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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Achtzehnte Vorlesung.

gründliche und neue Betrachtungen, wo etwa das Gebiet der Metaphysik,
Psychologie, etc. gestreift wird, auch geistreiche Bemerkungen über das
Wesen dieser oder jener Begriffe -- nicht minder: verdienstliche An-
strengungen, die Schwierigkeiten der Darstellung und des Unterrichts zu
überkommen. Allein gerade in Bezug auf ihre Hauptaufgabe, die Ent-
wickelung einer Kunstlehre und Technik des Denkens, scheint diese Wissen-
schaft sich einer grossen Selbstgenügsamkeit zu befleissigen, sich einer lang-
weiligen Abgeschlossenheit zu erfreuen (?); sie beschäftigt hier sich mit
einem stereotypen Kreise einiger wenigen ein bischen komplizirteren Formen
des Schlusses und nirgends wird ersichtlich, dass überhaupt noch etwas zu
thun übrig bleibt, noch weniger aber tritt zu Tage, nach welcher Richtung
hin etwa weitergearbeitet werden könnte und sollte.

Für die Darstellung aller Grund- und Elementarbeziehungen durch
Gleichungen und Ungleichungen erhalten wir folgenden Überblick:

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Von diesen Formeln kommen diejenigen rechterhand für die Negationen
unsrer Beziehungen auf die andern links hinaus durch beiderseitiges Ne-
giren nach Th. 32 und 36). Und Behufs der Begründung dieser letztgenannten
ist auch nur weniges zu sagen.

Achtzehnte Vorlesung.

gründliche und neue Betrachtungen, wo etwa das Gebiet der Metaphysik,
Psychologie, etc. gestreift wird, auch geistreiche Bemerkungen über das
Wesen dieser oder jener Begriffe — nicht minder: verdienstliche An-
strengungen, die Schwierigkeiten der Darstellung und des Unterrichts zu
überkommen. Allein gerade in Bezug auf ihre Hauptaufgabe, die Ent-
wickelung einer Kunstlehre und Technik des Denkens, scheint diese Wissen-
schaft sich einer grossen Selbstgenügsamkeit zu befleissigen, sich einer lang-
weiligen Abgeschlossenheit zu erfreuen (?); sie beschäftigt hier sich mit
einem stereotypen Kreise einiger wenigen ein bischen komplizirteren Formen
des Schlusses und nirgends wird ersichtlich, dass überhaupt noch etwas zu
thun übrig bleibt, noch weniger aber tritt zu Tage, nach welcher Richtung
hin etwa weitergearbeitet werden könnte und sollte.

Für die Darstellung aller Grund- und Elementarbeziehungen durch
Gleichungen und Ungleichungen erhalten wir folgenden Überblick:

IV0. a1 = {A ⊆ B} = {A B ≠ 0}, a = {A ⊆ B} = {A B = 0},

b = {A ⊆ B} = {A1 B = 0}, b1 = {A ⊆ B} = {A1 B ≠ 0},

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Von diesen Formeln kommen diejenigen rechterhand für die Negationen
unsrer Beziehungen auf die andern links hinaus durch beiderseitiges Ne-
giren nach Th. 3̅2̅ und 3̅6̅). Und Behufs der Begründung dieser letztgenannten
ist auch nur weniges zu sagen.

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[120/0144] Achtzehnte Vorlesung. gründliche und neue Betrachtungen, wo etwa das Gebiet der Metaphysik, Psychologie, etc. gestreift wird, auch geistreiche Bemerkungen über das Wesen dieser oder jener Begriffe — nicht minder: verdienstliche An- strengungen, die Schwierigkeiten der Darstellung und des Unterrichts zu überkommen. Allein gerade in Bezug auf ihre Hauptaufgabe, die Ent- wickelung einer Kunstlehre und Technik des Denkens, scheint diese Wissen- schaft sich einer grossen Selbstgenügsamkeit zu befleissigen, sich einer lang- weiligen Abgeschlossenheit zu erfreuen (?); sie beschäftigt hier sich mit einem stereotypen Kreise einiger wenigen ein bischen komplizirteren Formen des Schlusses und nirgends wird ersichtlich, dass überhaupt noch etwas zu thun übrig bleibt, noch weniger aber tritt zu Tage, nach welcher Richtung hin etwa weitergearbeitet werden könnte und sollte. Für die Darstellung aller Grund- und Elementarbeziehungen durch Gleichungen und Ungleichungen erhalten wir folgenden Überblick: IV0. a1 = {A B} = {A B ≠ 0}, a = {A B} = {A B = 0}, b = {A B} = {A1 B = 0}, b1 = {A B} = {A1 B ≠ 0}, c = {A B} = {A B1 = 0}, c1 = {A B} = {A B1 ≠ 0}, d = {A = B} = {A B1 + A1 B = 0}, d1 = {A ≠ B} = {A B1 + A1 B ≠ 0}, e = {A ⊃ B} = {A1 B = 0} {A B1 ≠ 0}, e1 = {A B} = {A1 B ≠ 0} + {A B1 = 0}, f = {A ⊂ B} = {A B1 = 0} {A1 B ≠ 0}, f1 = {A ⊄ B} = {A B1 = 0} {A1 B = 0}, g = α = {A B} = {A B ≠ 0} {A B1 ≠ 0} {A1 B ≠ 0}, g1 = α1 = {A B} = {A B = 0} + {A B1 = 0} + {A1 B = 0}, β = {A ⊃ B} {B ≠ 0} = {A1 B = 0} {A B1 ≠ 0} {A B ≠ 0}, β1 = {A B} + {B = 0} = {A1 B ≠ 0} + {A B1 = 0} + {A B = 0}, γ = {A ⊂ B} {A ≠ 0} = {A B1 = 0} {A1 B ≠ 0} {A B ≠ 0}, γ1 = {A ⊄ B} + {A = 0} = {A B1 ≠ 0} + {A1 B = 0} + {A B = 0}, δ = {A = B} {A ≠ 0} {B ≠ 0} = {A B1 + A1 B = 0} {A B ≠ 0}, δ1 = {A ≠ B} + {A = 0} + {B = 0} = {A B1 + A1 B ≠ 0} + {A B = 0}. Von diesen Formeln kommen diejenigen rechterhand für die Negationen unsrer Beziehungen auf die andern links hinaus durch beiderseitiges Ne- giren nach Th. 3̅2̅ und 3̅6̅). Und Behufs der Begründung dieser letztgenannten ist auch nur weniges zu sagen.

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Zitationshilfe:	Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/144>, abgerufen am 24.11.2024.

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