Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

§ 20. Spezielle und allgemeine Propositionen.

Betrachtung der Propositionen aufdrängen. Wir müssen uns —
unter gewissen Gesichtspunkten — mit einer Einteilung der Proposi-
tionen beschäftigen. Was wir aber in diesem Betreff demnächst zu
sagen haben im Hinblick auf die Subsumtionen und Gleichungen (denen
eine Einführung in die Theorie bis jetzt allein zuteil geworden), wird
es späterhin ein Leichtes sein auch auf die übrigen Arten von Aus-
sagen zu übertragen, die unter den erweiterten Begriff der „Proposi-
tion“ noch fallen werden.

Zunächst zerfallen die Propositionen in spezielle und allgemeine.

„Speziell“ nennen wir eine Proposition, wenn sie als Subjekt und
Prädikat, als linke und rechte Seite der Gleichung, überhaupt als Be-
ziehungsglieder“ (der „Umfangsbeziehung“) sowie als Operationsglieder
der diese etwa darstellenden Funktionen lediglich vollkommen bestimmte
oder eindeutige Gebietsymbole, bestimmte wohldefinirte Klassen enthält
— „eindeutig“ in der „abgeleiteten“ Mannigfaltigkeit oder Mn. der
Gebiete, der Klassen — kurz: wenn sie nur von speziellen Gebieten
oder Klassen handelt.

„Allgemein“, genauer: „von unbestimmtem oder allgemeinem Cha-
rakter“ nennen wir eine Proposition, wenn obiges nicht der Fall ist,
wenn also auch Gebietsymbole in ihr vorkommen — sei es als Be-
ziehungsglieder, sei es als Operationsglieder der drei identischen Spe-
zies im Ausdrucke derselben — die von noch nicht völlig bestimmter,
vielmehr von teilweise oder völlig unbestimmter, eventuell allgemeiner
Bedeutung in der Mannigfaltigkeit der Gebiete resp. Klassen sind.

Beispielsweise sind 0 = 0, 0 ⋹ 1, 0 · 1 = 0, etc. desgleichen a ⋹ b,
falls a und b etwa die in Fig. 1 dargestellten Kreisflächen bedeuten, lauter
spezielle Propositionen; ebenso würden dann 0 ⋹ a, b ⋹ 1, a b ⋹ a solche
exemplifiziren, nicht minder wie a = a b, und andere.

Auch die Urteile: „Die Neger sind von schwarzer Hautfarbe“ sowie
„Alle schwarzen Krähen sind schwarz“, obwol in der logischen Termino-
logie als generelle, ja universale (zu deutsch „allgemeine“) Urteile zu be-
zeichnen, sind doch in unserm Sinne nur als spezielle Propositionen hinzu-
stellen, und dürfen sie nicht etwa „allgemeine“ Propositionen genannt werden.

Man nimmt hier wieder einmal die Gefahren eines Doppelsinnes als
naheliegende wahr, und fühlt die Unabweislichkeit einer genaueren Ver-
ständigung. Ich muss mich den Sprachreinigern zum Trotze hier gegen
die Verdeutschung des Wortes „universal“ erklären, weil ich das Wort
„allgemein“ hierselbst in wesentlich abweichendem Sinne — dem lateini-
schen „generalis“ näher kommend — zu gebrauchen mich genötigt sehe.

Das Subjekt „Neger“ war, als ein Gattungsname, ein vieldeutiger Term
in der ursprünglichen, d. i. der Mannigfaltigkeit der individuellen (der mittelst
Eigennamen darzustellenden) Objekte des Denkens. Es erscheint aber als

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