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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Zwölfte Vorlesung.
entsprechende Rolle spielt. Uns genügt es hier, von der Thatsache
Notiz zu nehmen. --

In den Figuren 20 finden sich für die Kreisflächen a und b zu-
nächst die Gebiete a -- b = a b1 und [Formel 1] = a + b1 mittelst schräger
Schraffirung hervorgehoben; zugleich sind für eine bestimmte Annahme
von u als dritten Kreis durch wagrechtes Schraffiren die bei e) in Be-
tracht kommenden Flächen ub resp. ub1 sichtbar gemacht, und damit
auch die Generalwerte a ÷ b und a : : b soweit möglich (nämlich exempli-
ficando) veranschaulicht.

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Fig. 20+

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Fig. 20x

Wie wir gesehen, liesse sich der Subtraktion wol noch einige
Wichtigkeit für die Technik des identischen Kalkuls zuerkennen, indem
bei den Übersetzungen aus Wort- in Zeichensprache, oder umgekehrt
-- namentlich also bei der Einkleidung von Textaufgaben behufs ihrer
rechnerischen Behandlung, sodann bei der Interpretation der Rechnungs-
ergebnisse mittelst Worten -- diese Operation in Betracht kommen
wird, wo immer Ausnahmen zu konstatiren sind oder gefordert werden.

Aus diesem Grunde, dessengleichen bei der Division nicht vor-
liegt, wollen wir nun der Subtraktion noch einige Betrachtungen
widmen (dem Leser es überlassend, sich das dual Entsprechende be-
züglich der Division gewünschtenfalles selbst zum Bewusstsein zu
bringen).

Von den Gesetzen der eindeutigen Subtraktion ist vor allem das
"Distributionsgesetz" (derselben) zu beachten:
t) a (b -- c) = a b -- a c oder (b -- c) a = b a -- c a,
von welchem auch in den Diskussionen des gemeinen Lebens allgemein
Gebrauch gemacht wird.

Zwölfte Vorlesung.
entsprechende Rolle spielt. Uns genügt es hier, von der Thatsache
Notiz zu nehmen. —

In den Figuren 20 finden sich für die Kreisflächen a und b zu-
nächst die Gebiete a — b = a b1 und [Formel 1] = a + b1 mittelst schräger
Schraffirung hervorgehoben; zugleich sind für eine bestimmte Annahme
von u als dritten Kreis durch wagrechtes Schraffiren die bei η) in Be-
tracht kommenden Flächen ub resp. ub1 sichtbar gemacht, und damit
auch die Generalwerte a ÷ b und a : : b soweit möglich (nämlich exempli-
ficando) veranschaulicht.

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Fig. 20+

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Fig. 20×

Wie wir gesehen, liesse sich der Subtraktion wol noch einige
Wichtigkeit für die Technik des identischen Kalkuls zuerkennen, indem
bei den Übersetzungen aus Wort- in Zeichensprache, oder umgekehrt
— namentlich also bei der Einkleidung von Textaufgaben behufs ihrer
rechnerischen Behandlung, sodann bei der Interpretation der Rechnungs-
ergebnisse mittelst Worten — diese Operation in Betracht kommen
wird, wo immer Ausnahmen zu konstatiren sind oder gefordert werden.

Aus diesem Grunde, dessengleichen bei der Division nicht vor-
liegt, wollen wir nun der Subtraktion noch einige Betrachtungen
widmen (dem Leser es überlassend, sich das dual Entsprechende be-
züglich der Division gewünschtenfalles selbst zum Bewusstsein zu
bringen).

Von den Gesetzen der eindeutigen Subtraktion ist vor allem das
„Distributionsgesetz“ (derselben) zu beachten:
τ) a (b — c) = a b — a c oder (b — c) a = b a — c a,
von welchem auch in den Diskussionen des gemeinen Lebens allgemein
Gebrauch gemacht wird.

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[490/0510] Zwölfte Vorlesung. entsprechende Rolle spielt. Uns genügt es hier, von der Thatsache Notiz zu nehmen. — In den Figuren 20 finden sich für die Kreisflächen a und b zu- nächst die Gebiete a — b = a b1 und [FORMEL] = a + b1 mittelst schräger Schraffirung hervorgehoben; zugleich sind für eine bestimmte Annahme von u als dritten Kreis durch wagrechtes Schraffiren die bei η) in Be- tracht kommenden Flächen ub resp. ub1 sichtbar gemacht, und damit auch die Generalwerte a ÷ b und a : : b soweit möglich (nämlich exempli- ficando) veranschaulicht. [Abbildung] [Abbildung Fig. 20+] [Abbildung] [Abbildung Fig. 20×] Wie wir gesehen, liesse sich der Subtraktion wol noch einige Wichtigkeit für die Technik des identischen Kalkuls zuerkennen, indem bei den Übersetzungen aus Wort- in Zeichensprache, oder umgekehrt — namentlich also bei der Einkleidung von Textaufgaben behufs ihrer rechnerischen Behandlung, sodann bei der Interpretation der Rechnungs- ergebnisse mittelst Worten — diese Operation in Betracht kommen wird, wo immer Ausnahmen zu konstatiren sind oder gefordert werden. Aus diesem Grunde, dessengleichen bei der Division nicht vor- liegt, wollen wir nun der Subtraktion noch einige Betrachtungen widmen (dem Leser es überlassend, sich das dual Entsprechende be- züglich der Division gewünschtenfalles selbst zum Bewusstsein zu bringen). Von den Gesetzen der eindeutigen Subtraktion ist vor allem das „Distributionsgesetz“ (derselben) zu beachten: τ) a (b — c) = a b — a c oder (b — c) a = b a — c a, von welchem auch in den Diskussionen des gemeinen Lebens allgemein Gebrauch gemacht wird.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 490. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/510>, abgerufen am 22.11.2024.