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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Zwanzigste Vorlesung.
folgen. ... Sagt man .. aus dem Urteil "alle Menschen sind sterblich"
folge das Urteil "mindestens einige Menschen sind sterblich", so leitet man
aus der Gewissheit die Ungewissheit ab, was offenbar widersinnig ist."

Dies ist durchaus nicht gelten zu lassen: Selten ist ja die Konklusion
logisch äquivalent mit, eine blosse Umschreibung, Transformation von der
Prämissengruppe, und niemals reicht sie beim deduktiven Schliessen noch
über diese binaus, Bei fast jeder deduktiven Folgerung wird vielmehr ein
Teil der in den Prämissen enthaltenen Informationen unterdrückt, fallen
gelassen, eliminirt. Und könnte man mit demselben Rechte schon in Be-
zug auf das deduktive Schliessen überhaupt die obige Phrase anwenden:
aus dem Wissen folge die Unwissenheit, was absurd sei, um daraufhin
dasselbe ganz zu verwerfen. Unter der Herrschaft dieser Phrase verrät
Lange eine totale Verkennung des eigentlichen Wesens der Deduktion,
die mit den sonst so treffenden Ausführungen des scharfsinnigen Meisters
schwer vereinbar erscheint.

So lassen wir ja bei Anwendung des Syllogismus Barbara auch alle-
mal unsere Kenntniss von dem Mittelgliede b fallen! In der Arithmetik
dürfte z. B. ein Schluss von a = b + 5 auf a > b auch keine Folgerung
genannt werden, indem er aus der "Gewissheit", dass die Zahl a die b um
5 übertrifft, die "Ungewissheit" folgen liesse, um wie viel denn a grösser
ist, als b!

Noch mehr: bei jeder Abstraktion schon, auch bei der Bildung eines
Begriffes, lassen wir die Kenntniss der notae accidentales, der zufälligen
oder nebensächlichen Merkmale der unter ihn fallenden Individuen zurück-
treten, verblassen, und wäre ebendarum auch die Begriffsbildung selbst zu
verwerfen!

Analog haben wir nun oben bei der Ableitung des Schlusssatzes:
"Einige Möpse sind Hunde" nur einfach den Teil unsres Wissens fallen
lassen, welcher uns darüber aufklärte, in uns die Überzeugung forterhielt,
dass auch die übrigen Möpse Hunde seien. Wir reklamirten eben das
Recht, auf diesen Wissensteil verzichten zu dürfen oder enthielten uns,
davon Gebrauch zu machen, und hatten eine vollkommen korrekte Folge-
rung. Ein Vorteil, freilich welcher aus solchem Verzicht resultiren könnte,
ist in dem erwähnten Beispiel ohne weiteres nicht abzusehen und in Bezung
auf das psychologisch irrefübrende Moment, welches in dem Schlusssatze
gelegen und denselben auch für die Diskussionen des gemeinen Lebens un-
geeignet erscheinen lässt, wären ähnliche Bemerkungen am Platze, wie die,
welche wir schon in § 4 an ein anderes typisches Beispiel angeknüpft haben.

Zutreffend sagt De Morgan2 p. 56: "Einige" in der Logik heisst
"eines oder mehr und vielleicht alle". Wer da sagt "einige sind ..", dem
darf nicht die Meinung untergelegt werden "die übrigen (the rest) seien
nicht ..". In gewöhnlicher Rede würde der Satz ..: "Einige Pferde sind
von ihren Reitern durch ihre Gestalt unterscheidbar" für falsch erachtet
werden, indem die gewöhnliche Verkehrssprache wenn sie das umständlichere
("complex") partikulare Urteil fällt, dem "einige sind" die Nebenbedeutung
unterlegt, dass auch einige nicht sind. Der Studirende kann nicht sorg-
fältig genug in dieser Hinsicht sein.

Wenn aber De Morgan noch hinzufügt, eine partikulare Proposition

Zwanzigste Vorlesung.
folgen. … Sagt man ‥ aus dem Urteil »alle Menschen sind sterblich«
folge das Urteil »mindestens einige Menschen sind sterblich«, so leitet man
aus der Gewissheit die Ungewissheit ab, was offenbar widersinnig ist.“

Dies ist durchaus nicht gelten zu lassen: Selten ist ja die Konklusion
logisch äquivalent mit, eine blosse Umschreibung, Transformation von der
Prämissengruppe, und niemals reicht sie beim deduktiven Schliessen noch
über diese binaus, Bei fast jeder deduktiven Folgerung wird vielmehr ein
Teil der in den Prämissen enthaltenen Informationen unterdrückt, fallen
gelassen, eliminirt. Und könnte man mit demselben Rechte schon in Be-
zug auf das deduktive Schliessen überhaupt die obige Phrase anwenden:
aus dem Wissen folge die Unwissenheit, was absurd sei, um daraufhin
dasselbe ganz zu verwerfen. Unter der Herrschaft dieser Phrase verrät
Lange eine totale Verkennung des eigentlichen Wesens der Deduktion,
die mit den sonst so treffenden Ausführungen des scharfsinnigen Meisters
schwer vereinbar erscheint.

So lassen wir ja bei Anwendung des Syllogismus Barbara auch alle-
mal unsere Kenntniss von dem Mittelgliede b fallen! In der Arithmetik
dürfte z. B. ein Schluss von a = b + 5 auf a > b auch keine Folgerung
genannt werden, indem er aus der „Gewissheit“, dass die Zahl a die b um
5 übertrifft, die „Ungewissheit“ folgen liesse, um wie viel denn a grösser
ist, als b!

Noch mehr: bei jeder Abstraktion schon, auch bei der Bildung eines
Begriffes, lassen wir die Kenntniss der notae accidentales, der zufälligen
oder nebensächlichen Merkmale der unter ihn fallenden Individuen zurück-
treten, verblassen, und wäre ebendarum auch die Begriffsbildung selbst zu
verwerfen!

Analog haben wir nun oben bei der Ableitung des Schlusssatzes:
„Einige Möpse sind Hunde“ nur einfach den Teil unsres Wissens fallen
lassen, welcher uns darüber aufklärte, in uns die Überzeugung forterhielt,
dass auch die übrigen Möpse Hunde seien. Wir reklamirten eben das
Recht, auf diesen Wissensteil verzichten zu dürfen oder enthielten uns,
davon Gebrauch zu machen, und hatten eine vollkommen korrekte Folge-
rung. Ein Vorteil, freilich welcher aus solchem Verzicht resultiren könnte,
ist in dem erwähnten Beispiel ohne weiteres nicht abzusehen und in Bezung
auf das psychologisch irrefübrende Moment, welches in dem Schlusssatze
gelegen und denselben auch für die Diskussionen des gemeinen Lebens un-
geeignet erscheinen lässt, wären ähnliche Bemerkungen am Platze, wie die,
welche wir schon in § 4 an ein anderes typisches Beispiel angeknüpft haben.

Zutreffend sagt De Morgan2 p. 56: „Einige“ in der Logik heisst
„eines oder mehr und vielleicht alle“. Wer da sagt „einige sind ‥“, dem
darf nicht die Meinung untergelegt werden „die übrigen (the rest) seien
nicht ‥“. In gewöhnlicher Rede würde der Satz ‥: „Einige Pferde sind
von ihren Reitern durch ihre Gestalt unterscheidbar“ für falsch erachtet
werden, indem die gewöhnliche Verkehrssprache wenn sie das umständlichere
(„complex“) partikulare Urteil fällt, dem „einige sind“ die Nebenbedeutung
unterlegt, dass auch einige nicht sind. Der Studirende kann nicht sorg-
fältig genug in dieser Hinsicht sein.

Wenn aber De Morgan noch hinzufügt, eine partikulare Proposition

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[248/0272] Zwanzigste Vorlesung. folgen. … Sagt man ‥ aus dem Urteil »alle Menschen sind sterblich« folge das Urteil »mindestens einige Menschen sind sterblich«, so leitet man aus der Gewissheit die Ungewissheit ab, was offenbar widersinnig ist.“ Dies ist durchaus nicht gelten zu lassen: Selten ist ja die Konklusion logisch äquivalent mit, eine blosse Umschreibung, Transformation von der Prämissengruppe, und niemals reicht sie beim deduktiven Schliessen noch über diese binaus, Bei fast jeder deduktiven Folgerung wird vielmehr ein Teil der in den Prämissen enthaltenen Informationen unterdrückt, fallen gelassen, eliminirt. Und könnte man mit demselben Rechte schon in Be- zug auf das deduktive Schliessen überhaupt die obige Phrase anwenden: aus dem Wissen folge die Unwissenheit, was absurd sei, um daraufhin dasselbe ganz zu verwerfen. Unter der Herrschaft dieser Phrase verrät Lange eine totale Verkennung des eigentlichen Wesens der Deduktion, die mit den sonst so treffenden Ausführungen des scharfsinnigen Meisters schwer vereinbar erscheint. So lassen wir ja bei Anwendung des Syllogismus Barbara auch alle- mal unsere Kenntniss von dem Mittelgliede b fallen! In der Arithmetik dürfte z. B. ein Schluss von a = b + 5 auf a > b auch keine Folgerung genannt werden, indem er aus der „Gewissheit“, dass die Zahl a die b um 5 übertrifft, die „Ungewissheit“ folgen liesse, um wie viel denn a grösser ist, als b! Noch mehr: bei jeder Abstraktion schon, auch bei der Bildung eines Begriffes, lassen wir die Kenntniss der notae accidentales, der zufälligen oder nebensächlichen Merkmale der unter ihn fallenden Individuen zurück- treten, verblassen, und wäre ebendarum auch die Begriffsbildung selbst zu verwerfen! Analog haben wir nun oben bei der Ableitung des Schlusssatzes: „Einige Möpse sind Hunde“ nur einfach den Teil unsres Wissens fallen lassen, welcher uns darüber aufklärte, in uns die Überzeugung forterhielt, dass auch die übrigen Möpse Hunde seien. Wir reklamirten eben das Recht, auf diesen Wissensteil verzichten zu dürfen oder enthielten uns, davon Gebrauch zu machen, und hatten eine vollkommen korrekte Folge- rung. Ein Vorteil, freilich welcher aus solchem Verzicht resultiren könnte, ist in dem erwähnten Beispiel ohne weiteres nicht abzusehen und in Bezung auf das psychologisch irrefübrende Moment, welches in dem Schlusssatze gelegen und denselben auch für die Diskussionen des gemeinen Lebens un- geeignet erscheinen lässt, wären ähnliche Bemerkungen am Platze, wie die, welche wir schon in § 4 an ein anderes typisches Beispiel angeknüpft haben. Zutreffend sagt De Morgan2 p. 56: „Einige“ in der Logik heisst „eines oder mehr und vielleicht alle“. Wer da sagt „einige sind ‥“, dem darf nicht die Meinung untergelegt werden „die übrigen (the rest) seien nicht ‥“. In gewöhnlicher Rede würde der Satz ‥: „Einige Pferde sind von ihren Reitern durch ihre Gestalt unterscheidbar“ für falsch erachtet werden, indem die gewöhnliche Verkehrssprache wenn sie das umständlichere („complex“) partikulare Urteil fällt, dem „einige sind“ die Nebenbedeutung unterlegt, dass auch einige nicht sind. Der Studirende kann nicht sorg- fältig genug in dieser Hinsicht sein. Wenn aber De Morgan noch hinzufügt, eine partikulare Proposition

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 248. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/272>, abgerufen am 16.02.2025.