Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 9. Berlin, Wien, 1921.

die Entfernung D zur Latte proportional dem Lattenabschnitt l zwischen den Distanzfäden, es ist also D = k ∙ l. Die Multiplikationskonstante k wird aus bekannten Entfernungen bestimmt, indem man auf wagrechter Linie vom vorderen Brennpunkt der Objektivlinse aus runde Strecken von 40–80 m abmißt, für diese das Lattenstück l auf mm genau bestimmt und daraus zunächst 1/k berechnet. Gewöhnlich nimmt man k = 100, für Aufnahmen in kleinerem Kartenmaßstab auch wohl k = 200, Werte, die der Mechaniker recht genau einhalten kann. Die Entfernung der Latte vom Aufstellungspunkt ist um die Strecke c von der Kippachse zum vorderen Brennpunkt größer als D. Die beiden Bestandteile dieser Additionskonstanten c, die Entfernung e der Objektivlinse von der Kippachse und die Brennweite f dieser Linse werden durch direkte Abmessung auf cm genau bestimmt. Die Additionskonstante c ist immer klein, 0·2–0·6 m, sie kann für kleine Kartenmaßstäbe bei der Berechnung der Entfernung vernachlässigt werden. Man kann c auch in die auf S. 260 genannte Zahlentafel für Δ E einbeziehen. Oder man läßt durch den Mechaniker die Multiplikationskonstante k ein wenig kleiner als 100 machen, führt sie gleichwohl genau zu 100 in die Rechnung ein, so daß für mittlere Entfernungen der Betrage in 100 l mitaufgenommen ist; dann bringt die Vernachlässigung von c nur einen geringen Fehler mit sich. Beim Fernrohr von Porro ist durch eine eingeschaltete, mit dem Objektiv fest verbundene Linse der anallaktische Punkt bis zur Kippachse zurückversetzt, die Additionskonstante wird c = 0. Das Zielfernrohr beim Instrument von Hammer-Fennel (Abb. 260) ist dieserart. Die Distanzlatte wird bei der Messung aus praktischen Gründen stets lotrecht gestellt; sie ist nur senkrecht zur Mittelvisur, wenn diese wagrecht ist. In diesem besonderen Fall ist die wagrechte Entfernung E der Latte von der Kippachse, die allein in Frage kommt: E = c + k · l, wo l = o – u das Lattenstück zwischen den Distanzfäden ist.

Ist die Mittelvisur um den Winkel α gegen die Wagrechte geneigt und der Lattenabschnitt der lotrechten Latte zwischen den Distanzfäden wieder mit l bezeichnet, so würde der entsprechende Lattenabschnitt der gegen die Mittelvisur senkrecht gestellten Latte sehr genähert l · cos α, und damit die schiefe Entfernung c + k · l cos α sein. Die gesuchte wagrechte Entfernung der lotrechten Latte vom Instrument ist dann E = (c + k · l · cos α) cos α, wofür man mit stets vollausreichender Genauigkeit setzen darf:
E = (c + k · l) cos² α

Der Höhenunterschied zwischen dem am Mittelfaden abgelesenen Lattenpunkt m und der Kippachse ist

Bemerkungen zum Meßvorgang. Da die Objektivlinse ein umgekehrtes Lattenbild liefert, so gibt der obere Faden die kleinere Lattenablesung u. Es ist wichtig, die Ablesungen an beiden Distanzfäden gleichzeitig zu machen, was dadurch ermöglicht wird, daß man mit der Kippschraube des Fernrohrs den einen Faden auf ein rundes u einstellt und im selben Augenblick am andern Faden o abliest. Wenn die Latte bis zum Betrag Δ w gegen die Lotlinie schwankt, so kann dadurch l fehlerhaft werden um Δ l = (o – u) tg α · Δw/ρ. Wenn man aber u und o zeitlich getrennt abliest, so kann der Fehler in l den Betrag erreichen Δ l = (o + u) tg α · Δw/ρ. Unvermeidlich bei der Tachymetrie wird die zeitlich getrennte Ablesung von u und o nur dann, wenn durch teilweise Verdeckung der Latte nicht 2 Fäden zugleich abgelesen werden können. Man stellt dann den Mittelfaden nacheinander auf 2 möglichst weit voneinander entfernte Lattenpunkte m₁ und m₂ ein und liest die zugehörigen Höhenwinkel α₁ und α₂ ab. Man rechnet l = m₂ – m₁ und die Horizontalentfernung aus oder genügend genau aus Man hat darauf zu achten, daß die Latte während der Messung recht ruhig gehalten wird. Wegen dieses Umstands, auch wegen der langsamen Ausführung kommt die optische Distanzmessung durch Einstellung eines Fadens auf 2 (feste) Zielmarken auf der Latte mit Anwendung einer Meßschraube für die beiden zugehörigen Neigungen bei Tachymetermessungen nicht in Betracht. Wohl aber kann man zur Vereinfachung der Rechnung die Messung unter Verzicht auf eine vollständige Meßprobe aber bei noch ausreichendem Schutz gegen grobe Ablesefehler dahin abändern, daß man nach Ablesung von o und u den Mittelfaden mit der Kippschraube des Fernrohrs auf den nächsten vollen dm-Strich verschiebt und dann erst m und α abliest. (Für Zwischenpunkte wird man ohne diese Verschiebung gleich den vollen dm anschreiben.) Daß diese kleine Veränderung während des Meßvorgangs für die Praxis ganz unmerkliche Ungenauigkeiten mit sich bringt, erkennt man aus der Differentialgleichung der Grundformel. Man erhält Δ E = – 2 h · Δα/ρ