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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Neunte Vorlesung.
dabei sich schuldig mache, schon einmal Gesagtes (zumeist doch nur
in verhüllter Gestalt) nochmals zu sagen, zu wiederholen.

Dieses ist nun aber an sich etwas ganz Harmloses, und kann uns
das Ärgerniss, welches an Tautologien, wenn sie etwa wie bei Th. 14)
unverhüllt auftreten, welches an den "nackten" Pleonasmen zu nehmen
ist, nicht bewegen, auf alle oben aufgezählten Vorteile zu verzichten
-- um so weniger, als ja ohnehin bei allgemeinen Festsetzungen fast
immer gewisse Grenzfälle mit eingeschlossen werden, mit unterlaufen,
im Hinblick auf welche allein man die Festsetzungen sicher nicht ge-
troffen haben würde. --

Jevons1 p. 76 sq. führt als Beleg dafür, dass das "oder" -- eventuell
"und", vergl. § 8, e, th) -- faktisch nicht im ausschliessenden Sinne ge-
braucht wird, den Satz an: Ein (englischer) "peer" ist entweder ein Herzog
(duke), oder ein Graf (earl) oder ein Marquis oder ein "viscount" oder ein
Baron, und macht darauf aufmerksam, dass viele peers zwei oder mehr
von diesen Titeln besitzen, z. B. der Prince of Wales zugleich Duke of
Cornwall, Earl of Chester, Baron Renfrew etc. ist. Auf p. 77 citirt er
Stellen aus Shakespeare, Milton, Tennyson und Darwin's "Origin
of species" (denen leicht aus deutschen Klassikern ähnliche gegenüber-
zustellen wären) um die gleiche Thatsache zu stützen, und resumirt mit
Recht, dass die Bedeutungen der durch die Konjunktionen "und" sowie
"oder" verknüpften Terme von der absoluten Identität bis zum absoluten Ge-
gensatze schwanken.

e) Als nächste Anwendung unsres Kalkuls sei eine kleine Studie
ausgeführt über unzulängliche Präzision und Missverständlichkeit ver-
baler Ausdrücke, welche mit den Partikeln "und", "oder" und "nicht"
aufgebaut werden und die Beschreibung von Klassen bezwecken, welche
sich aus andern als bekannt vorausgesetzten Klassen ableiten.

und ausschliesslich eignen, so begegnen wir dem dadurch, dass wir in solchem
Bedarfsfalle eben auch unsre Summen mit Leichtigkeit in reduzirte umwandeln,
und ist solcher Umstand kein Grund für uns, uns auch sonst stets mit solchen
zu placken. [Über die vorgehaltene Anstössigkeit der Gleichung 1 + 1 = 1
glaube ich mit Stillschweigen hinweggehen zu dürfen.] Was aber die von Venn
viertens als Hauptgrund angeführte angebliche Thatsache betrifft, dass die schönen
Entwickelungs- und Eliminationschemata von Boole beim Aufgeben seiner Addi-
tion nicht mehr anwendbar sein würden ("so far as has yet been schown"), so
ist derselbe wol gänzlich hinfällig und beruht -- wie schon Herr Bruce Halsted2
p. 212 angedeutet zu haben scheint -- auf einer Verkennung des Umstandes, dass
jene Schemata oder "generalizations" durch die in meinem Operationskreis2 dar-
gelegten Methoden nicht nur aufrecht erhalten sondern noch einfacher und ele-
ganter gestaltet werden -- einfacher namentlich schon durch die völlige Ent-
behrlichmachung aller subtraktiven und divisiven Operationen. Vergleiche auch
Frau Ladd Franklin2 p. 559 sq. --

Neunte Vorlesung.
dabei sich schuldig mache, schon einmal Gesagtes (zumeist doch nur
in verhüllter Gestalt) nochmals zu sagen, zu wiederholen.

Dieses ist nun aber an sich etwas ganz Harmloses, und kann uns
das Ärgerniss, welches an Tautologien, wenn sie etwa wie bei Th. 14)
unverhüllt auftreten, welches an den „nackten“ Pleonasmen zu nehmen
ist, nicht bewegen, auf alle oben aufgezählten Vorteile zu verzichten
— um so weniger, als ja ohnehin bei allgemeinen Festsetzungen fast
immer gewisse Grenzfälle mit eingeschlossen werden, mit unterlaufen,
im Hinblick auf welche allein man die Festsetzungen sicher nicht ge-
troffen haben würde. —

Jevons1 p. 76 sq. führt als Beleg dafür, dass das „oder“ — eventuell
„und“, vergl. § 8, η, ϑ) — faktisch nicht im ausschliessenden Sinne ge-
braucht wird, den Satz an: Ein (englischer) „peer“ ist entweder ein Herzog
(duke), oder ein Graf (earl) oder ein Marquis oder ein „viscount“ oder ein
Baron, und macht darauf aufmerksam, dass viele peers zwei oder mehr
von diesen Titeln besitzen, z. B. der Prince of Wales zugleich Duke of
Cornwall, Earl of Chester, Baron Renfrew etc. ist. Auf p. 77 citirt er
Stellen aus Shakespeare, Milton, Tennyson und Darwin's „Origin
of species“ (denen leicht aus deutschen Klassikern ähnliche gegenüber-
zustellen wären) um die gleiche Thatsache zu stützen, und resumirt mit
Recht, dass die Bedeutungen der durch die Konjunktionen „und“ sowie
„oder“ verknüpften Terme von der absoluten Identität bis zum absoluten Ge-
gensatze schwanken.

ε) Als nächste Anwendung unsres Kalkuls sei eine kleine Studie
ausgeführt über unzulängliche Präzision und Missverständlichkeit ver-
baler Ausdrücke, welche mit den Partikeln „und“, „oder“ und „nicht“
aufgebaut werden und die Beschreibung von Klassen bezwecken, welche
sich aus andern als bekannt vorausgesetzten Klassen ableiten.

und ausschliesslich eignen, so begegnen wir dem dadurch, dass wir in solchem
Bedarfsfalle eben auch unsre Summen mit Leichtigkeit in reduzirte umwandeln,
und ist solcher Umstand kein Grund für uns, uns auch sonst stets mit solchen
zu placken. [Über die vorgehaltene Anstössigkeit der Gleichung 1 + 1 = 1
glaube ich mit Stillschweigen hinweggehen zu dürfen.] Was aber die von Venn
viertens als Hauptgrund angeführte angebliche Thatsache betrifft, dass die schönen
Entwickelungs- und Eliminationschemata von Boole beim Aufgeben seiner Addi-
tion nicht mehr anwendbar sein würden („so far as has yet been schown“), so
ist derselbe wol gänzlich hinfällig und beruht — wie schon Herr Bruce Halsted2
p. 212 angedeutet zu haben scheint — auf einer Verkennung des Umstandes, dass
jene Schemata oder „generalizations“ durch die in meinem Operationskreis2 dar-
gelegten Methoden nicht nur aufrecht erhalten sondern noch einfacher und ele-
ganter gestaltet werden — einfacher namentlich schon durch die völlige Ent-
behrlichmachung aller subtraktiven und divisiven Operationen. Vergleiche auch
Frau Ladd Franklin2 p. 559 sq. —
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[370/0390] Neunte Vorlesung. dabei sich schuldig mache, schon einmal Gesagtes (zumeist doch nur in verhüllter Gestalt) nochmals zu sagen, zu wiederholen. Dieses ist nun aber an sich etwas ganz Harmloses, und kann uns das Ärgerniss, welches an Tautologien, wenn sie etwa wie bei Th. 14) unverhüllt auftreten, welches an den „nackten“ Pleonasmen zu nehmen ist, nicht bewegen, auf alle oben aufgezählten Vorteile zu verzichten — um so weniger, als ja ohnehin bei allgemeinen Festsetzungen fast immer gewisse Grenzfälle mit eingeschlossen werden, mit unterlaufen, im Hinblick auf welche allein man die Festsetzungen sicher nicht ge- troffen haben würde. — Jevons1 p. 76 sq. führt als Beleg dafür, dass das „oder“ — eventuell „und“, vergl. § 8, η, ϑ) — faktisch nicht im ausschliessenden Sinne ge- braucht wird, den Satz an: Ein (englischer) „peer“ ist entweder ein Herzog (duke), oder ein Graf (earl) oder ein Marquis oder ein „viscount“ oder ein Baron, und macht darauf aufmerksam, dass viele peers zwei oder mehr von diesen Titeln besitzen, z. B. der Prince of Wales zugleich Duke of Cornwall, Earl of Chester, Baron Renfrew etc. ist. Auf p. 77 citirt er Stellen aus Shakespeare, Milton, Tennyson und Darwin's „Origin of species“ (denen leicht aus deutschen Klassikern ähnliche gegenüber- zustellen wären) um die gleiche Thatsache zu stützen, und resumirt mit Recht, dass die Bedeutungen der durch die Konjunktionen „und“ sowie „oder“ verknüpften Terme von der absoluten Identität bis zum absoluten Ge- gensatze schwanken. ε) Als nächste Anwendung unsres Kalkuls sei eine kleine Studie ausgeführt über unzulängliche Präzision und Missverständlichkeit ver- baler Ausdrücke, welche mit den Partikeln „und“, „oder“ und „nicht“ aufgebaut werden und die Beschreibung von Klassen bezwecken, welche sich aus andern als bekannt vorausgesetzten Klassen ableiten. *) *) und ausschliesslich eignen, so begegnen wir dem dadurch, dass wir in solchem Bedarfsfalle eben auch unsre Summen mit Leichtigkeit in reduzirte umwandeln, und ist solcher Umstand kein Grund für uns, uns auch sonst stets mit solchen zu placken. [Über die vorgehaltene Anstössigkeit der Gleichung 1 + 1 = 1 glaube ich mit Stillschweigen hinweggehen zu dürfen.] Was aber die von Venn viertens als Hauptgrund angeführte angebliche Thatsache betrifft, dass die schönen Entwickelungs- und Eliminationschemata von Boole beim Aufgeben seiner Addi- tion nicht mehr anwendbar sein würden („so far as has yet been schown“), so ist derselbe wol gänzlich hinfällig und beruht — wie schon Herr Bruce Halsted2 p. 212 angedeutet zu haben scheint — auf einer Verkennung des Umstandes, dass jene Schemata oder „generalizations“ durch die in meinem Operationskreis2 dar- gelegten Methoden nicht nur aufrecht erhalten sondern noch einfacher und ele- ganter gestaltet werden — einfacher namentlich schon durch die völlige Ent- behrlichmachung aller subtraktiven und divisiven Operationen. Vergleiche auch Frau Ladd Franklin2 p. 559 sq. —

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 370. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/390>, abgerufen am 09.05.2024.