Aushebungen bildete, welche vielmehr (von vornherein) auch ganz nach Willkür vollzogen werden können (um von da ab festgehalten zu werden).
Eine Zusammenstellung von irgend drei Elementen i, j und h aus unserm ursprünglichen Denkbereich 11, wenn dieselben in dieser bestimmten Reihenfolge geschrieben werden, mag nun weiter ein "Elementetripel" oder "individuelles ternäres Relativ" genannt und mit 12)
[Formel 1]
dargestellt werden.
Die Gesamtheit, identische Summe aller erdenklichen Elemente- tripel bildet einen neuen Denkbereich, den wir als den "Denkbereich der dritten Ordnung" mit 13 bezeichnen, sodass uns gilt: 13)
[Formel 2]
.
Spezifizirt könnten die Elementetripel übersichtlich nur in Gestalt eines Blockes -- etwa ein Buch füllend -- angegeben werden, auf dessen erster Seite die Elementepaare von 12 in 11) mit dahinter- gesetztem ":A" stünden, dessen zweite Seite (besser: Vorderseite des zweiten Blattes) dieselben Elementepaare mit dahintergesetztem ":B" enthielte, die dritte Seite (resp. drittes Blatt auf seiner Vorderseite) ebenjene mit dahinter gesetztem ":C" und so weiter, weshalb wir auf deren spezifizirte Angabe hier verzichten.
Mathematisch gesprochen besteht der Denkbereich 13 aus der "dritten Klasse der Variationen (oder permutirten Kombinationen) mit Wiederholungen" von den Elementen des ursprünglichen Denk- bereiches 11.
Jenachdem in i : j : h alle drei Elemente einander gleich (d. h. identisch, einerlei) sind, oder -- was auf drei Arten möglich -- nur zweie derselben, oder endlich keines von ihnen mit einem andern zu- sammenfällt, d. h. alle drei verschieden sind, hätten wir fünferlei individuelle ternäre Relative zu unterscheiden, für welche bezüglich die Beispiele: 14)
[Formel 3]
vorbildlich sind.
Eine identische Summe aus Elementetripeln, irgendwie hervor- gehoben aus dem Denkbereiche 13, wird nun ein "ternäres Relativ" zu nennen sein.
Indem alle individuellen ternären Relative als unter sich und vom Nichts verschieden zu gelten haben, wird auch auf den Denkbereich
Erste Vorlesung.
Aushebungen bildete, welche vielmehr (von vornherein) auch ganz nach Willkür vollzogen werden können (um von da ab festgehalten zu werden).
Eine Zusammenstellung von irgend drei Elementen i, j und h aus unserm ursprünglichen Denkbereich 11, wenn dieselben in dieser bestimmten Reihenfolge geschrieben werden, mag nun weiter ein „Elementetripel“ oder „individuelles ternäres Relativ“ genannt und mit 12)
[Formel 1]
dargestellt werden.
Die Gesamtheit, identische Summe aller erdenklichen Elemente- tripel bildet einen neuen Denkbereich, den wir als den „Denkbereich der dritten Ordnung“ mit 13 bezeichnen, sodass uns gilt: 13)
[Formel 2]
.
Spezifizirt könnten die Elementetripel übersichtlich nur in Gestalt eines Blockes — etwa ein Buch füllend — angegeben werden, auf dessen erster Seite die Elementepaare von 12 in 11) mit dahinter- gesetztem „:A“ stünden, dessen zweite Seite (besser: Vorderseite des zweiten Blattes) dieselben Elementepaare mit dahintergesetztem „:B“ enthielte, die dritte Seite (resp. drittes Blatt auf seiner Vorderseite) ebenjene mit dahinter gesetztem „:C“ und so weiter, weshalb wir auf deren spezifizirte Angabe hier verzichten.
Mathematisch gesprochen besteht der Denkbereich 13 aus der „dritten Klasse der Variationen (oder permutirten Kombinationen) mit Wiederholungen“ von den Elementen des ursprünglichen Denk- bereiches 11.
Jenachdem in i : j : h alle drei Elemente einander gleich (d. h. identisch, einerlei) sind, oder — was auf drei Arten möglich — nur zweie derselben, oder endlich keines von ihnen mit einem andern zu- sammenfällt, d. h. alle drei verschieden sind, hätten wir fünferlei individuelle ternäre Relative zu unterscheiden, für welche bezüglich die Beispiele: 14)
[Formel 3]
vorbildlich sind.
Eine identische Summe aus Elementetripeln, irgendwie hervor- gehoben aus dem Denkbereiche 13, wird nun ein „ternäres Relativ“ zu nennen sein.
Indem alle individuellen ternären Relative als unter sich und vom Nichts verschieden zu gelten haben, wird auch auf den Denkbereich
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[14/0028]
Erste Vorlesung.
Aushebungen bildete, welche vielmehr (von vornherein) auch ganz
nach Willkür vollzogen werden können (um von da ab festgehalten
zu werden).
Eine Zusammenstellung von irgend drei Elementen i, j und h
aus unserm ursprünglichen Denkbereich 11, wenn dieselben in dieser
bestimmten Reihenfolge geschrieben werden, mag nun weiter ein
„Elementetripel“ oder „individuelles ternäres Relativ“ genannt und mit
12) [FORMEL]
dargestellt werden.
Die Gesamtheit, identische Summe aller erdenklichen Elemente-
tripel bildet einen neuen Denkbereich, den wir als den „Denkbereich
der dritten Ordnung“ mit 13 bezeichnen, sodass uns gilt:
13) [FORMEL].
Spezifizirt könnten die Elementetripel übersichtlich nur in Gestalt
eines Blockes — etwa ein Buch füllend — angegeben werden, auf
dessen erster Seite die Elementepaare von 12 in 11) mit dahinter-
gesetztem „:A“ stünden, dessen zweite Seite (besser: Vorderseite des
zweiten Blattes) dieselben Elementepaare mit dahintergesetztem „:B“
enthielte, die dritte Seite (resp. drittes Blatt auf seiner Vorderseite)
ebenjene mit dahinter gesetztem „:C“ und so weiter, weshalb wir
auf deren spezifizirte Angabe hier verzichten.
Mathematisch gesprochen besteht der Denkbereich 13 aus der
„dritten Klasse der Variationen (oder permutirten Kombinationen)
mit Wiederholungen“ von den Elementen des ursprünglichen Denk-
bereiches 11.
Jenachdem in i : j : h alle drei Elemente einander gleich (d. h.
identisch, einerlei) sind, oder — was auf drei Arten möglich — nur
zweie derselben, oder endlich keines von ihnen mit einem andern zu-
sammenfällt, d. h. alle drei verschieden sind, hätten wir fünferlei
individuelle ternäre Relative zu unterscheiden, für welche bezüglich
die Beispiele:
14) [FORMEL]
vorbildlich sind.
Eine identische Summe aus Elementetripeln, irgendwie hervor-
gehoben aus dem Denkbereiche 13, wird nun ein „ternäres Relativ“
zu nennen sein.
Indem alle individuellen ternären Relative als unter sich und vom
Nichts verschieden zu gelten haben, wird auch auf den Denkbereich
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/28>, abgerufen am 20.04.2024.
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