Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.Ander Theil der Erquickstunden. Jetzt wollen wir sehen/ ob deß Sempronii begehren mit solchem Jnhalt Die XVIII. Auffgab. Es seynt zwo Quantitäten/ derer die eine/ ob sie gleich vnendlich grös- ser/ die ander vnendlich kleiner wird/ nimmermehr vbertrifft. Damit wir ferner vom Circkel fortfahren/ bringen wir hieher deß Car- [Abbildung]
Dann es sey vorgeben der Angulus contactus, das ist der Winckel deß Die T
Ander Theil der Erquickſtunden. Jetzt wollen wir ſehen/ ob deß Sempronii begehren mit ſolchem Jnhalt Die XVIII. Auffgab. Es ſeynt zwo Quantitaͤten/ derer die eine/ ob ſie gleich vnendlich groͤſ- ſer/ die ander vnendlich kleiner wird/ nimmermehr vbertrifft. Damit wir ferner vom Circkel fortfahren/ bringen wir hieher deß Car- [Abbildung]
Dann es ſey vorgeben der Angulus contactus, das iſt der Winckel deß Die T
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Ander Theil der Erquickſtunden.
Jetzt wollen wir ſehen/ ob deß Sempronii begehren mit ſolchem Jnhalt
uͤberein komme. So wir multiplicirn 1½ mit 8½ kommen 12¾/ welchs deñ
vmb [FORMEL] Eln zu viel/ welche Sempronius zum beſten hat/ neben dem ſtuck ſo
oben bey dem centro außgeſchnidten wird/ er wolte dann ſolchs zu dem
Mantels kragen gebrauchen.
Die XVIII. Auffgab.
Es ſeynt zwo Quantitaͤten/ derer die eine/ ob ſie gleich vnendlich groͤſ-
ſer/ die ander vnendlich kleiner wird/ nimmermehr vbertrifft.
Damit wir ferner vom Circkel fortfahren/ bringen wir hieher deß Car-
dani ſubtile Auffgab/ wann er ſpricht: Es iſt eine groͤſſe/ ſo vnendlich mag
gemehret werden/ vnd eine andere die vnendlich kleiner wird/ jedoch bleibt je-
ne ſo gemehret iſt/ jmmer kleiner als die jenige ſo jmmer kleiner wird.
[Abbildung]
Dann es ſey vorgeben der Angulus contactus, das iſt der Winckel deß
anruͤhrens B A E, vnd ein ſpitziger Winckel HGI. So nun kleinere Circkel
beſchrieben werden in den vorigen/ ſo gleichfalls die Lini E F im Punct A
anruͤhren/ als AC. AD. wird der Winckel deß anruͤhrens je laͤnger je kleiner/
bleibt doch wie Euclides in der 16 Auffgab ſeines dritten Buchs allzeit klei-
ner/ als der kleinſte vnter den ſpitzigen Winckel. Nun ſo man zwiſchen die Li-
nien G H, G I andere Linien ziehet/ als G H, G L, wird allweil der ſpitzige
Winckel kleiner/ weil aber doch allzeit ein ſpitziger Winckel bleibt/ folgt daß
jener dieſen/ der groͤſſe nach/ nimmer mehr uͤbertrifft.
Die
T
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Zitationshilfe: | Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/151>, abgerufen am 14.08.2024. |