Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.Erster Theil der Erquickstunden. zum kleinsten macht: Die allgemeine Regel ist/ wie bekannt/ theil deß bruchsNenner/ durch seinen Zehler/ nimb nach dem den Zehler/ vnd theil durch die Zahl so über geblieben/ ferner theil wider den Theiler dieser andern division, durch den rest so blieben ist/ vnd solche Theilung wider hole so offt/ biß endlich einmahl nichts überbleibt/ welche Zahl dann in solcher Arbeit der letzte Thei- ler ist/ die macht den Bruch kleiner an seinen Zahlen/ vnd ist in dem fürge- brachten Bruch 191 hat solche Regel jhr beweisung auß der 2 proposition deß 7 Buchs Euclidis, darauß dann auch vernommen wird/ wann der letzte Theiler eins/ daß der Bruch kleiner zu machen vnmüglich were/ vnd durch solche Regel findet man allemahl eine solche Zahl/ welche die Zahlen deß Bruchs so erkleinert/ daß sie kleiner zu machen vnmüglich seyn. Vnd hat obgesatzter Bruch ein wunderliche Art in jhm/ nemlich daß er sich 54 mahl dividirn läst/ ehe man das gemein maß oder die gröste Zahl damit er auffge- haben wird/ findet/ mag derhalb wol ein Arithmetisch Labyrinth genant wer- den/ wird gemacht auß einer solchen Ordnung: 1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610 etc. da allzeit Die XXCVII. Auffgab. Einen grossen Bruch so nit auffgehebt werden mag arithmetice, doch mechanice mit kleinern Zahlen auff allerley art außzusprechen. M. Daniel Schwenter in seinem andern Tractatu geometrico zu en- doch
Erſter Theil der Erquickſtunden. zum kleinſten macht: Die allgemeine Regel iſt/ wie bekannt/ theil deß bruchsNenner/ durch ſeinen Zehler/ nimb nach dem den Zehler/ vnd theil durch die Zahl ſo uͤber geblieben/ ferner theil wider den Theiler dieſer andern diviſion, durch den reſt ſo blieben iſt/ vnd ſolche Theilung wider hole ſo offt/ biß endlich einmahl nichts uͤberbleibt/ welche Zahl dann in ſolcher Arbeit der letzte Thei- ler iſt/ die macht den Bruch kleiner an ſeinen Zahlen/ vnd iſt in dem fuͤrge- brachten Bruch 191 hat ſolche Regel jhr beweiſung auß der 2 propoſition deß 7 Buchs Euclidis, darauß dann auch vernommen wird/ wann der letzte Theiler eins/ daß der Bruch kleiner zu machen vnmuͤglich were/ vnd durch ſolche Regel findet man allemahl eine ſolche Zahl/ welche die Zahlen deß Bruchs ſo erkleinert/ daß ſie kleiner zu machen vnmuͤglich ſeyn. Vnd hat obgeſatzter Bruch ein wunderliche Art in jhm/ nemlich daß er ſich 54 mahl dividirn laͤſt/ ehe man das gemein maß oder die groͤſte Zahl damit er auffge- habẽ wird/ findet/ mag derhalb wol ein Arithmetiſch Labyrinth genant wer- den/ wird gemacht auß einer ſolchen Ordnung: 1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610 ꝛc. da allzeit Die XXCVII. Auffgab. Einen groſſen Bruch ſo nit auffgehebt werden mag arithmeticè, doch mechanicè mit kleinern Zahlen auff allerley art außzuſprechen. M. Daniel Schwenter in ſeinem andern Tractatu geometrico zu en- doch
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Erſter Theil der Erquickſtunden.
zum kleinſten macht: Die allgemeine Regel iſt/ wie bekannt/ theil deß bruchs
Nenner/ durch ſeinen Zehler/ nimb nach dem den Zehler/ vnd theil durch die
Zahl ſo uͤber geblieben/ ferner theil wider den Theiler dieſer andern diviſion,
durch den reſt ſo blieben iſt/ vnd ſolche Theilung wider hole ſo offt/ biß endlich
einmahl nichts uͤberbleibt/ welche Zahl dann in ſolcher Arbeit der letzte Thei-
ler iſt/ die macht den Bruch kleiner an ſeinen Zahlen/ vnd iſt in dem fuͤrge-
brachten Bruch 191 hat ſolche Regel jhr beweiſung auß der 2 propoſition
deß 7 Buchs Euclidis, darauß dann auch vernommen wird/ wann der letzte
Theiler eins/ daß der Bruch kleiner zu machen vnmuͤglich were/ vnd durch
ſolche Regel findet man allemahl eine ſolche Zahl/ welche die Zahlen deß
Bruchs ſo erkleinert/ daß ſie kleiner zu machen vnmuͤglich ſeyn. Vnd hat
obgeſatzter Bruch ein wunderliche Art in jhm/ nemlich daß er ſich 54 mahl
dividirn laͤſt/ ehe man das gemein maß oder die groͤſte Zahl damit er auffge-
habẽ wird/ findet/ mag derhalb wol ein Arithmetiſch Labyrinth genant wer-
den/ wird gemacht auß einer ſolchen Ordnung:
1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610 ꝛc. da allzeit
zwo vorher gehende ſo viel thun als die dritte folgende/ ſo bringet je die erſt vñ
dritte in einander multiplicirt eins weniger dann das quadrat der mittlern/
darumb je weiter man ſolche Ordnung erſtrecket/ je naͤher man zu der Pro-
portzkompt/ davon beym Euclide die 11. propoſ. deß andern/ vnd die 30 deß
6 Buchs handeln/ vnd wiewol man jmmer je naͤher kompt/ mag doch nim-
mermehr dieſelb erreicht/ auch nicht uͤbertretten werden.
Die XXCVII. Auffgab.
Einen groſſen Bruch ſo nit auffgehebt werden mag arithmeticè, doch
mechanicè mit kleinern Zahlen auff allerley art außzuſprechen.
M. Daniel Schwenter in ſeinem andern Tractatu geometrico zu en-
de deß erſten Buchs proponirt eine Art/ ein groſſen Bruch mit allerley
kleinen Zahlen mechaniſch außzuſprechen: Weil ers aber etwas obſcur
vnd dunckel vorgibt/ will ichs allhie dem Leſer zu gutem heller vnd deutlicher
erklaͤren. Es ſey vorgeben der Bruch [FORMEL] dieſen Bruch/ ob er zwar nit kan
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Zitationshilfe: | Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 111. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/125>, abgerufen am 14.08.2024. |