erstens die Vollzeilen, zweitens die einlückigen Zeilen, drittens die mehrlückigen aber auch mehrbesetzten Zeilen, viertens die einbesetzten (d. i. nur ein Auge als sogenannten "Reiter" tragenden) Zeilen und fünftens die Leerzeilen -- -- entsprechend den Unterscheidungen von Nullzahl, Einzahl und Mehr- zahl als fehlend oder vorhanden.
Dabei müssen wir freilich annehmen, dass der Denkbereich 11 hin- reichend viele -- mindestens vier -- Elemente umspanne, damit die angeführten Zeilenkategorieen sämtlich möglich sind und einander gegenseitig ausschliessen.
Ich will diese fünf Zeilenkategorien durch eine Figur, oder besser ein Schema, veranschaulichen und zwar die mittlere Kategorie doppelt in Gestalt ihrer beiden möglichen Extreme: wo die Anzahl der vor- handnen Lücken resp. der Augen blos 2 beträgt.
[Abbildung]
Zeilenschema.
[Abbildung]
Die kräftig ausgezognen Linien repräsentiren hier überall dichte Augen- reihen, die hohlen Ringe Punktlücken, die fetten Punkte Augen und die feinst punktirten Linien überall dichte Leerstellen entlang der Zeile.
Um sich die geometrische Evidenz zu sichern, mag der Leser nun zu einem etwa durch das Zeilenschema dargestellt gedachten Relative a sich irgendwelche abgeleitete Relative, wie beispielsweise a ; 1, an j 0, an ; 0' · an, a ; 1 · (an j 1' + an) etc. in der gleichen Schematisirung hinzeichnen. Es wird z. B. an j 0 als unterste eine Vollzeile und darüber lauter Leerzeilen haben.
Doch wird man solches Verfahren bald als zu mühsam und umständ- lich empfinden. Wie wenig man auch die geometrische Evidenz, die An- schauung von der Beschaffenheit der abgeleiteten Relative (im Vergleiche mit dem ursprünglichen a) missen möchte, wird solche Anschaulichkeit auf diesem Wege doch wol zu teuer erkauft erscheinen.
Um den Vorteil der Anschaulichkeit mit dem der knappsten Dar- stellung, mit analytischer Kürze, zu verbinden, wollen wir das Relativ a "schematisch" in folgender Weise darstellen: 1) a = 1abg0.
Sechste Vorlesung.
Diese Arten sind:
erstens die Vollzeilen, zweitens die einlückigen Zeilen, drittens die mehrlückigen aber auch mehrbesetzten Zeilen, viertens die einbesetzten (d. i. nur ein Auge als sogenannten „Reiter“ tragenden) Zeilen und fünftens die Leerzeilen — — entsprechend den Unterscheidungen von Nullzahl, Einzahl und Mehr- zahl als fehlend oder vorhanden.
Dabei müssen wir freilich annehmen, dass der Denkbereich 11 hin- reichend viele — mindestens vier — Elemente umspanne, damit die angeführten Zeilenkategorieen sämtlich möglich sind und einander gegenseitig ausschliessen.
Ich will diese fünf Zeilenkategorien durch eine Figur, oder besser ein Schema, veranschaulichen und zwar die mittlere Kategorie doppelt in Gestalt ihrer beiden möglichen Extreme: wo die Anzahl der vor- handnen Lücken resp. der Augen blos 2 beträgt.
[Abbildung]
Zeilenschema.
[Abbildung]
Die kräftig ausgezognen Linien repräsentiren hier überall dichte Augen- reihen, die hohlen Ringe Punktlücken, die fetten Punkte Augen und die feinst punktirten Linien überall dichte Leerstellen entlang der Zeile.
Um sich die geometrische Evidenz zu sichern, mag der Leser nun zu einem etwa durch das Zeilenschema dargestellt gedachten Relative a sich irgendwelche abgeleitete Relative, wie beispielsweise a ; 1, ā ɟ 0, ā ; 0' · ā, a ; 1 · (ā ɟ 1' + ā) etc. in der gleichen Schematisirung hinzeichnen. Es wird z. B. ā ɟ 0 als unterste eine Vollzeile und darüber lauter Leerzeilen haben.
Doch wird man solches Verfahren bald als zu mühsam und umständ- lich empfinden. Wie wenig man auch die geometrische Evidenz, die An- schauung von der Beschaffenheit der abgeleiteten Relative (im Vergleiche mit dem ursprünglichen a) missen möchte, wird solche Anschaulichkeit auf diesem Wege doch wol zu teuer erkauft erscheinen.
Um den Vorteil der Anschaulichkeit mit dem der knappsten Dar- stellung, mit analytischer Kürze, zu verbinden, wollen wir das Relativ a „schematisch“ in folgender Weise darstellen: 1) a = 1αβγ0.
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Sechste Vorlesung.
Diese Arten sind:
erstens die Vollzeilen, zweitens die einlückigen Zeilen, drittens die
mehrlückigen aber auch mehrbesetzten Zeilen, viertens die einbesetzten (d. i.
nur ein Auge als sogenannten „Reiter“ tragenden) Zeilen und fünftens
die Leerzeilen —
— entsprechend den Unterscheidungen von Nullzahl, Einzahl und Mehr-
zahl als fehlend oder vorhanden.
Dabei müssen wir freilich annehmen, dass der Denkbereich 11 hin-
reichend viele — mindestens vier — Elemente umspanne, damit die
angeführten Zeilenkategorieen sämtlich möglich sind und einander
gegenseitig ausschliessen.
Ich will diese fünf Zeilenkategorien durch eine Figur, oder besser
ein Schema, veranschaulichen und zwar die mittlere Kategorie doppelt
in Gestalt ihrer beiden möglichen Extreme: wo die Anzahl der vor-
handnen Lücken resp. der Augen blos 2 beträgt.
[Abbildung Zeilenschema. ]
[Abbildung]
Die kräftig ausgezognen Linien repräsentiren hier überall dichte Augen-
reihen, die hohlen Ringe Punktlücken, die fetten Punkte Augen und die
feinst punktirten Linien überall dichte Leerstellen entlang der Zeile.
Um sich die geometrische Evidenz zu sichern, mag der Leser nun zu
einem etwa durch das Zeilenschema dargestellt gedachten Relative a sich
irgendwelche abgeleitete Relative, wie beispielsweise a ; 1, ā ɟ 0, ā ; 0' · ā,
a ; 1 · (ā ɟ 1' + ā) etc. in der gleichen Schematisirung hinzeichnen. Es wird
z. B. ā ɟ 0 als unterste eine Vollzeile und darüber lauter Leerzeilen haben.
Doch wird man solches Verfahren bald als zu mühsam und umständ-
lich empfinden. Wie wenig man auch die geometrische Evidenz, die An-
schauung von der Beschaffenheit der abgeleiteten Relative (im Vergleiche
mit dem ursprünglichen a) missen möchte, wird solche Anschaulichkeit auf
diesem Wege doch wol zu teuer erkauft erscheinen.
Um den Vorteil der Anschaulichkeit mit dem der knappsten Dar-
stellung, mit analytischer Kürze, zu verbinden, wollen wir das Relativ a
„schematisch“ in folgender Weise darstellen:
1) a = 1αβγ0.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 202. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/216>, abgerufen am 27.11.2024.
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