ſolche mit 9 dividirt/ kompt fuͤr einmal/ oder man theilt den halben Theil mit 9/ vnd du- plir zu letzt/ bringt eins ſo viel als das ander: Weil nun die Vrſach ſolcher Regel bewuſt/ kan jhme ein jeder mehr dergleichẽ Regel nach beliebẽ machẽ. Zum Exempel/ es habe einer in Siñ genommen 19. Heiß jhns duplirn/ wird 38/ ſolchs mit 3 dividirn/ wird 12⅔/ diß wider mit 2 multiplicirn/ gibt 25⅓/ wann er dir nun ſolchs duplat anzeigt/ dividirs mit 4/ kommen 6. ſolche triplir/ gibt 18/ dazu eins wegen deßuͤberbleibens bey der diviſion 25⅓ mit 6/ ſo kommet die begehrte Zahl 19. Ein Exempel mit einem Bruch: Einer hat genommen 15⅓/ heiß jhn ſolchs nach der erſten Regel triplirn/ gibt 46. ſolchs halbirn gibt 23/ diß wi- der triplirn thut 69. Solche Zahl mit 9 dividirt bringt 7⅔. diß duplir/ gibt 15 ⅓. Nach der andern Regel heiß jhn 15⅓ duplirn/ gibt 30⅔/ ſolchs mit 3 dividirn bringt 10[FORMEL]/ diß wider duplirn/ bringt 20[FORMEL]. So er dir nun ſolche Zahl entdecket/ dividir mit 4/ kommen 5⅑/ ſolche triplir/ bringen 15⅓. Die II. Auffgab. Durch Rechnung zu erfahren/ wie viel ſtuͤck Gelt (derer doch uͤber 105. nicht ſeyn ſollen) einer bey ſich im Seckel trage. Vorgedachte zween vortreffliche Rechenmeiſter lehren diß/ an auch vorgedachten Orden alſo: Laß einen ſein Gelt erſtlich uͤberſchieſen/ allzeit 3 auff einen wurff/ frag wieviel uͤberblieben/ Jſts ein ſtuͤck/ ſchreib dafuͤr 70/ ſeynts 2 ſtuͤck/ ſo ſchreib 2 mal 70/ iſt 140. Zum andern/ heiß jhns mit 5 uͤber- ſchieſen/ vnd wie offt eins uͤber bleibt/ ſo manchmal ſchreibe 21. Endlich ſo laß jhns auch uͤberſchieſen mit 7. vnd ſo offt eins uͤberbleibt/ ſo offt ſetz 15. Bring alle auffgeſchriebene Zahl in eine Summa/ nimb davon 105/ ſo offt du kanſt/ der reſt iſt die Zahl deß Gelts. Jm D ij

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Zitationshilfe:	Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/33>, abgerufen am 27.11.2024.

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